期末重点易错知识点复习（课件）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

这是一份苏教版四年级数学上册期末复习课件，涵盖升和毫升、两三位数除以两位数等8个单元，通过重点知识点梳理、易错点警示及典型题解析，为学生搭建系统复习支架，助力期末巩固。 资料特色在于融合数学核心素养，如通过升和毫升单位换算错误分析培养量感，两三位数除以两位数试商调商实例提升运算能力，统计图问题发展数据意识。典型题结合生活情境，帮助学生用数学眼光观察现实，教师可直接用于课堂复习，提高教学效率。 四年级学生处于小学中高段过渡阶段，需巩固基础概念与运算技能，期末复习需侧重知识体系构建和易错点突破，培养逻辑思维与解决问题能力，为后续学习奠定基础。

2025苏教版四年级数学上册 期末重点易错知识点复习 目 录 2 3 1 升和毫升 统计表和条形统计图（一） 4 观察物体 两、三位数除以两位数 5 解决问题的策略 6 可能性 7 整数四则混合运算 8 垂线与平行线 2 升和毫升 01 升和毫升重点知识点 知识点一 3.为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位。 1.能容纳其它物体的物体，称为容器。 2.一个容器能盛东西的多少就叫容量。 4.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“ 升 ”作单位。升可以用字母“ L ”表示。 5.棱长是1分米的正方体容器的容量是1升。 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，也可以用“L”表示。计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用“ml”表示。 1升=1000毫升 1L=1000ml 升和毫升重点知识点 知识点二 升和毫升重点知识点 为了测量或计量容器的容量，要使用统一的单位。 知识点三 升和毫升重点知识点 4.将毫升换算成升时，除以进率1000。 2.升和毫升之间的进率是1000。 3.将升换算成毫升时，乘进率1000。 1.计量较少的液体时，用毫升作单位 。 知识点四 升和毫升重点易错点 1.把“升”当“毫升”写 1 升水写成 1 毫升，数量级瞬间×1000 缩水。 2.换算进率记成 10 1 升＝1000 毫升记成 10 毫升，换算常多删一个 0。 易错提醒！！！ 升和毫升重点易错点 3.估测先报“千克”再当“升” 1 千克油说成 1 升，把质量与体积单位互换，密度概念全无。 4.把 250 mL 盒装奶当 25 mL 末尾 0 被眼漏，估测时数量级直接÷10。 易错提醒！！！ 升和毫升重点易错点 5.瓶身标 1L 看成 1mL 读包装不看清单位，把“L”与“mL”混为一谈，估测全错。 6.量筒读数俯视 俯视凹液面，读数比实际大 50 mL，数据整体偏高。 易错提醒！！！ 升和毫升重点易错点 7.单位混合列式不统一 3 升＋450 毫升＝3＋450＝453，升与毫升直接相加，忘记先换 3450 mL 易错提醒！！！ 升和毫升重点题 绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 1.填空。 （1）计量水、油、饮料等液体的多少，通常用（ ）作单位。 （2）棱长为（ ）的正方体容器（不计厚度）的容量是1升。 （3）在括号里填上“大”或“小” 。 一杯水的体积比1升（ ）。 电压力锅的容量比1升（ ）。 升 1dm 小 大 升和毫升重点题 2.单位换算 20升=（ ）毫升 6000毫升=（ ）升 13000毫升=（ ）升 3升=（ ）毫升 20000 13 6 3000 升和毫升重点知识点 3.磊磊喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水； 第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。 他喝的牛奶与水比较（ ）。 A.牛奶多 B.水多 C.一样多 D.无法确定 C 提示：只有一杯牛奶，水加了两次，都是半杯水，合起来正好是一杯水，所以选一样多。 两、三位数除以两位数 02 两、三位数除以两位数重点知识点 1.