第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：华东师大版第1-2章）-2024-2025学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（华东师大版）

第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） 考查范围：华东师大版第1-2章 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23七年级上·河南新乡·期中）下列各数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 2．（2024·河南周口·模拟预测）推动可再生能源产业迈向中高端，助力河南绿色低碳转型．截至年年底，河南省可再生能源发电装机突破万千瓦，可再生能源发电装机历史性超越煤电．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·河南商丘·期末）下列多项式中，次数为4的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·四川达州·期末）如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，，1的大小关系表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（22-23七年级上·四川眉山·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．是整式 B．的次数是7 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 6．（2023·河南周口·模拟预测）观察如图所示的程序，若输出的结果为2023，则输入的的值为（   ） A．1011或45 B．1022或 C．1012或45 D．1011或 7．（23-24七年级上·四川乐山·期末）点、、、在数轴上的位置如图所示，为原点，， ，若点C表示的数为a，则点所表示的数为(　　) A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·四川内江·期末）当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）2023年9月23日至10月8日杭州亚运会期间，河南某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示：表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是（    ）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 1381    38 188 458 A． B． C． D． 10．（22-23七年级上·河南周口·期末）如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（5小题，每小题2分，共10分） 11．（22-23七年级上·河南新乡·期中）由四舍五入法得到的近似数精确到 位． 12．（23-24七年级上·河南周口·期中）若整式经过化简后结果等于4，则的值为 ． 13．（22-23七年级上·河南鹤壁·期末）对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则 ． 14．（23-24七年级上·河南商丘·期末）一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫做这个两位数的“衍生数”，记作，即，如现有个两位数和，且满足，则 ． 15．（23-24七年级下·河南驻马店·期中）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，x的取值范围是 ． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）化简 (1)； (2)． 17．（22-23七年级上·河南南阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 18．（21-22七年级上·四川成都·期中）（1）在数轴上表示数：，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． （2）当，，时，求代数式的值． 19．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 20．（23-24七年级上·四川宜宾·期中）根据所给的条件，求出各式的值： (1)当时，求下列代数式的值． (2)已知，，是非零有理数满足，且，若代数式，求代数式的值． 21．（23-24七年级上·四川自贡·期中）小方家的住房户型呈长方形，长为22，宽为18，平面图如下（单位：米）．现准用木地板铺设卧室． (1)求的值； (2)铺设卧室地面需要木地板多少平方米？（用含的代数式表示） (3)按市场价格，木地板单价为元平方米．装修公司有活动方案：木地板打八折，总安装费2000元．已知，则小方家铺设卧室地面总费用（含材料费及安装费）多少？ 22．（23-24七年级上·四川乐山·期末）阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是．点A到点C的距离用表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数，，用，用式子表示为：．根据阅读完成下列问题： (1)应用： ， ； (2)拓展：若点C沿数轴向右以每秒9个单位长度的速度运动，则秒时，点C走到的位置所对应的数是 ，此时 （用含的代数式表示）； (3)探究：若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 23．（23-24七年级上·广东惠州·期中）已知是的系数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． (1)求、、的值，并在数轴上标出点、、． (2)若动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ (3)在数轴上找一个点，使点到、、三点的距离之和等于，请直接写出所有点对应的数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次月考押题重难点检测卷（提高卷） 考查范围：华东师大版第1-2章 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23七年级上·河南新乡·期中）下列各数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数的减法，化简绝对值与多重符号，正确的化简各数，掌握有理数的大小比较是解题的关键． 先化简绝对值与多重符号，然后根据有理数的大小比较即可求解． 【详解】解：∵， ∴ 故选：D． 2．（2024·河南周口·模拟预测）推动可再生能源产业迈向中高端，助力河南绿色低碳转型．截至年年底，河南省可再生能源发电装机突破万千瓦，可再生能源发电装机历史性超越煤电．数据“万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：万， 故选：． 