精品解析：2023-2024学年湖南省郴州市人教版六年级下册期末学业质量抽测数学试卷

郴州市2024年上学期期末学业质量抽测试卷 六年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页，有六道大题。共37道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、精心选一选。（每小题1分，共10分） 1. 如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。 【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。 故选择：C 【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。 2. 从正面看几何体，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。 【详解】从正面看这个几何体，有两层，第一层有3个，第二层有1个，且在最右边。 故答案为：B 3. 有13袋糖果，有一袋质量偏轻，用天平至少称（ ）次，才能保证找到质量偏轻的那袋糖果。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】把13袋糖果分成4，4，5三份，先称量有4袋的两份，便可以找到较轻的那袋在哪一份里。若在4袋的那份里，再把4袋分成2，2两份，称量后便可以找到较轻的那袋在哪一份里，以此类推再称量一次即可。若在5袋的那份里，再把5袋分成2，2，1三份，先称量都是2袋的两份，以此类推再称量一次即可。据此解答。 【详解】 至少称三次，才能保证找到质量偏轻的那袋糖果。 故答案为：A 4. 用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽5厘米，高（ ）厘米的长方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。 【详解】60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝4（厘米） 用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体。 故答案为：B 5. 商店出售两件衣服，售价都是600元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了。出售两件商品后是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】分别将两件衣服的成本价看作单位“1”，赚了的售价是成本价的（1＋），亏了的售价是成本价的（1－），售价÷对应分率＝成本价，据此分别求出两件衣服的成本价，相加，与总售价比较即可。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝500（元） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 总成本价：500＋750＝1250（元） 总售价：600×2＝1200（元） 1250＞1200 出售两件商品后是亏了。 故答案为：B 6. 下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，它的底与相对应的高 B. 《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量 C. 书的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D. 汽车行驶的速度一定，它的路程和时间。 【答案】A 【解析】 【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量成反比例关系。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量成正比例关系。 【详解】A．因为平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，也就是底和高的乘积一定，所以底与相对应的高成反比例关系； B．因为单价＝总价÷数量，《指导丛书》的单价一定，也就是总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系，不成反比例关系； C．因为总页数＝已读的页数＋未读的页数，总页数一定，也就是已读的页数与未读的页数的和一定，不是乘积一定，所以已读的页数与未读的页数不成反比例关系； D．因为速度＝路程÷时间，也就是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，不成反比例关系。 故答案为：A 7. 张阿姨买了一套总价150万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，张阿姨应缴纳房屋契税（ ）元。 A. 2.25 B. 225 C. 2250 D. 22500 【答案】D 【解析】 【分析】由题意知：用总价150万元乘契税率1.5%可得要缴纳的房契税，据此解答。 【详解】1500000×1.5%＝22500（元） 故答案为：D 【点睛】理解房屋契税等于房子总价乘契税率是解答本题的关键。 8. 小明想画一幅家庭月支出统计图，希望能方便地看出各项支出占总支出的百分比，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】统计表可以用来记录调查数据。条形统计图可以清晰反映数据。折线统计图不仅能反映数据，还能反映数据的变化情况。扇形统计图可以反映各个部分占整体的百分比情况。据此选择。 【详解】小明想画一幅家庭月支出统计图，希望能方便地看出各项支出占总支出的百分比，最好选用扇形统计图。 故答案为：D 9. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形；三角形内最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；三角形内最大的角是直角，这个三角形是直角三角形。三角形的内角和是180度。已知一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，先根据比求出总份数，再表示出最大的角占总份数的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，即用三角形的内角和乘最大角所占的分率求出最大角的度数，通过度数判断最大角的类型，再确定三角形的类型。大于0度小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角。 【详解】总份数： （份） 最大角的度数：（度） 90度是直角，所以这个三角形是直角三角形。 10. 