商是一位数的口算和笔算 80÷20= 4 20）8 0 4 8 0 0 知识点一 两、三位数除以两位数重点知识点 2.商是两位数的笔算 1 3 0 1 8 0 3 0 4 8 0 6 1 8 0 0 应先看被除数的前两位数，如果被除数的前面两位数大于或等于除数，那么先在十位上写商，然后继续除。 知识点二 两、三位数除以两位数重点知识点 3.被除数、除数末尾都有0的除法 800÷60＝ 8 0 0 6 0 1 6 0 2 3 1 8 2 13……20 被除数和除数末尾同时划去1个0 余数后面添加去掉的1个0 0 知识点三 两、三位数除以两位数重点知识点 4.用“四舍五入”法试商 69 ÷23 = 可以用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。 6 9 2 3 3 6 9 2 0 0 3 把除数23看作20来试商。 知识点四 两、三位数除以两位数重点知识点 5.试商后需要商调小的笔算 9乘24得216，比192 大， 初商偏大应该调小。 把24 看作20 试商。 一般把初商调小1。 192 ÷ 24 = 9 2 1 6 2 0 2 4 1 9 2 8 1 9 2 0 8 知识点五 两、三位数除以两位数重点知识点 6.试商后需要商调大的笔算 6乘28得168， 余数28等于除数。 把34 看作30 试商。 一般把初商调大1。 272 ÷ 34 = 6 1 6 8 3 0 2 8 1 9 6 7 1 9 2 0 2 8 7 当余数大于或等于除数时，初商偏小应该调大。 知识点六 两、三位数除以两位数重点知识点 7.商不变的规律 12÷4= 120÷40= 24÷8= 240÷80= 36÷12= 360÷120= 3 3 3 3 3 3 被除数和除数同时乘（除以）一个不为0的数，商不变。 知识点七 两、三位数除以两位数重点知识点 8.连除的实际问题 6组同学去图书馆借书，每组5人，共借了210本，平均每人借了多少本？ 解决这样的问题可以从不同的角度出发。 方法一：可以先计算每组借了多少本，再计算每人借了多少本。 210÷6÷5=7（本） 方法二：可以先计算6组有多少人，再计算每人借了多少本。 210÷（6×5）=7（本） 答：平均每人借了7本。 知识点八 两、三位数除以两位数重点题 1.一捆20米长的铁丝重1600克，一捆同样的铁丝重4000克，这捆铁丝多少米？ 可以先计算出一米长的铁丝重多少克。 1600÷20=80（克） 4000÷80=50（米） 答：这捆铁丝长50米。 两、三位数除以两位数重点易错点 1.商的首位“高位不够”仍占位 312÷52 十位 3<5 却商 6，漏空位，结果 62 爆表。 2.把除数“四舍”后商偏大不调 用 50 试商 6 得 300，余 12，发现 6×52=312>312 仍不调 5，商大不调。 易错提醒！！！ 两、三位数除以两位数重点易错点 3.余数≥除数就“硬写” 算完余 58，除数 47，直接写余 58，忘了继续商 1。 4.商中间 0 不写 624÷31 百位商 2 后，十位 2<3 不商 0，直接跳个位，数变成 24。 易错提醒！！！ 两、三位数除以两位数重点易错点 5.末位 0 漏掉 930÷31 商 3 后余 0，写答案 3，漏写末尾 0，成 30 变 3。 6.抄错除数 把 63 抄成 36，试商全歪，答案差千里。 易错提醒！！！ 两、三位数除以两位数重点易错点 7.验算只乘商 验算 156÷26=6 时写 26×6=156，不＋余数，掩盖余数错误。 8.单位“倍”当“个” 问“可以分几组”，写 12（倍），把“倍”字当单位，答案被判错。 易错提醒！！！ 观察物体 03 观察物体重点知识点 观察物体时，先根据图片判断出观察者的位置，再判断出物体的前面、右面和上面的形状。 知识点一 观察物体重点知识点 前面 右 面 上面 前面 右面 上面 红色 绿色 黄色 知识点二 观察物体重点知识点 从不同角度观察由几个小正方形摆成的物体，描述看到的形状时，要注意小正方形的数量，还要注意小正方形的相对的位置关系。 知识点三 观察物体重点知识点 观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法；而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。 