3．（22-23七年级上·河南商丘·期末）下列多项式中，次数为4的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的次数的定义，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的次数的定义求解即可． 【详解】解：A、最高次项为，次数为，不符合题意； B、最高次项为，次数为，不符合题意； C、最高次项为和，次数为4，符合题意； D、最高次项为，次数为，不符合题意； 故选：C． 4．（23-24七年级上·四川达州·期末）如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，，1的大小关系表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，首先由数轴上点A的位置，可以确定a是负数，且a的绝对值大于1，所以是正数，且绝对值大于1； 【详解】解：由数轴可知∶， ∴， ∴， 故选：A． 5．（22-23七年级上·四川眉山·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．是整式 B．的次数是7 C．单项式的系数是 D．是二次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，多项式和整式，解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义． 单项式和多项式统称整式，单项式中各字母指数和叫做单项式的次数，单项式中的数字叫做单项式的系数，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数，根据这些定义即可判断． 【详解】解：A、不是整式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意； C、单项式的系数是，原说法正确，故此选项符合题意； D、是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 6．（2023·河南周口·模拟预测）观察如图所示的程序，若输出的结果为2023，则输入的的值为（   ） A．1011或45 B．1022或 C．1012或45 D．1011或 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的求值．根据有理数的混合运算法则进行计算． 【详解】解：当时，， 解得：， 当时，， 解得：．（负值已舍去） 综上所述：的值为1011或． 故选：D． 7．（23-24七年级上·四川乐山·期末）点、、、在数轴上的位置如图所示，为原点，， ，若点C表示的数为a，则点所表示的数为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数以及数轴上两点点的距离，列代数式，根据题意得出，根据，即可求解． 【详解】解：所表示的数为， ， ， ， ， 点所表示的数为． 故选：B． 8．（23-24七年级上·四川内江·期末）当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题关键．把代入得到，把和代入即可得到结论． 【详解】解：∵当时，代数式的值是， ∴， ∴， ∴当时，， 故选：D． 9．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）2023年9月23日至10月8日杭州亚运会期间，河南某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示：表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是（    ）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 1381    38 188 458 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的加减及正负数的意义，利用加减法法则计算星期五的盈亏钱数即可解答． 【详解】解：． 故选D． 10．（22-23七年级上·河南周口·期末）如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，经过第一个广告牌时行驶了米；经过第2个广告牌时行驶了米；经过第3个广告牌时行驶了米，从而推出经过第n个广告牌时行驶的路程. 【详解】经过第1个广告牌时所行驶的路程为； 经过第2个广告牌时所行驶的路程为； 经过第3个广告牌时所行驶的路程为； 经过第4个广告牌时所行驶的路程为； ⋯ 经过第n个广告牌时所行驶的路程为. 故选：A 【点睛】本题主要考查了利用代数式表示规律问题，解题的关键是发现汽车所行驶的路程的变化规律，并能用代数式表示出来. 二、填空题（5小题，每小题2分，共10分） 11．（22-23七年级上·河南新乡·期中）由四舍五入法得到的近似数精确到 位． 【答案】千 【分析】本题考查了科学记数法、近似数的精确度，熟记定义是解题关键． 先将利用科学记数法表示的近似数变回不用科学记数法表示的数，再根据近似数的精确度的定义（精确度表示一个近似数与准确数的接近程度．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位）即可得． 【详解】解：因为，数字4在千位， 所以近似数精确到千位， 故答案为：千． 12．（23-24七年级上·河南周口·期中）若整式经过化简后结果等于4，则的值为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握同类项定义．根据题意可得与是同类项，进而可得答案． 【详解】解：∵整式经过化简后结果等于4， ∴与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：． 13．（22-23七年级上·河南鹤壁·期末）对于非零有理数a、b，定义运算，例如，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了新定义下含乘方的有理数混合运算，按照新定义的运算法则，进行解答即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 14．（23-24七年级上·河南商丘·期末）一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫做这个两位数的“衍生数”，记作，即，如现有个两位数和，且满足，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查对题干“衍生数”的理解，记的个位数和十位数分别为、，记的个位数和十位数分别为、，再分类讨论个位数相加为0和10的情况即可解题． 【详解】解：记的个位数和十位数分别为、，记的个位数和十位数分别为、， ， ，或者，， ①， ②， 故答案为：或． 15．（23-24七年级下·河南驻马店·期中）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题结合数轴考查了绝对值的意义以及绝对值的性质，数轴上两点的距离，解题的关键是以和2为界点对的值进行分类讨论，进而得出代数式的值． 以和2为界点，将数轴分成三部分，对的值进行分类讨论，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，分别求出代数式的值进行比较即可． 