已知（a，b，c均大于0），可得出a，b，c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. c＞a＞b 【答案】B 【解析】 【分析】a，b，c均大于0，假设＝1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a，b，c的结果，再比较大小即可。 【详解】假设＝1，则： a＝1×＝≈0.67 b＝1÷ ＝1× ＝ ＝0.75 c＝1×＝＝1.8 1.8＞0.75＞0.67 所以c＞b＞a 故答案为：B 二、仔细辨一辨。（每小题1分，共5分） 11. 两个合数一定不是互质数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班的人数比是8∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲班人数＝乙班人数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲班和乙班人数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两班的人数比，化简即可。 【详解】假设甲班人数＝乙班人数＝1 甲班人数＝1÷＝1×＝ 乙班人数＝1÷＝1×＝ ∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8 甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班的人数比是9∶8，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是8立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案。 【详解】正方体的棱长为：24÷12＝2（厘米） 正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米） 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是8立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体积公式进行计算即可。 14. 一根粗细均匀的木料锯成3段需要12分钟，锯成5段需要20分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锯木料的次数＝段数－1。锯成3段需要锯2次，锯成5段需锯4次，已知锯2次需要12分钟，用12÷2求出锯1次的时间，进而求出锯4次的时间即可。 【详解】12÷（3－1）×（5－1） ＝12÷2×4 ＝24（分钟） 一根粗细均匀的木料锯成3段需要12分钟，锯成5段需要24分钟。原题说法错误。 故答案为：× 15. 小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变进行分析，而北和东之间的夹角是90°，因此北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。 【详解】90°－30°＝60° 小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向北偏东30°或东偏北60°走800米回家，原题说法正确。 故答案为：√ 三、仔细填一填，你一定能行。（每空1分，共21分） 16. “山水画卷，郴州相见”，今年“五一”黄金周来郴州旅游的人数达到1830845人次，同比增长5.66%；旅游收入19.73亿元，同比增长7.34%，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 【答案】 ①. 一百八十三万零八百四十五 ②. 183 【解析】 【分析】先将大数分级，然后从高往低读。先读亿级，再读万级，最后读个级；读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 。 整数的近似数：通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 【详解】1830845≈183万 1830845读作一百八十三万零八百四十五，省略万位后面的尾数是183万。 17. 8∶（ ）＝（ ）÷10＝＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. 20 ②. 4 ③. 40 ④. 四 【解析】 【分析】（1）根据分数与比的关系：＝2∶5＝8∶（ ），再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （2）根据分数与除法的关系：＝2÷5＝（ ）÷10，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （3）分数转化成百分数，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，即可解答； （4）根据百分之几十表示几成解答即可。 【详解】（1）＝2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20 （2）＝2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10 （3）40% （4）40%＝四成 即8∶20＝4÷10＝＝40%＝四成。 18. 在，33.3%，0.33，0.3这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.3 ②. 【解析】 【分析】先将分数和百分数化成小数，再进行大小比较。 分数化成小数：用分子除以分母。 百分数化成小数：把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位。 多位小数比较大小的方法如下： 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 【详解】＝0.33…、33.3%＝0.333、0.33、0.3 通过观察可得，这几个小数的整数部分都是0，十分位上的数字都是3； 比较百分位上的数：13＝0.33…、33.3%＝0.333和0.33的百分位上都是3，0.3的百分位上都是0，所以0.3是最小的； 比较千分位上的数：＝0.33…和33.3%＝0.333的千分位上都是3，0.33的千分位上是0，所以0.33比＝0.33…和33.3%＝0.333小； 比较万分位上的数：＝0.33…的万分位上是3，33.3%＝0.333的万分位上是0，所以33.3%＝0.333比＝0.33…小，＝0.33…是最大的。 因此在，33.3%，0.33，0.3这四个数中，最小的数是0.3，最大的数是。 19. 2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是（ ）℃。 