专题5 万有引力与航天-2024年高考物理小题必刷卷

专题五万有引力与航天 I高考攻略1 本部分内容主要考查万有引力定律的理解及应用，以本专题为背最命制的题目常常涉及卫星的 发射、运行，变轨问题，多星问题，黑洞问题等，题型以选择题为主。 【考点·分层分练】 4.(多选)(2024·湖南省永州模拟)两颗相距较远 的行星A,B的半径分别为RA、RB,距A、B行星 考点一开普勒定律的理解和应用 中心？处，各有一卫星分别围绕行星做匀速圆周 1.(多选)(2024·河北邯郸市模拟)如图所示，P、Q 运动，线速度的平方随半径r变化的关系如 是围绕地球的两个轨道，轨道P是半径为4R的圆 图甲所示，两图线左端的纵坐标相同：卫星做匀速 轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点α与地心的距 圆周运动的周期为T,gT一gr的图像如图乙所 离为2R,远地点b与地心的距离为10R。假设卫星 示的两平行直线，它们的截距分别为bA,b:。已知 在圆轨道P上运行的周期为T,在椭圆轨道Q上 运行的周期为T2,在近地点a的速度为，在远地 两图像数据均采用国际单位，b贴一bA=g、3,行星 点b的速度为，则下列判断正确的是 ( 可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其 轨道Q 他星球的影响，下列说法正确的是 ( g T 行星A 行星B 行足A 行星B 轨道P 中 O RR O lg RelgR.Igr A.T>T2 B.T<T2 升 甲 C.va<U D.va>U 考点二万有引力定律的理解及应用 A.图乙中两条直线的斜率均为 2.(2024·江苏南通一模) B.行星A、B的质量之比为1：3 有一质量为M、半径为R C.行星A、B的密度之比为1：9 的密度均匀的球体，在距 D.行星A、B表面的重力加速度大小之比为3：1 离球心O为3R的地方 考点四天体表面的重力加速度问题 有一质量为m的质点。先从M中挖去一半径为 5.“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射， 号的球体，如图所示，则剩余部分对质点的万有 对接“天宫二号”。若飞船质量为，距地面高度 引力大小为 ( 为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则 A.G Mm 9R2 B.G Mi 飞船所在处的重力加速度大小为 ( 4R2 A.0 B. GM C.G 41Mm h+R)2 450R2 D.G 7Mm 36R2 GMm 茶 C.(h+R) D.G h2 考点三中心天体质量和密度的计算 3.(2024·湖北荆州市高三模拟)宇宙世界含有大 考点五宇宙速度的理解与计算 6.已知地球的质量为M,表面的重力加速度大小 阳 量的未知星体，判断星体的物质组成需要估算该 星体的平均密度，现在发射航天器在该星体表面 为g1,半径为R1,第一宇宙速度为1：月球的质 绕球心飞行，假定该星体是质量分布均匀的球 量为M2,表面的重力加速度大小为g2,半径为 体，引力常量为G,则要估算该星体的平均密度， R2,第一宇宙速度为2。则1与2之比为 只需测量出 ( A.航天器的质量 81R1 MR B.航天器的体积 AN g2R2 B.M2R2 C.未知星体的质量 MR2 C.M D.51R D.航天器飞行一周的时间 g2R1 17 考点六卫星运行参量的分析与比较 碑。假设天和核心舱与“神舟十七号”都围绕地 7.(2024·浙江衢州市高三月 球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十七号”飞船 考)2023年4月16日，我国 与天和核心舱的对接，下列措施可行的是() 在酒泉卫星发射中心使用长 A.使飞船与天和核心舱在同一轨道上运行，然 征四号乙运载火箭成功将风 后飞船加速追上天和核心舱实现对接 云三号07星发射升空，卫星 B.使飞船与天和核心舱在同一轨道上运行，然后 顺利进入预定轨道。风云三号07星轨道距地面 天和核心舱减速等待飞船实现对接 的高度小于地球同步卫星轨道距地面高度，若风 C.飞船先在比天和核心舱半径小的轨道上加 云三号07星和地球同步卫星在同一平面内绕地 速，加速后飞船逐渐靠近天和核心舱，两者速 球做匀速圆周运动，则 () 度接近时实现对接 A,风云三号0？星所受地球引力大于地球同步 D,飞船先在比天和核心舱半径小的轨道上减 卫星所受地球引力 速，减速后飞船逐渐靠近天和核心舱，两者速 B.风云三号07星的角速度大于地球自转的角速 度接近时实现对接 度 考点八宇宙双星及多星模型 C.风云三号07星的线速度小于地球同步卫星的 10.(2024·江苏盐城市模拟)双星系统中两个星球 线速度 A、B的质量都是，相距L,它们围绕两者连线 D.风云三号07星的发射速度大于11.2km/s 上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的 考点七卫星变轨和对接问题 周期T要小于按照力学理论计算出的周期理 8.