奥数火车过桥问题（专项练习）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

7、过桥问题 “火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。假设某人站在火车头的A点处，当火车通过桥时，A点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。 “火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找出其中的数量关系。 解题中用到的基本数量关系仍然是： 速度×时间﹦路程 路程÷速度﹦时间 路程÷时间﹦速度 例1 火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？ 例2 小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。这座大桥长多少米？ 随堂练习1 （1）长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。问：火车穿越 隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？ （2）301次列车通过450米长的桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。问：列车的速度和长度各是多少？ 例3 一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。问：这列火车的车速和车身长？ 例4 火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米铁桥就用16秒。求火车原来的速度和它的长度。 随堂练习2 （1）一列火车通过一座长456米的桥需要40秒，用同样的速度通过一条长399米的隧道要37秒。求这列火车的速度和长度。 （2）火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 例5 少先队员346人排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？ 例6 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。那么，大桥的长是多少米呢？ 随堂练习3 （1）公路两边的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。这辆汽车每小时行多少千米？ （2）一列火车长400米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米，这列火车从车头到达第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米？ 练习题 一、填空题 1、 一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长______米。 2、 一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一座长为2800米的大桥，共需_____分钟。 3、 一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒。这列火车长_____米。 4、 一列火车，从车头到达桥头算起，用8秒全部驶上一座大桥，29秒后全部驶离大桥。已知大桥长546米，火车全长是_____米。 5、 长135米的列车，以12米/秒的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是17米/秒，那么两列火车从碰上到全错开用了_____秒。 6、 铁路沿线的电线杆间隔都是40米，一位旅客坐在运行的火车中，他从看到第1根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。火车每小时行_____千米。 二、选择题 7、 某列车通过360米的第一个隧道用去24秒，接着通过第二个长216米的隧道用去16秒。这个列车的车长是（ ）。 （A）72米 （B）24米 （C）144米 （D）96米 8、 两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看见乙车的车头到车尾一共经过10秒钟，乙车全长为（ ）。 （A）108米 （B）300米 （C）360米 （D）1080米 三 、简答题 9、小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是18米/秒。问：火车经过小张身旁的时间是多少？ 10、一列火车通过297米长的停车场，需42秒钟，过216米长的大桥需33秒钟。求：（1）车速；（2）车长。 11、某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米？ 12、一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔1米，这列货车以每小时60千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟。这个山洞长多少米？ 7 学科网（北京）股份有限公司 $$