【答案】7 【解析】 【分析】以0℃为标准，﹣1℃比0℃低1℃，6℃比0℃高6℃，将与0℃的两个温差相加即可。 【详解】1＋6＝7（℃） 这一天该市的最大温差是7℃。 20. 把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 【答案】5 【解析】 【分析】由于袋子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证其中有两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少摸出4个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 21. 在400g盐水中，含盐80g，盐占盐水的（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】盐占盐水的百分之几＝盐的质量÷盐水的质量×100%。 【详解】80÷400×100%＝20% 盐占盐水的20%。 22. 在一个直角三角形中，两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是（ ）cm。 【答案】4.8 【解析】 【分析】直角三角形的两条直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 斜边上的高是4.8cm。 23. 小明今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示小明某年的年龄，那么用（ ）表示那年爸爸的年龄最合适。 【答案】a＋24 【解析】 【分析】先用爸爸的年龄减去小明的年龄等于爸爸比小明大的岁数；根据年龄差不变，再用小明的年龄加上爸爸比小明大的岁数即可求出爸爸的年龄。 【详解】36－12＝24（岁） 所以如果用a表示小明某年的年龄，那么用（a＋24）表示那年爸爸的年龄最合适。 24. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置(如图)，瓶子容积为（ ）mL。 【答案】600 【解析】 【分析】从图中可知：正放时400mL水的形状是高12cm的圆柱形，根据圆柱的底面积=体积÷高，用400÷12即可求出瓶子的底面积。倒放时空余部分的高度21－15=6cm。由于水在瓶内的体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以假设瓶身全部呈圆柱形，正放时水面的高度＋倒放时空余部分的高度=圆柱的高，即12＋6=18cm。再根据圆柱的体积=底面积×高，代入数据计算，即可求出瓶子容积。 【详解】根据分析可得： 400÷12×（12＋21－15） ＝400÷12×18 ＝600(cm3) ＝600(mL) 瓶子容积为600mL。 25. 一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为（ ）千米；如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶12000000 ②. 540 ③. 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际120千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据计算，即可求出数值比例尺；图上距离为4.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，即可求出A、B两地的实际距离；C、D两地的实际距离是100千米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出C、D两地的图上距离，据此解答。 【详解】1厘米∶120千米 ＝1厘米∶12000000厘米 ＝1∶12000000 即把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶12000000。 4.5÷＝4.5×12000000＝54000000（厘米） 54000000厘米＝ 540千米 即如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为540千米。 100千米＝10000000厘米 10000000×＝（厘米） 即如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是厘米。 26. 如果a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（a，b均为非0自然数） 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】一个数是另外一个数的几倍，则最大公因数是小的那个数，最小公倍数是大的那个数。 【详解】a÷b＝6，a是b的6倍，a是大的数，b是小的数，则最大公因数是b，最小公倍数是a。 27. 小明用■和□两种颜色正方形纸片按下图所示的规律拼图案。 （1）第15个图案中有（ ）个□。 （2）若第n个图案中有121个□，则n＝（ ）。 【答案】（1）46 （2）40 【解析】 【分析】（1）通过观察图形，可得规律： 第1个图案中有□：1＋1×3＝1＋3＝4（个） 第2个图案中有□：1＋2×3＝1＋6＝7（个） 第3个图案中有□：1＋3×3＝1＋9＝10（个） …… 第n个图案中有□：1＋n×3＝（1＋3n）个 将n＝15，代入计算，即可求出第15个图案中有多少个□。 （2）第n个图案中有121个□，令1＋3n＝121，求出n即可解答。 【小问1详解】 1＋3×15 ＝1＋45 ＝46（个） 即第15个图案中有46个□。 【小问2详解】 由分析可得： 1＋3n＝121 解：3n＝121－1 3n＝120 n＝120÷3 n＝40 即若第n个图案中有121个□，则n＝40。 四、耐心算一算，你一定是计算高手。（共32分） 28. 直接写出得数。 0.12＝ 0.8×0.4÷0.8×0.4＝ 430－109＝ 1÷2%＝ 【答案】；0.5；0.01；； 0.16；321；50；20 【解析】 29. 脱式计算，用自己喜欢的方法计算。 【答案】4；1； ； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法即可； （2）根据，将式子改写成，再运用乘法分配律进行简便计算即可； （3）同级运算按照从左往右计算即可； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 30. 解方程或解比例。 