(多选)(2024·福建泉州市高三 模拟)我国正在进行的探月工程 论值T,且乙=k0<<,于是有人猪测这 是高新技术领域的一次重大科 B《月球Ⅲ 可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并 技活动，在探月工程中飞行器成 认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静 功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为 止，则A、B组成的双星系统周期理论值T。及 R,月球表面的重力加速度为g,飞行器在距月 C的质量分别为 球表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨 1+k2 道的A点点火变轨进人椭圆轨道Ⅱ，到达轨道 A.2 Gm L31+k2 B.2√2Gm4k2m 的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做 2Gm 1+k2 L31-k2 圆周运动，则 ) C.2 L3 Ak in D.2元2Gm A.飞行器在B点处点火后，动能增加 11.(多选)(2024·河北唐山一 B.飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时 中高三月考)宇宙中存在 些离其他恒星较远的三星 间为2g 系统，其中一种三星系统如 C.只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ 图所示。三颗质量均为m 上通过B点的加速度等于在轨道Ⅲ上通过B 的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边 点的加速度 长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三 D.由已知条件能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行 星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运 周期 动，引力常量为G,则 9.(2024·黑龙江七台河市 Gm 高三模拟)2023年10月26 A.每颗星做圆周运动的线速度大小为 日17时46分，“神舟十七 B.每颗星做圆周运动的角速度为R m 对接不意图 号”载人飞船成功对接与 天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6,5 R3 小时。航天员汤洪波、唐胜杰、江新林先后进入 C.每颗星做圆周运动的周期为2xV3Gm 天和核心舱，是我国航天史上的一个重要里程 D.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 18 14.(2024·广西省桂林市高三二调)2023年2月 【考能·演习演练】 10日，远在火星执行全球遥感科学探测任务的 12.(2024·山东省潍坊市高三一模)如图所示，霍 “天问一号”火星探测器，已经在火星“上岗”两 曼转移轨道是以较低 火尼轨道 年整。两年来，探测器“履职尽责”，获取一手探 能耗从地球发送探测 测数据，取得丰硕科研成果。“天问一号”作为 器到火星的转移轨道， 地球轨道 我国首枚火星探测器其发射轨道可简化为如图 该轨道以太阳为焦点， 所示，其中轨道I为与第一宇宙速度9km/s对 近日点、远日点分别与 应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道 蔓转移轨道 地球轨道、火星轨道相 Ⅲ为与第二宇宙速度11.2kms对应的脱离轨 切。在地球上将火星探测器发射，探测器从地 道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b、d两点 球轨道出发，在太阳引力作用下，沿霍曼转移轨 为轨道Ⅱ的远地点和近地点，b、c点与地心的距 道无动力运行到达火星轨道。地球、火星的公 离均为轨道I半径的2倍，则 转轨道可近似为圆轨道，火星公转轨道半径约 为地球公转轨道半径的1.5倍，则探测器从地 球轨道运动至火星轨道用时约为 ( A.0.4年 B.0.7年 C.1年 D.1.4年 13.(2024·湖南省永州市高三模拟)2023年5月 30日，神舟十六号载人飞船与天和核心舱完成 A.卫星从轨道I变轨进入轨道需要在d点减速 对接，三位中国航天员进人空间站与神舟十五 B.卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道1周期的2√2倍 号航天员乘组在轨会师，对接过程的示意图如 C.质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点 图所示。