知识点四 观察物体重点题 1.下面物体从上面看到的分别是什么形状？连一连。 观察物体重点易错点 1.把“上面”当“正面” 俯视图直接叫“主视图”，上下方位一换，视图名称全串。 2.数小正方体“藏起来的不要” 两层积木，底层被挡 2 块，只数看得见的那几块，体积瞬间少。 易错提醒！！！ 观察物体重点易错点 3.画主视图“高的往前挪” 后排高 3 块，前排高 1 块，画图时把后排抬高 2 格，主视图成“阶梯”，比例失真。 4.左视图右视图互翻 从右侧看，却把左侧突出的方块画进图，左右镜像混用，方向相反。 易错提醒！！！ 观察物体重点易错点 5.画视图留“空心缝” 中间缺一块，画成空白竖缝，忘记视图是“最大外轮廓”，应涂成连续直线。 6.移动一块就“全图重画” 把前排左移 1 格，主视图其实不变，孩子却整图擦光，白耗时间。 易错提醒！！！ 观察物体重点易错点 7.正方体个数＝体积，却带“cm” 数得 8 块写“8 cm”，把“块”当“厘米”，单位随手乱贴。 8.由视图想立体“多一块不算” 已知主视图、俯视图，至少几块能搭？孩子按“最多想”，漏“最少”情况，答案偏大。 易错提醒！！！ 统计表和条形统计图（一） 04 统计表和条形统计图（一）重点知识点 统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的； 统计表和统计图都能清楚地反映数量的多少，而条形统计图更直观、更形象地表示数据。 知识点一 统计表和条形统计图（一）重点知识点 分段整理数据的步骤： 1.收集数据； 2.分段整理（可用画“正”字的方法）； 3.制作统计表； 4.分析数据，解决问题。 知识点二 统计表和条形统计图（一）重点知识点 求几个数的平均数，就是在和不变的情况下，把几个大小不等的数，变成相等的几份，取其中的一份。可以用“移多补少”或“先求和再求平均数”的方法计算平均数。 知识点三 统计表和条形统计图（一）重点知识点 移多补少 几个不相等的数，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。 知识点四 统计表和条形统计图（一）重点题 1.下面是四年级一班的一次数学检测成绩。(单位：分) 男生：98　97　88　86　63　100　98　70　80 86 85 66 99 87 85 98 83 82 79 71 女生：99 86 83 77 63 97 75 87 88 87 86 53 81 82 100 99 54 87 62 86 92 52 统计表和条形统计图（一）重点题 (1)用分类整理的方法，统计以上数据，并根据要求将统计结果填入下。 (2)根据整理后的统计表，回答下列问题。 ①全班成绩共分( )段，其中男生人数最多的一段是( 　　 )分，女生人数最多的一段是( 　　　)分。 ②全班90分及以上的有( )人，60分以下的有(　)人。 6 　 80～89 　 11 　 3 　 80～89 　 分数段/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 男生人数 1 5 9 3 2 0 女生人数 1 4 10 2 2 3 统计表和条形统计图（一）重点易错点 1.无完整标题 图顶只有“条形统计图”五字，缺“××班同学最喜欢的季节”主题，信息不完整直接扣分。 2.纵轴起点非 0 又不标折断线 为了“显高”把起点设 20，却不画“”，读者误以为 30 是 30 倍，视觉欺骗。 易错提醒！！！ 统计表和条形统计图（一）重点易错点 3.直条宽窄不一或留缝 条形之间留 1 cm 空白，或夏天条 1 cm 宽、冬天条 1.5 cm 宽，破坏“等宽”原则。 4.数据抄反 表内“足球 18 人”，图上写成 81，誊写颠倒，直条瞬间“长高”4 倍。 易错提醒！！！ 统计表和条形统计图（一）重点易错点 5.一格多量乱标 1 格＝5 人，半格本该 2.5，却标 3，纵轴刻度不等距，直条高度失真。 6.统计结论“超材料” 图中只有季节人数，孩子却写“喜欢夏天的人比冬天多 3 倍”，用“倍”字无依据，随意发挥被判错。 易错提醒！！！ 统计表和条形统计图（一）重点易错点 7.