2015年秋湘教版九年级数学上册课件 4.2 正切（共11张PPT）

正切 【学习目标】 1、理解并掌握正切的含义，能够用tan表示直角三角形中两边的比值。 2、掌握特殊角的正切值。 3、能够用正切进行简单的计算。 【自学指导】 （1）、请同学们仔细阅读P108-P109“动脑筋”部分，知道正切的含义； （2）、看P109-P110的“说一说”，知道怎样求出东方明珠塔的高度； （3）、看P110例题1、学会求锐角的正切值，思考互余角的正切之间的关系，看例题2、会求特殊角的正切值，并熟记它们。6分钟之后，看谁能又快又好的完成自学检测。 【自学检测】 1、在直角三角形中，锐角 的_____与______的比叫角 的正切，记作tan ，那么tan =______。 对边 邻边 注意：tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”，对于用三个大写字母表示的角或用数字表示的角，都应该写上“∠”，例如tan∠ABC，tan∠1 2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么tanA的值（　　） A.不变化 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定 A 注意：tanA没有单位，表示一个比值，只与角的大小有关 3、tan30°=______， tan45°=______， tan60°=______。 4、在Rt∆ABC中，C=90°，AB=13， BC=12，则tanA=______，tanB=______。 1 思考：∠A的正切与∠B的正切有什么关系？你能得到什么结论？ 思考 【一展身手】 1、如 图2，点P是 的边OA上的一点，且点P的坐标为 (3, 4),则tan 等于_____。 2、已知2sin =1，则tan =______。（ 为锐角） D A、 B、 C、 D、 3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanA=2，求AB的值。 拓展提升 临湘大酒店要把一楼至二楼的楼梯表面铺上地毯．楼梯高度为2米，倾斜角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？ 【学后反思】 注意：1．tanA是一个完整的符号 ；2．tanA没有单 位，表示一个比值，只与角的大小有关 ； 3．tanA＞0，因为直角三角形的各