天和核心舱处于半径为3的圆轨道 的机械能 Ⅲ，神舟十六号飞船处于半径为1的圆轨道 D.卫星在a点的加速度大小为在b点加速度大 I,运行周期为T1,通过变轨操作后，沿椭圆轨 小的2倍 道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接。已知万有 15.(2024·安徽模拟)2023年9月5日傍晚5点 引力常量为G。则下列说法正确的是( 30分左右，一颗命名为“合肥高新一号”的卫 星，从海上发射基地飞向太空，成为中国低轨卫 星物联网的一部分。假设此卫星在赤道平面内绕 地球做圆周运动，离地面高度等于地球半径R,运 3 行方向与地球自转方向相同。已知地球自转周期 轨道」 轨道Ⅱ 为T6,地球两极处重力加速度为g,万有引力常量 用G表示。下列说法正确的是 轨道Ⅲ 天和核心舱 A地球的平均密度为3 T A地球的质量为4了 2R GT B.卫星做圆周运动的周期为2 B.飞船沿轨道运行的周期为T2=T C赤道表面的重力加速度为gR D.若赤道上有一卫星测控站，忽略卫星信号传 C.飞船沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中 输时间，卫星与测控站能连续通信的最长时 速度不断增大 D.飞船在轨道Ⅱ经过B点时受到地球的万有 R 引力大于在轨道Ⅲ经过B点时受到地球的 间为 T0·4g 万有引力 3(T0-4xg 19 16.(2024·湖南省衡阳八 B.风云三号07星在轨道Ⅲ经过b点时的加速 中高三模拟)2023年1 度大于在轨道Ⅱ经过b点时的加速度 月21日，农历除夕当 巾国 空间站 C.风云三号07星从a点第一次运动到b点所 晚，中国空间站过境祖 国上空，神舟十五号航 用时间为 2R+h UO 2R 天员费俊龙、邓清明、张陆向全国人民送来新春 3v6 D.地球的平均密度为 祝福。如图所示，中国空间站绕地心做近似圆 4πGR 周运动，轨道半径为，航天员们在空间站内观 察地球的最大张角为O。已知地球表面的重力 【考场·真题真练】 加速度为g,忽略地球自转。则 19.(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工 A地球半径为o0s号 程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达 距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近 B.航天员所受地球引力几乎为零 月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示， C.空间站绕地球运动的周期为2x r 轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道 W 8 sin 调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为 2 9900km,周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨 D.航天员的向，心加速度为gsin号 道运行时 ( 17.(多选)(2024·江苏如东高 近月点 捕获轨道 三模拟)如图，在万有引力 月球 作用下，a、b两卫星在同一 练结轨道 平面内绕某一行星c沿逆 远月点 时针方向做匀速圆周运动， A.周期约为144h 已知轨道半径之比为r: B.近月点的速度大于远月点的速度 r%=1:4,则下列说法中正确的有 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月 A.a、b运动的周期之比为T。:T6=1:8 点的速度 B.a、b运动的周期之比为T。:T6=1:4 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近 C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、 月点的加速度 b、c共线12次 20.(多选)(2024·河北卷) D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、 2024年3月20日，鹊桥 b,c共线14次 二号中继星成功发射升 18.(多选)(2024·山东省潍 桥 空，为嫦娥六号在月球背 坊市高三模拟)2023年4 面的探月任务提供地月 月16日，在酒泉卫星发 间中继通信。鹊桥二号 射中心使用长征四号乙 采用周期为24h的环月 运载火箭，成功将我国首 椭圆冻结轨道（如图），近 颗降水测量专用卫星风 月点A距月心约为2.0×103km,远月点B距 云三号07星送入预定轨道。若该卫星发射过 月心约为1.8×10km,CD为椭圆轨道的短 程可以简化为如图所示的过程：I为近地圆轨 轴，下列说法正确的是 道（轨道半径可视为等于地球半径），Ⅲ为距地 A.鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h 面高度为h的圆形工作轨道，Ⅱ为与轨道I、Ⅲ B.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约 相切的椭圆转移轨道，切点分别为a、b。已知地 为81：1 球半径为R,第一宇宙速度大小为，万有引力 C.鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其 常量为G,下列说法中正确的是 () 与月心的连线 A.风云三号07星在轨道I运行的周期小于地 D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于 球自转周期 7.9km/s且小于11.2kmfs 20式=1s时，物块的y坐标值y=72=号×5X 1g3,解得行星A、B的质量之比为MA:MB=3:1, 故B错误：C、由题图甲可知，两行星的第一宇宙速度 12m=2.5m,故B正确：当t=1s时，F,=4N十2× 1N=6N,此时物块所受的合力F合=√F,于Fy 相等，根据G=m只得行星的第一宇雷速度表 R2 =√2+6N=6√2N,根据牛顿第二定律F合= 达式为v GM GMA GMB ma,代入数据解得物块的加速度大小a=52m/s2, VR,则VRA√RB ,解得RA=3RB, 故C错误：t=2s时刻，物块沿y轴方向的速度0y= MA MB ,联立 at=5X2m/s=10ms,物块在t=2s时刻，沿x轴 两行星的密度分别为pA= 4 B= 方向的合力Fx'=(4+2×2)N=8N.在0~2s内沿 R明 4+8 x轴方向的平均加速度a2m一2X1.2m2 解得p4:PB=1:9,故C正确：D、在行星表而上，根 据万有引力等于重力，得GMm =5m/s2,t=2s时刻，物块沿x轴方向的速度ux=a R2 =mg,则行星A、B表 1=5×2m/s=10m/s,根据运动的合成与分解，在1 面的重力加速度大小之比为gA:gB GMA,GMB =2s时刻的速度u=,r2十y2=1102十102ms R 解得：gA:gB=1:3,故D错误。 =102m's,故D正确。 【答案】AC 【答案】BD 5.【解析】 飞船质量为m,在距地面高度为h的地方， 专题五万有引力与航天 GMm 由地球的引力等于重力可得：R十)=m,解得：8 1.【解析】因为P轨道的半径小于Q轨道的半长轴，则 GM 根据开普勒第三定律号=：得T<T,选项A储 (R+),故B正确，ACD错误。 【答案】B 误，B正确：根据开普勒第二定律知，卫星在近地，点口 6.【解析】 的速度大于在远地点b的速度，选项C错误，D正确。 第一宇宙速度即近地卫星的速度，有G8 【答案】BD 2.【解析】半径为R的密度均匀的完整球体对距离球 =mg=m 只解得0VG贸-V.则西与防之 心0为3R的质点产生的万有引力为F=GMm= 比为 g R (M R2 9 G Mm 8:RMR,故选A 3R),挖去部分的质量为M= M·() 【答案】 A 7.【解析】A,风云三号07星和地球同步卫星的质量未 知，无法比较其受地球引力的大小，故A错误：B、由万 !M,挖去部分对质点产生的万有引力为F 有引力提供向心力：GMm=m2r,变形可得：m r2 GM GM'm-G 1 G 个，由此可知轨道半径越小，角速度慧大，故风云 (2R+2R) 50 P”,则剩余部分对 三号07星运行的角速度大于地球自转的角速度，故B 质点的万有引力大小为F=F一F1,解得F 正确：C,由万有引力提供向心力：G=m,变形 r2 GMm,故选C 450R2 G由此可知，轨道半径越小，线速度越 【答案】 得到：= 3.【解析】设该行星的质量为M,半径为R,航天飞船 大，故C错误：D、风云三号07星绕地球微园周运动， 的质量为m,绕行周期为T,根据万有引力提供向心 而第一宇宙速度是最大的环绕速度，是最小的发射速度， 力：G=m禁R根据窑度公式p出V=专R,联 故发射该星的速度满足：7.9kms<<11.2kmfs,故D R2 错误。 【答案】 B 立解得P一祭，周光只高测出就天器飞行一用的时 8.【解析】在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现 变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点 间就可以估算出星体的平均密度，故D正确，ABC 火后动能减小，故A错误：设飞行器在近月轨道Ⅲ绕 错误。 【答案】D 月球运行一周所需的时间为T则mgo二mT疗，解 4.【解析】A,卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引 力提供向心力有G0=m祭解得：=高， 得T3=2x 区，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴 两边取对载得：2gT=3gr+g腻则gT-gr 4π2 。