遗漏图例或双单位 同时画男、女两条，却无色别说明，读者分不清蓝条代表谁；或把“人数”与“百分比”混在同一纵轴。 8.漏画刻度线或写单位 纵轴数字 5、10、15……后不带“人”，横轴季节无“春、夏、秋、冬”标签，图成“无头案”。 易错提醒！！！ 解决问题的策略 05 解决问题的策略重点知识点 在用列表法解决两积之和（差）的实际问题时，可以根据题中的问题筛选出相关的信息整理成表，再看表分析关系，进而解决问题。 知识点一 解决问题的策略重点知识点 解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。 知识点二 解决问题的策略重点题 1.三个好朋友一起去买东西，小芳买了2个鼠标，每个70元，小红买了10张软盘，每张6元，小丽买了3张光盘，每张15元。小丽比小红少付多少元？ 小红 小丽 10×6=60（元） 15×3=45（元） 60-45=15（元） 答：小丽比小红少付15元。 10张软盘 每张6元 3张光盘 每张15元 解决问题的策略重点易错点 1.见“一共”就加，见“剩下”就减 不辨题意，关键词套算式，结果一步错步步错。 2.列表对应写串行 鸡兔头数写一行，脚数写下一行，誊写时左移一格，整表数据全歪。 易错提醒！！！ 解决问题的策略重点易错点 3.倒推顺序反操作 末步“×3”，倒推仍写“×3”，忘改成“÷3”，答案越跑越远。 4.假设法只换不调 假设全是鸡，算出兔－2 只，不写“0 兔＋2 只”，出现“负数兔”。 易错提醒！！！ 解决问题的策略重点易错点 5.画图比例失控 1 格代表 2 人，画到一半当 1 人，条形高度×2，汇报人数翻倍。 6.枚举漏边界 用 1～6 分米木条围三角形，只枚举（2,3,4），漏（2,2,3）等腰，答案少一半。 易错提醒！！！ 可能性 06 可能性重点知识点 在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。 知识点一 可能性重点知识点 确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述。 知识点二 可能性重点题 下面的转盘各转动50次，结果会怎样？用线连一连。 指针经常落 在白色区域 指针偶尔落 在白色区域 指针落在两 个区域的机会 差不多 可能性重点易错点 1.把“可能”说成“一定” 盒里 3 红 1 绿，摸一次说“我一定摸到红”，把“可能性大”升级成“必然”。 2.把“机会相等”当“次数相等” 掷硬币 10 次，认为必须 5 正 5 反，出现 7 正 3 反就喊“硬币不公平”。 易错提醒！！！ 可能性重点易错点 3.记录时把“频数”当“频率” 正字 6 笔，直接写“频率 6”，忘了除以总次数，百分率秒变人数。 4.遗漏样本 小组 6 人投票，只统计到 5 票，漏 1 票，频率分母少 1，比值全歪。 易错提醒！！！ 可能性重点易错点 5.把“不可能”写成“很少” 盒里全红球，摸绿球应为 0，孩子写“绿球很少”，概念降级。 6.把数据当“因果” 投沙包 10 次命中 8 次，说“我下次一定中”，把频率 80% 当 100%。 易错提醒！！！ 可能性重点易错点 7.条形图纵轴起点非 0 1 格＝2 次，起点写 10 次，直条短一半，视觉误导“几乎没投中”。 8.语言反向说 “太阳从西边升起”说成“有可能”，把“确定事件”与“不确定事件”再次混队。 易错提醒！！！ 整数四则混合运算 07 整数四则混合运算重点知识点 200 － 160 ＋ 45 100 ÷ 40 × 8 在一道算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要按照从左往右的顺序依次计算。 知识点一 整数四则混合运算重点知识点 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法再算加、减法。 知识点二 整数四则混合运算重点知识点 算式里有括号，先算括号里面的。 括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。 知识点三 整数四则混合运算重点知识点 认识了中括号和大括号。 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点四 整数四则混合运算重点题 判断对错 1.