6.2.2排列的综合问题课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.2排列的综合问题 【例1】有3名男生，4名女生，求在下列不同要求下的排列方法总数． (1)排成前后二排，前排3人，后排4人. (2)全体排成一行，其中甲只能在最中间或者两边位置． (3)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边． (4)全体排成一行，其中男生必须排在一起． (5)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变． (6)全体排成一行，男各不相邻且女各不相邻． (7)全体排成一行，三个男生各不相邻. (8)全体排成一行，男生甲、乙都不与男生丙相邻. 排列问题中遇到相邻问题用捆绑法 排列问题中遇到不相邻问题用插空法 排列问题中遇到顺序固定问题用除法 特殊元素,特殊位置优先安排策略 解题方法策略： 【例2】在 7名运动员中选出 4名组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？ 【变式】 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲乙不去巴黎游览，则不同的选择方案共有( )种 A.300 B.240 C.144 D.96 【例3】某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为( ) A．12 B．16 C．24 D．32 【思考】8人排成一列,共有多少种坐法? 【思考】8人围成圆圈而坐,共有多少种坐法? 【例4】有4位同学在同一天的上，下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午各测试一人，则不同的安排方式共有 种。 【变式】由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( ) A.72 B.96 C.108 D.144 课堂小结： 解简单的排列应用题的基本思想 THE END 10 $$