2x∶2.5＝3∶5 x－（1－80%）x＝4.8 【答案】x＝18；x＝0.75；x＝6 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.6×4的积，再同时÷即可； 2x∶2.5＝3∶5，根据比例的基本性质，先写成2x×5＝2.5×3的形式，将左边合并成10x，两边同时÷10即可； x－（1－80%）x＝4.8，先将左边合并成0.8x，根据等式的性质2，两边同时÷0.8即可。 【详解】 解： x＝18 2x∶2.5＝3∶5 解：2x×5＝2.5×3 10x＝7.5 10x÷10＝7.5÷10 x＝0.75 x－（1－80%）x＝4.8 解：x－x＋0.8x＝4.8 0.8x÷0.8＝4.8÷0.8 x＝6 31. 把一个圆按如图所示的方式放在一个直角梯形上，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】11.44平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，梯形的上底和高都等于圆的半径，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。 五、动手做数学。（每小格边长1cm）（共8分） 32. 按要求在方格纸中作图并填空。 （1）画出长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。 （4）观察并思考：放大后的长方形与原长方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】（1） （2）（6，5） （3） （4）2∶1；4∶1 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及旋转后点C所在的列与行，即可用数对表示出来； （3）将长方形ABCD按2∶1放大，则放大后的长方形的长是3×2＝6，宽是2×2＝4，据此画图； （4）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此计算出两个长方形的周长和面积，再写出周长的比和面积的比。 【详解】（1）作图略。 （2）旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（6，5）。 （3）作图略。 （4）（2＋3）×2 ＝5×2 ＝10 （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20 20∶10＝2∶1 2×3＝6 4×6＝24 24∶6＝4∶1 【点睛】本题考查了作旋转后的图形、用数对表示位置、比的意义和长方形的周长计算等，要牢固掌握相关知识和作图方法，并熟练运用。 六、生活中的数学。（第33，34题每小题4分，第35，36题每小题5分，第37题6分，共24分） 33. 方方发现爸爸站在校门下的照片上量得身高是3厘米，校门的高度是9厘米。当时爸爸实际身高是1.5米，那么校门的实际高度是多少米？ 【答案】4.5米 【解析】 【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例不变可知，爸爸在照片中的身高与实际身高的比等于校门在照片中的高度与实际高度的比，设校门的实际高度是x米，可列比例：3∶1.5＝9∶x，解出比例，即可解答。 【详解】解：设校门的实际高度是x米。 3∶1.5＝9∶x 3x＝1.5×9 3x＝13.5 x＝13.5÷3 x＝4.5 答：校门的实际高度是4.5米。 34. 母亲节当天，爱潮服装店的衣服全部打八折出售，持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，乐乐的妈妈持有贵宾卡，买了一件原价580元的连衣裙，她实际付款多少元？ 【答案】440.8元 【解析】 【分析】把八折即按原价的80%出售，用原价×80%求出折后价，再优惠5%，则实际付款钱数是折后价的（1－5%），根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】 ＝464×0.95 ＝440.8（元） 答：她实际付款440.8元。 【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售，求一个数的百分之几是多少用乘法。 35. 某校开展课后服务，科技班和美术班一共有240人。美术班的人数是科技班人数的，美术班和科技班分别有多少人？ 【答案】美术班90人；科技班150人 【解析】 【分析】将科技班人数看作单位“1”，科技班和美术班的总人数是科技班人数的，科技班和美术班的总人数÷对应分率＝科技班人数，总人数－科技班人数＝美术班人数，据此列式解答。 【详解】科技班： （人） 美术班：240－150＝90（人） 答：美术班和科技班分别有90人、150人。 36. 一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 【答案】285.74平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。 【详解】底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米） 底面积：3.14×2.52＝19.625（平方厘米） 侧面积：15.7×15.7＝246.49（平方厘米） 表面积：19.625×2＋246.49＝285.74（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法，牢记表面积公式是解题关键。 37. 甲、乙两个仓库货物的重量比是7∶5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的重量比是3∶4。甲仓原来有多少吨货物？ 【答案】98吨 【解析】 【分析】根据题意得出：原来甲占两仓总数的：7÷（7＋5）＝，现在甲占总数的：3÷（3＋4）＝，甲减少的26吨占总数的（－），用除法即可求出原来两个仓库货物的总重量，进而用总重量×即可求出甲仓原有的货物重量。 【详解】原来甲占总数的：7÷（7＋5）＝ 现在甲占总数的：3÷（3＋4）＝ 原来甲仓有： 26÷（－）× ＝26÷× ＝26×× ＝98（吨） 答：甲仓原来有98吨货物。 【点睛】解答此题的关键是，根据甲、乙两个仓库存粮总吨数不变，将单位“1”统一，再找出对应量，列式解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郴州市2024年上学期期末学业质量抽测试卷 六年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共4页，有六道大题。共37道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、精心选一选。（每小题1分，共10分） 1. 如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 2. 