第五单元 分数的意义（单元解读）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

第五单元 分数的意义 单元解读 一、链接课标 （一）教材地位 在三年级下册，主要是以直观模型为主，借助直观操作，初步认识了分数。本单元是在此基础上进行学习的，将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数相关的基本概念。 已学过的相关内容： 1. 分数的初步认识。 2. 简单分数大小的比较。 3. 同分母分数的加减。 本单元内容： 1. 分数的意义及单位。 2. 分数与除法的关系。 3. 分数的基本性质。 4. 公因数与公倍数，约分与通分。 后续学习内容： 1. 异分母分数的加减。 2. 分数的四则混合运算。 3. 有关分数的实际应用。 （二）课程标准 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。同时提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小”。 二、单元目标 本单元的总体目标是： 1.结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与探索活动，增强探究意识。 2.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。 3.体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。 本单元的重难点是： 1.教学重点：分数的意义与分数的基本性质，约分、通分的方法。 2.教学难点：理解单位“ 1 ”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题。 三、内容分析 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1.结合具体情境，在操作活动中，有层次地丰富学生对分数意义的理解 在三年级，学生是从部分与整体的关系来认识分数的。在此基础上，本单元继续引导学生进一步认识和理解分数。为此，教科书通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，让学生在实际操作中进一步理解分数，有层次地推进学生对分数意义的理解。 其中，“分数再认识（一）”是通过实例概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性。“分数再认识（二）”是结合长度度量的实际情境丰富对分数的认识，即任何分数都可以看成以分数单位为计数单位进行数数的结果。“分饼”是结合分饼的操作过程，认识真分数和假分数（带分数），为学习分数与除法的关系奠基。“分数与除法”是在解决实际问题的过程中，认识分数可以表示除法的商。“分数基本性质”是通过折纸、涂色等具体操作认识等值分数（大小相等而形式不同），掌握求任何一个分数的等值分数的计算方法。“找最大公因数”“约分”“找最小公倍数”“分数的大小”，则是分数基本性质的应用。这样设计教学内容，符合儿童认知规律，有利于学生逐步提高对分数的理解与掌握。 2.在平均分物的活动中，沟通运算和操作，探索和发现分数与除法的关系 分数与除法的关系是本单元的核心知识，此内容涉及运算与结果两个方面，如何沟通两者是探索和发现分数与除法关系的关键。为此，教科书结合平均分物（蛋糕）的活动，根据除法的意义，呈现了除法算式；又根据分数的意义，得到了平均分的结果。在此基础上，沟通除法算式和平均分的结果，可以用分数表示除法算式的商，解决了整数除法中不能除（如3÷5）的问题，从而发现分数与除法的关系，即a÷b=（b≠0）。因此，分数既可以表示平均分所得的结果，也可以表示一个量是另一个量的几分之几。在同一个分数的假分数与带分数的形式之间，还可以互相转化。在表示平均分的结果时，会出现不能整除的情形。为解决除法计算不能整除时商该如何表示的难点，教科书在教学“分数与除法”前，安排了“分饼”的内容，通过操作活动，使学生理解可以用分数表示平均分的结果，为学生发现分数与除法的关系扫除了障碍。 3.经历知识的形成过程，探索分数的基本性质 分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。 以往的教科书通过商不变的规律抽象地来认识分数的基本性质，学生接受有一定困难，为此，我们注重结合观察直观图和画图等活动，鼓励学生从直观角度，主动地观察和发现，在讨论交流的基础上认识分数基本性质。 四、课时安排 第一课时：分数的再认识（一） 第二课时：分数的再认识（二） 第三课时：分饼 第四课时：分数与除法 第五课时：分数基本性质 第六课时：找最大公因数 第七课时：约分 第八课时：找最小公倍数 第九课时：分数的大小 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$