【详解】解：如图， 当时，，， ； 当时，，， ； 当时，，， ； 综上所述，当时，取得最小值， 所以当取得最小值时，的取值范围是． 故答案为：． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（23-24七年级上·新疆喀什·期末）化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先合并同类项，即可作答． （2）先去括号，然后合并同类项；即可作答． 本题考查了去括号、合并同类项，熟悉去括号法则是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）解： ； 17．（22-23七年级上·河南南阳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)7 (3) 【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可； 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； 将原式进行变形，利用乘法分配律再进一步计算即可． 【详解】（1）原式= = = （2）原式= = =7 （3）原式= = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．（21-22七年级上·四川成都·期中）（1）在数轴上表示数：，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． （2）当，，时，求代数式的值． 【答案】（1）数轴表示见解析，；（2）-2 【分析】（1）首先化简各数，进而在数轴上表示各数进而得出答案． （2）将所求式子变形，再将已知条件代入计算即可． 【详解】解：（1），，， 如图所示： 排序为：． （2）∵，，， ∴ = = =-2 【点睛】此题主要考查了有理数比较大小，代数式求值，正确化简各数，并利用好整体代入是解题关键． 19．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，整式的化简求值，整式的无关型计算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． (1)代入后，化简，合并同类项计算即可． (2)先化简，再根据与的值无关，计算即可． 【详解】（1）解：，， ， 当，时， 原式 ． （2）解：，， ， 的值与y的取值无关， ， ． 20．（23-24七年级上·四川宜宾·期中）根据所给的条件，求出各式的值： (1)当时，求下列代数式的值． (2)已知，，是非零有理数满足，且，若代数式，求代数式的值． 【答案】(1)37，49，49 (2)0 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握代数式求值的方法． （1）将 代入求值即可． （2）先判断，，正负情况，化简绝对值，代数式求值即可． 【详解】（1）解：①， ②， ③ （2）解：∵，， ∴，，为两负一正， ， 21．（23-24七年级上·四川自贡·期中）小方家的住房户型呈长方形，长为22，宽为18，平面图如下（单位：米）．现准用木地板铺设卧室． (1)求的值； (2)铺设卧室地面需要木地板多少平方米？（用含的代数式表示） (3)按市场价格，木地板单价为元平方米．装修公司有活动方案：木地板打八折，总安装费2000元．已知，则小方家铺设卧室地面总费用（含材料费及安装费）多少？ 【答案】(1) (2)平方米 (3)28880元 【分析】本题考查的是长方形的性质，列代数式，求解代数式的值； （1）利用长方形的性质可得a的答案； （2）由长方形的面积公式计算即可； （3）由先计算卧室的面积，再乘以单价的八折再加上安装费即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得：； （2）铺设卧室地面需要木地板平方米； （3）当时， 小方家铺设卧室地面总费用为： （元）． 22．（23-24七年级上·四川乐山·期末）阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是．点A到点C的距离用表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数，，用，用式子表示为：．根据阅读完成下列问题： (1)应用： ， ； (2)拓展：若点C沿数轴向右以每秒9个单位长度的速度运动，则秒时，点C走到的位置所对应的数是 ，此时 （用含的代数式表示）； (3)探究：若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】(1)10，16； (2)，； (3)不变，． 【分析】本题考查了列代数式，数轴，熟练掌握用数轴上两点间距离表示线段长是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想． （1）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （2）根据题意求出C向右移动后表示的数，然后根据数轴上两点间距离公式表示的值，； （3）根据题意求出点A，B，C向右移动后表示的数，然后根据数轴上两点间距离公式出表示，的值，最后再进行计算即可 【详解】（1）解：，， 故答案为10，16． （2）解：由题意得点C走到的位置所对应的数是，， 故答案为，． （3）解：经过t秒过后，点A为，点B为，点C为． ∴ 故的值不变，． 23．（23-24七年级上·广东惠州·期中）已知是的系数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． (1)求、、的值，并在数轴上标出点、、． (2)若动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ (3)在数轴上找一个点，使点到、、三点的距离之和等于，请直接写出所有点对应的数． 【答案】(1)，，，图见解析 (2)运动秒后，点可以追上点 (3)或 【分析】（1）根据单项式的系数、多项式的次数，得出、、的值，在数轴上标出点、、的位置即可； （2）根据，，动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，结合“追及时间路程差速度差”计算求解即可； （3）根据题意分“当点在点、之间时”和“当点在点左边时”两种情况讨论．当点在点、之间时，得出，计算，求出点对应的数即可；当点在点左边时，计算出，，进一步计算，求出点对应的数即可． 【详解】（1）解：∵是的系数，是多项式的次数，是单项式的系数， ∴，，， 如图，在数轴上标出点、、， ； （2）解：∵，，动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度， ∴（秒）， ∴运动秒后，点可以追上点； （3）解：情况一：当点在点、之间时， 又∵，，， ∴， ∴， ∴点对应的数； 情况二：当点在点左边时， ∵，， ∴， ∴点对应的数． 综上所述，点对应的数为或． 【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题、单项式的系数和多项式的次数，根据题意分类讨论、数形结合是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$