从正面看几何体，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 有13袋糖果，有一袋质量偏轻，用天平至少称（ ）次，才能保证找到质量偏轻的那袋糖果。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽5厘米，高（ ）厘米的长方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 商店出售两件衣服，售价都是600元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了。出售两件商品后是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法判断 6. 下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，它的底与相对应的高 B. 《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量 C. 书的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D. 汽车行驶的速度一定，它的路程和时间。 7. 张阿姨买了一套总价150万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，张阿姨应缴纳房屋契税（ ）元。 A. 2.25 B. 225 C. 2250 D. 22500 8. 小明想画一幅家庭月支出统计图，希望能方便地看出各项支出占总支出的百分比，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（ ）。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 9. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 已知（a，b，c均大于0），可得出a，b，c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. c＞a＞b 二、仔细辨一辨。（每小题1分，共5分） 11. 两个合数一定不是互质数。 （ ） 12. 甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班的人数比是8∶9。（ ） 13. 一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是8立方厘米。（ ） 14. 一根粗细均匀的木料锯成3段需要12分钟，锯成5段需要20分钟。（ ） 15. 小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。（ ） 三、仔细填一填，你一定能行。（每空1分，共21分） 16. “山水画卷，郴州相见”，今年“五一”黄金周来郴州旅游的人数达到1830845人次，同比增长5.66%；旅游收入19.73亿元，同比增长7.34%，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 17. 8∶（ ）＝（ ）÷10＝＝（ ）%＝（ ）成。 18. 在，33.3%，0.33，0.3这四个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 19. 2024年2月21日，郴州市多地出现冰雹，全市的最低气温是﹣1℃，最高气温是6℃，这一天该市的最大温差是（ ）℃。 20. 把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出（ ）个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 21. 在400g盐水中，含盐80g，盐占盐水的（ ）%。 22. 在一个直角三角形中，两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是（ ）cm。 23. 小明今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示小明某年的年龄，那么用（ ）表示那年爸爸的年龄最合适。 24. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置(如图)，瓶子容积为（ ）mL。 25. 一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的图上距离为4.5厘米，那么实际距离为（ ）千米；如果C、D两地的实际距离是100千米，那么图上距离是（ ）厘米。 26. 如果a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（a，b均为非0自然数） 27. 小明用■和□两种颜色正方形纸片按下图所示的规律拼图案。 （1）第15个图案中有（ ）个□。 （2）若第n个图案中有121个□，则n＝（ ）。 四、耐心算一算，你一定是计算高手。（共32分） 28. 直接写出得数。 0.12＝ 0.8×0.4÷0.8×0.4＝ 430－109＝ 1÷2%＝ 29. 脱式计算，用自己喜欢的方法计算。 30. 解方程或解比例。 2x∶2.5＝3∶5 x－（1－80%）x＝4.8 31. 把一个圆按如图所示的方式放在一个直角梯形上，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、动手做数学。（每小格边长1cm）（共8分） 32. 按要求在方格纸中作图并填空。 （1）画出长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。 （4）观察并思考：放大后的长方形与原长方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 六、生活中的数学。（第33，34题每小题4分，第35，36题每小题5分，第37题6分，共24分） 33. 方方发现爸爸站在校门下的照片上量得身高是3厘米，校门的高度是9厘米。当时爸爸实际身高是1.5米，那么校门的实际高度是多少米？ 34. 母亲节当天，爱潮服装店的衣服全部打八折出售，持有贵宾卡还可以在打折的基础上再享受5%的优惠，乐乐的妈妈持有贵宾卡，买了一件原价580元的连衣裙，她实际付款多少元？ 35. 某校开展课后服务，科技班和美术班一共有240人。美术班的人数是科技班人数的，美术班和科技班分别有多少人？ 36. 一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 37. 甲、乙两个仓库货物的重量比是7∶5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的重量比是3∶4。甲仓原来有多少吨货物？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $