精品解析：2023-2024学年湖南省邵阳市武冈市邓家铺镇白羊教学点人教版六年级下册期末模拟预测数学试卷

2024年上学期湖南省邵阳武冈市白羊教学点六年级下册数学6月模拟测试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 根据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，画线的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）（ ）÷4＝（ ）%＝（ ）折。 3. 把m长的铁丝平均分成4段，每段是（ ）m，每段是全长的（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. a比b多，a是b的（ ），b比a少（ ）。 6. 若甲数乙数，则甲与乙成（ ）比例关系，甲∶乙＝（ ）。 7. 把一个高为8分米的圆柱割拼成一个等底的近似长方体后，表面积增加了48平方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 8. 甲数＝2×3×7，乙数＝2×3×5，甲、乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 在比例尺是1∶20000的图纸上量得甲、乙两地相距15cm，那么在另一张比例尺为1∶30000的图纸上，这两地间的距离应为（ ）cm。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 10. 102个零件，全部合格，这些零件的合格率是102%。（ ） 11. 3kg铁的和1kg棉花的一样重。（ ） 12. 圆锥的体积比圆柱体积小。（ ） 13. a÷b＝6……6，将a、b同时扩大到原来的10倍，则商不变，余数也不变。（ ） 14. 某班有37名同学，至少有4个人在同一个月过生日。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 下面（ ）组中的三条线段能围成三角形。 A 2cm、3cm、5cm B. 2cm、2cm、5cm C. 3cm、3cm、7cm D. 2cm、5cm、5cm 16. 下列比中，能与∶组成比例的是（ ）。 A ∶ B. ∶ C. 5∶3 D. 3∶5 17. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）。 A. 比原价贵 B. 与原价相等 C. 比原价便宜 D. 无法判断 18. 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（　　）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 19. 下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 正方形的周长与边长 B. 路程一定，时间与速度 C. 圆的半径与它的面积 D. 被除数一定，除数与商 四、计算题。（共28分） 20. 直接写得数。 %＝ 0.25×4＝ （）×12＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 7.49－（1.8＋5.49） 22. 解方程。 2.8∶x＝6∶3 4.列式计算。（6分） 23. 一个数的25%加上与的积，和是32，这个数是多少？ 24. 用0.13与4的积去除1.32与0.28的差，商是多少？ 五、操作题。（7分） 25. 某文化宫周围环境如图所示。 （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆文化宫（ ）偏（ ）45°方向（ ）米处。 （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 六、解决问题。（25分） 26. 王奶奶家今年收苹果4600千克，比去年增产一成五，去年收苹果多少千克？ 27. 桌子的价钱是椅子的3.2倍，买5把椅子和4张桌子共花2670元，每把椅子的单价是多少元？ 28. 一个密闭的粮仓形状如图，如果每立方米小麦的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克小麦？（结果保留整数） 29 某市出租车收费标准如下： 路程 收费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，每增加1千米 1.60元 李丽乘出租车从家出发到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家路程是多少千米？ 30. 学校要买一些羽毛球，每个3元（每个商场单价相同）。学校想买200个羽毛球，到哪家购买最合算？ 甲商场：打九折 乙商场：买八送二 丙商场：每满100元返还30元现金 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期湖南省邵阳武冈市白羊教学点六年级下册数学6月模拟测试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 根据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，画线的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 五十九亿八千零五十万 ②. 59.805 ③. 60 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读；其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据“四舍五入”法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】5980500000读作：五十九亿八千零五十万 5980500000＝59.805亿 5980500000≈60亿 根据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，画线的数读作五十九亿八千零五十万，改写成用“亿”作单位的数是59.805亿，省略亿位后面的尾数约是60亿。 2. （ ）（ ）÷4＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】6；16；3；75；七五 【解析】 【分析】先将小数0.75化成分数：。 