在计算150÷10×5时，应先算乘法再算除法。 3.在没有括号的混合运算中，要从左往右依次计算。 2.200－100×2=200 × × × 整数四则混合运算重点易错点 1. 除法余数≥除数不调整 算完余 58，除数 47，直接写余 58，忘了继续商 1。 2.验算只抄得数不回代 用加法验算 703－248＝455，写 248＋455＝703 却不重算，掩盖抄错 248→284 的错误。 易错提醒！！！ 整数四则混合运算重点易错点 3.括号前是“－”去括号不变号 180－(35＋20) 写成 180－35＋20，少减 20，结果多 40。 易错提醒！！！ 整数四则混合运算重点易错点 4.同级运算跳步乱序 240÷6×4 先乘 6×4 再除，得 10，违背左→右顺序。 5.连乘连除漏写 0 25×4×8 口算 100×8 得 80，忘补 0，数量级塌方。 易错提醒！！！ 整数四则混合运算重点易错点 6 竖式连续进位只加 1 次 个位 9＋8 进 1，十位 8＋5 又满十，第二次进位忘再加 1，百位少 1。 7. 脱式等号抄漏数 第一步 16×5＝80，第二步写 80－7 时抄成 8－7＝1，得数秒错。 易错提醒！！！ 垂线与平行线 08 垂线与平行线重点知识点 认识射线、直线和角 把线段的一端无限延长，就得到一条射线 把线段的两端都无限延长，就得到一条直线 从一点引出的两条射线可以组成角 连接两点的线段的长度 叫作这两点间的距离 知识点一 垂线与平行线重点知识点 角的度量 量角器的中心要和角的顶点重合。 0。刻度线要和角的一条边重合。 从0。开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。 知识点二 垂线与平行线重点知识点 角的分类和画角 我们学过的角有：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 从小到大依次是： 锐角 直角 钝角 平角 周角 锐角 直角 钝角 平角 周角 小于90° 等于90° 大于90° 且小于90° 等于180° 等于360° 知识点三 垂线与平行线重点知识点 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，分别是相交和平行。 在同一平面内，两条直线之间的位置关系 其中相交中包括两条直线互相垂直。 两条直线互相垂直时，一条之下是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 知识点四 垂线与平行线重点知识点 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 点到直线的距离。 点到直线的距离。 知识点五 垂线与平行线重点知识点 画平行线的方法 可以在方格纸上画， 也可以利用直尺的对边画。 知识点六 垂线与平行线重点题 分别量出正方形和长方形中∠1和∠2的度数，再算出∠3和∠4的度数。 ∠3=90°-45°=45° ∠4=90°-45°=45° ∠3=90°-25°=65° ∠4=90°-25°=65° ∠3和∠4的度数相同 45° 45° 25° 25° 垂线与平行线重点易错点 三角板直角边没对齐已知直线，目测“差不多”就画，结果偏差 5°～8° 仍喊“垂直”。 画平行线时移三角板手抖，一条线越走越斜，把“同位角相等”忘光。 易错提醒！！！ 垂线与平行线重点易错点 3.把“水平”当“平行”，斜着画两条线只要一样斜就称平行，忽略“永不相交+等距”。 4.过直线外一点作垂线，三角板旋转后让直角边通过“点”却忘了贴紧直线，点与线都不准。 易错提醒！！！ 垂线与平行线重点易错点 5.用直尺量两处距离相等就判平行，实际可能是等腰梯形腰，把“视觉等距”当几何证明。 6.作图留痕——辅助线不画轻线、不擦，卷面一团黑，被判“线条混乱”。 易错提醒！！！ 垂线与平行线重点易错点 7.把“垂足”标在任意位置，不标出直角符号，解释时把“交点”当“垂足”，概念混用。 8.认为同一平面内只要不相交就一定平行，把“线段不相交”当“直线不相交”，延长后能相交仍判平行。 易错提醒！！！ 02.����Ϊʲô YLwyou�ղ�-bbs.besgold.com ��ҡ������II, track 2 203714.92 $