2.2有理数的加减运算导学案（3）有理数的加减混合运算2024-2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册第二章第2节有理数的加减运算导学案（3） 有理数的加减混合运算 1、 课前导学 1. 加减混合运算可以统一为______运算，用字母可以表示为_________________。 2.写成省略括号的和的形式：(-5)+(+7)-(-3)-(+1)=_____________。 3.算式：-12-28+7-50，若看作加减混合运算，可读作__________________；若看作省略加号和括号的和，应读作___________________。 二、思维点拨 例题1：从-2.6中减去-2.7，11.5，-3.9的和，所得的差是多少？ 例题2：计算：1-3+5-7+9-11+..+2 005-2 007。 例题3：实验中学七年级（4）班学生的平均体重是45kg。 (1) 下表给出了该班6名同学的体重情况，请完成下表： 姓名 小明 小华 小芳 小丽 小颖 小彬 体重/kg 39 52 60 体重与平均体重的差值/kg +4 -1 +2 (2)这6位同学中谁最重？谁最轻？ (3)最重与最轻的同学体重相差多少千克？ 三、自主测评 （1） 基础题 1. 有理数的加、减混合运算就是将加法和减法运算都统一成_______运算，因此，有理数的加减法运算就是求和的运算。 2. 两个数的和是-12 ，一个加数是-8 ，另一个加数是________。 3. 第一个冷库的温度是-6℃，第二个冷库的温度是-12℃，则第_____个冷库的温度高，高______。 4. - 的相反数比- 的绝对值大_______。 5. 飞机的飞行高度是2000m，上升了1500m，又下降了150m，这时飞机的高度是______m。 6. 填空：(1)-4+7-4=-____-____+____；(2)+6+9-15+3=____+____+____-____； (3)-9-3+2-4=__9__3__4__2；(4) - - + = ___ ___ ___ 7. 以下计算正确的是（ ） A.2-7=5 B.-4+9=-5 C.-6-8=-14 D.0-5=5 8. 某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（ ） A.5℃ B.-5℃ C.-3℃ D.-9℃ 9. 计算6-(+3)-(-7)+(-5)，所得结果正确的是（ ） A.5 B.-7 C.-5 D.-3 10. 计算：(1)(-12)-(-9)-(+15)-(+23) (2)(+14.7)-(+6.2)+(-6.2)-(-10.3) (3)0-(+ )-(- )- -(- ) (4)(+ )+(- )-(+ )-(- ) 11. 河里的水位第一天上升7cm，第二天下降6cm，第三天又下降6cm，第四天上升了2cm，则第四天河水水位比刚开始时的水位高______cm。 12. 飞机飞行高度是2500m，上升了-100m，又下降了256m，此时飞机飞行高度是______m。 13. 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况（警戒水位为150m）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.38 +0.25 +0.54 +0.13 -0.45 +0.36 -0.19 （注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降） 则水位最高的是星期________，为________m。 14. 算式“-3+5-7+2-9”的读法是（ ） A.3，5，7，2，9的和 B.减3正5负7加2减9 C.负3、正5、减7、正2、减9的和 D.负3、正5、负7、正2、负9的和 15. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ -2℃ -4℃ -3℃ 其中温差最大的一天是（ ） A.1月1日 B.1月2日 C.1月3日 D.1月4日 16. 有10袋小麦，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：+0.5，+1，+1.5，-1，+1.2，-2.1，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。这10袋小麦共多少千克？ 17. 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记作正数，向南爬行的路程记作负数，它爬行的过程记录如下：（单位：m）：-8，7，-3，9，-6，-4，10。 （1） 乌龟最后距离出发点多远？在出发点的南边还是北边？ （2） 乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离？ （2） 提高题 1. 计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)，所得结果正确的是（ ） A.-10 B.-9 C.8 D.-23 2. -7，-12，+2三数的和比它们的绝对值的和小（ ） A.38 B.-4 C.4 D.9 3. 计算： (1)(-12)-[(-10)+(-5)] (2)(- )-(+ )-|- |-(- ) 4. 一口3.5m深的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬了0.7m又下滑了0.1m，第二次往上爬了0.42m又下滑了0.15m，第三次往上爬了1.25m又下滑了0.2m，第四次往上爬了0.75m又下滑了0.1m，第五次往上爬了0.65m，此时它爬出井口了吗？ 5. 在钟面上的12个数前面，你能逐个添上合适的正、负号，使它们的和为0吗？请试一试。12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 一辆出租车下午从停车场出发，沿着东西方向的大街行驶，到晚上6时，行驶记录如下（规定向东为正，单位：千米）：10，-3,4，+2,5，-2，-8，+12，-5，-7 （1） 到晚上6时，出租车停在哪？ （2） 若每千米耗油0.06升，一共耗油多少升？ 7. 某中学七年级（1）班学生立定跳远的平均成绩是150cm。 （1） 下表给出了该班5名同学的立定跳远情况（单位：cm），试完成下表： 姓名 小方 小兵 小红 小聪 小文 成绩 149 144 实际成绩与平均成绩的差 -1 +2 0 -2 （2） 谁跳得最远？谁跳得最近？ （3） 跳得最远与跳得最近的学生成绩相差多少？ 8. 如图为某周上海股市的股指变化折线统计图。股指 星期 一 二 三 四 五 0 +60 +50 +40 +30 +20 +10 （1） 若上周股指收于1900点（周六、日不开市），则本周股指最高点为____________。 （2） 用正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌，完成下表。 星期 一 二 三 四 五 股指变化/点 （3） 本周五股指与上周五股指相比有何变化？变化是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$