根据分数与除法的关系：＝3÷4＝（ ）÷8，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； ，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； 小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在数的后面加上百分号。 几折表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】 ＝3÷4＝（2×3）÷（2×4）＝6÷8 0.75＝75%＝七五折 即6÷8＝0.75＝＝3÷4＝75%＝七五折 3. 把m长的铁丝平均分成4段，每段是（ ）m，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用除法求出第一空，根据分数的意义填出第二空。 【详解】÷4＝（米），所以，每段是m，每段是全长的。 【点睛】本题考查了分数除法和分数的意义，属于基础题，填空时细心即可。 4. 的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，就含有几个这样的分数单位（带分数除外）；最小的质数是2，用2减去，求出差，再看有几个这样的分数单位即可。 【详解】2－＝－＝ 即的分数单位是，再加11个这样的分数单位就是最小的质数。 5. a比b多，a是b的（ ），b比a少（ ）。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】把b看作单位“1”，a比b多，说明a是b的（1＋）； 先用减法求出b比a少的部分，再除以a，即可求出b比a少几分之几。 【详解】1＋＝ 即a是b的。 （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ b比a少（或20%）。 6. 若甲数乙数，则甲与乙成（ ）比例关系，甲∶乙＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 1∶4 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；根据甲、乙成正比例关系，根据比值直接写出比即可。 【详解】若甲数×乙数，则甲∶乙（一定），比值一定，所以甲与乙成正比例关系； ＝1∶4，所以甲∶乙＝1∶4。 7. 把一个高为8分米的圆柱割拼成一个等底的近似长方体后，表面积增加了48平方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】226.08 【解析】 【分析】把圆柱割拼成一个等底的近似长方体后，增加的表面积是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。先用48除以2，求出一个长方形的面积，再根据长方形的宽＝面积÷长，求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】半径：48÷2÷8＝3（分米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方分米） 即圆柱的体积是226.08立方分米。 8. 甲数＝2×3×7，乙数＝2×3×5，甲、乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】根据两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，据此可得出甲乙两数的最大公因数；根据两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此可得出甲乙两数的最小公倍数。 【详解】甲数＝2×3×7，乙数＝2×3×5 甲、乙的最大公因数： 甲、乙的最小公倍数： 甲数＝2×3×7，乙数＝2×3×5，甲、乙的最大公因数是6，最小公倍数是210。 9. 在比例尺是1∶20000的图纸上量得甲、乙两地相距15cm，那么在另一张比例尺为1∶30000的图纸上，这两地间的距离应为（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离，进而依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。 【详解】由分析可得： 15÷ ＝15×20000 ＝300000（厘米） 300000×＝10（厘米） 故这两地间的距离应为10cm。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 10. 102个零件，全部合格，这些零件的合格率是102%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，由此解答。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 合格率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 11. 3kg铁的和1kg棉花的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，列式算出得数再比较。 【详解】3×＝（kg） 1×＝（kg） 3kg铁的和1kg棉花的一样重。 故答案：√。 【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解题的关键。 12. 圆锥的体积比圆柱体积小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积是圆柱的，则圆锥的体积比圆柱体积小。据此解答。 【详解】根据分析可知，如果圆柱和圆锥的底面积、高都相等，则圆锥的体积比圆柱体积小，然而底面积和高都未知，所以无法确定它们的体积，无法确定它们的之间的关系。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积之间的关系。 13. a÷b＝6……6，将a、b同时扩大到原来的10倍，则商不变，余数也不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商不变的规律，被除数和除数乘同一个不为0的数，商不变。 当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数也扩大相同的倍数，据此判断即可。 【详解】a÷b＝6……6 根据商不变的规律可知，将a、b同时扩大到原来的10倍，即a、b同时乘10，则商不变，余数也要乘10，即余数也要扩大到原来的10倍。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 某班有37名同学，至少有4个人在同一个月过生日。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，某班有37名同学，一年有12个月，则被分配的物体数是37，抽屉数是12，据此计算即可。 【详解】37÷12＝3（人）……1（人） 3＋1＝4（人） 故原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 下面（ ）组中的三条线段能围成三角形。 A. 2cm、3cm、5cm B. 2cm、2cm、5cm C. 3cm、3cm、7cm D. 2cm、5cm、5cm 【答案】D 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此用最短的两边相加，如果大于第三边就能围成三角形，如果小于或等于第三边就不能围成三角形，据此解答即可。 【详解】A．，长2cm、3cm、5cm的三条线段不能围成三角形； B．，长2cm、2cm、5cm的三条线段不能围成三角形； C．，长3cm、3cm、7cm的三条线段不能围成三角形； D．，长2cm、5cm、5cm的三条线段能围成三角形。 故答案为：D 16. 下列比中，能与∶组成比例的是（ ）。 A. ∶ B. ∶ C. 5∶3 D. 3∶5 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比的比值＝前项÷后项，分别求出∶和每个选项中比的比值，据此解答。 【详解】∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×＝ 比值不相等，不能与∶组成比例； B．∶＝÷＝×＝ 比值不相等，不能与∶组成比例； C．5∶3＝5÷3＝ 比值相等，能与∶组成比例； D．3∶5＝3÷5＝ 比值不相等，不能与∶组成比例。 故答案为：C 17. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）。 A. 比原价贵 B. 与原价相等 C. 比原价便宜 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】可以设原价是1，打九折就是90%；用原价×90%，求出打九折的售价；再把打折后的价格看作单位“1”，现价是打折后的（1＋10%），再用打折后的价格×（1＋10%），求出现价，再和原价比较，即可解答。 【详解】打九折就是90% 设原价是l； 现价：1×90%×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜l，现价比原价便宜。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，进行解答。 18. 将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大为原来的（　　）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】若圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，则它的底面积就扩大为原来的4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍；也可用假设法通过计算选出正确答案。 【详解】因为V＝πr2h； 当r扩大为原来的2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4； 所以体积就扩大4倍； 或：假设底面半径是1，高也是1； V1＝3.14×12×1＝3.14 当半径扩大为原来的2倍时，R＝2 V2＝3.14×22×1＝12.56 12.56÷3.14＝4 所以体积就扩大为原来的4倍。 故答案为：B 【点睛】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答。 19. 下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 正方形的周长与边长 B. 路程一定，时间与速度 C. 圆的半径与它的面积 D. 被除数一定，除数与商 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长与边长成正比例关系； B．速度×时间＝路程（一定），积一定，所以时间与速度成反比例关系； C．根据圆的面积S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径与它的面积不成比例； D．除数×商＝被除数（一定），积一定，所以除数与商成反比例关系。 故答案为：A 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 四、计算题。（共28分） 20. 直接写得数。 %＝ 0.25×4＝ （）×12＝ 【答案】；3；1；2； 68；36；1； 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 7.49－（1.8＋5.49） 【答案】3； 3；0.2 【解析】 【分析】（1）整数与分数相乘，整数与分母进行约分，据此进行计算即可； （2）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算； （4）去括号，括号前是减号，去括号时括号内符号要变号，把5.49及它的符号搬到7.49的后面，据此简便计算即可。 【详解】 22. 解方程。 2.8∶x＝6∶3 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：6x＝2.8×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以6即可解答； （2）把方程左边化简为x即可解答； （3）方程两边同时减去3，再同时乘即可解出方程。 【详解】2.8∶x＝6∶3 解：6x＝28×3 6x＝8.4 6x÷6＝8.4÷6 x＝1.4 解：（）x＝ x＝ 解：3＋x－3＝33－3 x＝30 x×＝30× x＝75 4.列式计算。（6分） 23. 