2015年秋湘教版九年级数学上册课件 4.4 解直角三角形的应用（共32张PPT）

解直角三角形的应用 4.4 本课内容 本节内容 在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角 三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以 用所学的解直角三角形的知识来加以解决. 　　某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地—海拔为3500m的山峰顶点 B处的水平距离.你能帮他想出一个可行的办法吗？ 动脑筋 如右图所示，BD表示点B的海拔，AE 表示点A 的海拔，AC⊥BD，垂足为点C. 先测量出海拔AE，再测出仰角∠BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC． 　　如图，如果测得点A的海拔AE为1600m，仰角 求出A，B两点之间的水平距离AC（结果 保留整数）. 做一做 因此，A，B两点之间的水平距离AC约为2264m. ， AC⊥BD ， ， 如图，∵ ∴ 在Rt△ABC中， ∴ 即 举 例 求上海 东方明珠塔的高BD. 例1 如图所示，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角 为25°(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m. （结果精确到1m.） 如图，在Rt△ABC中，∠BAC =25°，AC =100m， 答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m. 因此 从而 （m）. （m）. 因此，上海东方明珠塔的高度 1.如图，一艘游船在离开码头A后，以和河岸成 30°角的方向行驶了500m到达B处，求B处与河 岸的距离. 练习 解 由图可知∠ACB =90°. 如图，在Rt△ABC中，∠A =30°，AB =500m， 所以 BC =250（m）. 答：B处与河岸的距离为250m. 因此 如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角∠ABN， ∠ACN分别为8°和15°，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）． 2. 解 作AD⊥MN于D. D 如图，在Rt△ABD中，∠ABD =8°，AD =1m， 所以 BC =BD-CD≈3.4（m）. 同理 CD≈3.73m. D 因此 从而 如图，从山脚到山顶有两条路AB与BD，问哪条路比较陡？ 探究