一个数的25%加上与的积，和是32，这个数是多少？ 【答案】125.6 【解析】 【分析】求一个数的百分之几用乘法计算；设这个数为x，根据这个数×25%＋，列出方程解答即可。 【详解】解：设这个数为x。 答：这个数是125.6。 24. 用0.13与4的积去除1.32与0.28的差，商是多少？ 【答案】2 【解析】 【分析】先计算出1.32－0.28的差，再计算出0.13×4的积，最后用1.32－0.28的差除以0.13×4的积，即（1.32－0.28）÷（0.13×4），据此解答。 【详解】（1.32－0.28）÷（0.13×4） ＝1.04÷0.52 ＝2 商是2。 五、操作题。（7分） 25. 某文化宫周围环境如图所示。 （1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°方向（ ）米处。 （3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 【答案】（1）见详解 （2）北；东；250； （3）西；20 【解析】 【分析】（1）1厘米表示100米，计算出文化宫与商业街的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”来确定商业街的位置即可； （2）先计算出文化馆到体育馆的实际距离，再以文化宫为观测点，确定出体育馆的位置； （3）3分钟李小明总共走了180米，根据题图可知，学校到文化宫的图上距离为2厘米，即200米，说明李小明还未到文化宫，所以3分钟后他在文化宫西面20米处。 【详解】（1）350÷100＝3.5（厘米） 如图： （2）100×2.5＝250（米） 体育馆在文化宫北（东）偏东（北）45°方向250米处。 （3）100×2＝100（米） 60×3＝180（米） 200－180＝20（米） 李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面20米处。 六、解决问题。（25分） 26. 王奶奶家今年收苹果4600千克，比去年增产一成五，去年收苹果多少千克？ 【答案】4000千克 【解析】 【分析】由题意可知，今年比去年增产了一成五，就是今年比去年增产15%，把去年的苹果产量看作是单位“1”，则今年苹果的产量相当于去年的（1＋15%），单位“1”未知，用今年苹果的产量除以（1＋15%），即可求出去年苹果的产量。 【详解】一成五＝15% 4600÷（1＋15%） ＝4600÷115% ＝4600÷1.15 ＝4000（千克） 答：去年收苹果4000千克。 27. 桌子的价钱是椅子的3.2倍，买5把椅子和4张桌子共花2670元，每把椅子的单价是多少元？ 【答案】150元 【解析】 【分析】先把每把椅子的单价设为x元，则桌子的单价就是3.2x元，根据公式总价=单价×数量，购买5把椅子的价钱加购买4张桌子的价钱就是总共花的2670元，据此列出关系式：5x＋4×3.2x＝2670，解出x即可，x就是每把椅子的单价。 【详解】解：设每把椅子的单价是x元，桌子的单价是3.2x元。 5x＋4×3.2x＝2670 5x＋12.8x＝2670 17.8x＝2670 17.8x÷17.8＝2670÷17.8 x＝150 答：每把椅子的单价是150元。 28. 一个密闭的粮仓形状如图，如果每立方米小麦的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克小麦？（结果保留整数） 【答案】3737千克 【解析】 【分析】看图可知，粮仓有圆柱和圆锥组成，装的小麦体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此求出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝这个粮仓装的小麦质量，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6÷3 ＝3.14×12×1.5＋3.14×12×0.6÷3 ＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6÷3 ＝4.71＋0.628 ＝5.338（立方米） 5.338×700≈3737（千克） 答：这个粮仓最多能装3737千克小麦。 29. 某市出租车收费标准如下： 路程 收费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，每增加1千米 1.60元 李丽乘出租车从家出发到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家的路程是多少千米？ 【答案】9千米 【解析】 【分析】3千米及3千米以下收费8元，李丽共付费17.6元，因此可知李丽家到外婆家的路程大于3千米。从17.6元里面减去3千米及3千米以下收费的8元，即可求出超出3千米的费用，再根据数量＝总价÷单价，算出超出3千米的路程，最用超出3千米的路程加上3千米，即是李丽家到外婆家的路程。 【详解】（17.6－8）÷1.6＋3 ＝9.6÷1.6＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 答：李丽家到外婆家的路程是9千米。 30. 学校要买一些羽毛球，每个3元（每个商场单价相同）。学校想买200个羽毛球，到哪家购买最合算？ 甲商场：打九折 乙商场：买八送二 丙商场：每满100元返还30元现金 【答案】丙商场购买最合算。 【解析】 【分析】甲商场：九折相当于现价是原价的90%，先根据单价×数量＝原价，求出200个乒乓球的原价；再用原价乘90%，即可求出甲商场优惠后的价格； 乙商场：先计算200里面有多少组（8＋2），用组数乘8即是实际要买的乒乓球数量，再乘乒乓球的单价，求出乙商场优惠后的价格； 丙商场：每满100元返还30元现金，先根据单价×数量＝原价，求出200个乒乓球的原价；计算原价里面有几个100，就能减几个30元，据此计算出丙商场优惠后的价格； 最后把各商场优惠后的价格进行比较，即可得出更省钱的商场。 【详解】甲商场： 3×90%×200 ＝3×09×200 ＝540（元） 乙商场： 8＋2＝10（个） 200÷10＝20（组） 8×20＝160（个） 3×160＝480（元） 丙商场： 3×200＝600（元） 600÷100＝6（个） 600－30×6 ＝600－180 ＝420（元） 540＞480＞420 答：丙商场购买最合算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$