=2.5R,根搭开普粉第三定律号-及以及飞行器在 轨道Ⅲ上的运行周期，可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运 十号g荒图乙中两条直线的鲜来均为受，故八正 行同期，故BD正确；只有万有引力作用情况下，飞行 器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度与在轨道Ⅲ上通过 1 4r2 1 4π2 确：B、由上可得：b加一乞GMbA=ZgGM根据 B点的加速度相等，故C正确。 【答案】BCD 已如条#如-6-g,得g品。品 4π2 9.【解析】若使飞船与天和核心舱在同一轨道上运行， 然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨 135 道而进入更高的轨道，不能实现对接，故A错误：若使 14.【解析】A、根据变轨原理可知，卫星从轨道1变轨 飞船与天和核心舱在同一轨道上运行，然后天和核心 进入轨道Ⅱ需要在d点点火加速，故A错误：B、b点 舱减速，所需向心力变小，则天和核心舱将脱离原轨 道而进入更低的轨道，不能实现对接，故B错误：要想 与地心的距高为2R,则Ⅱ轮道丰长柏为，根据开 实现对接，可使飞船在比天和核心舱半径较小的轨道 上加速，然后飞船将进入较高的天和核心舱轨道，逐 T 普勒第三定律可得： 2 T2-33 渐靠近天和核心舱后，两者速度接近时实现对接，故C ,所以：元2√2 正确：若飞船在比天和核心舱半径较小的轨道上减 故B错误：C、卫星从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要点火加 速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，故D 速，因此在同一点加速动能增大也就是机械能增大， 错误。 而同一轨道机械能守恒，因此b点的机械能小于在 【答案】C 点的机械能，故C正确：D、根据牛顿第二定律可得 10.【解析】A、B做匀速圆周运动的周期相同，设为 T。报据万有引力提供向心力可得”=m织. GMm=a,解得a=2,由于ra=R、r%=2R,所2 r2 L2 卫星在a点的加速度大小为在b点加速度大小的4 4π2 倍，故D错误。 n=m To ·2,n+rm=L,可解得T=2rV2Gm 【答案】C 由于C的存在，A、B、C构成三星系统，则A星所受 15.【解析】 A.根据万有引力提供向心力：GMm (2R)2 到的向心力由B,C对它的万有引力的合力提供，即 Gmm Gmcm 2π M M 可得中心天体 L =m m下 ·2R,结合p= L 3π(2R)3 密度公式：p一 ,其中周期T为贴近地面运行卫 3 1-k2 42m,故选项A,B.C均错误，选项D正确。 星的周期，而非地球自转周期为T0,故A错误；B.设 【答案】D 地球质量为M,卫星A的质量为m,根据万有引力提 山.【解析】每颗星受到的合力为F=2G R2sin60°= 供向心力，且在地球表面万有引力等于重力有 载道丰径为-R,由向心力公式得F= GMm V3G m2 (2R)2 ·2Rm0g=G2,联立解得T 3 ma=m 4x2 三mar=mT解得a三3Gn】 医收B错民心两复类有=6未 R 道处有nog'=G √√.r- Gm R3 T -,显然加速度a与m 有关，故ABC正确，D错误。 R,故C错误：D.知下图所示，卫星的道讯信号视 T 【答案】ABC 为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星A和地而测控 12.【解析】霍曼地火转移轨道为椭圆，则其轨道半长 站B不能一直保持直接通讯，设无遮挡时间为1，则 轴r约为地球公转轨道半径r0的n倍，则n=1.5十」 它们转过的角度之差最多为20时就不能通讯，由图 2 可得：c0s0 =1.25,设探测器经过转移轨道的时间为1，根据开 极据。祭，合卫里A和地面测 普勒第三定律：分-2，其中，r=mro,T0=1年， 控站B的角度关系有：孕-票1=20，联立解得：1 解得1≈0.7年，故B正确，ACD错误。 【答案】B T。·4g ,故D正确。 13.【解析】A、当神舟十六号飞船处于半径为1的圆轨 2R 3(T0-4 道，根据万有引力提供向心力得=m开·则 r 地球的质量为M= G7,故A错误：B、由图可知，轨 4π2r 道Ⅱ的半长轴为a,由开普勒第三定律】 2 6,可得g月 号丹解得7=T,(2”),B正 确：C、由开普勒第二定律可知，近地点的速率大于远 【答案】D 地，点的速率，所以飞船沿轨道Ⅱ从A运动到对接点 16.【解析】A、由题图， B过程中，速度不断减小，故C错误：D、因为飞船在 设地球的半径为R,由几 轨道Ⅱ和轨道Ⅲ的B点时，轨道半径相同，根据万有 0=R 引力提供向心力F-G,可知飞帮在轨道Ⅱ经过 何关系可得：sin2=7 解得地球半径为：R= 中国 B点时受到地球的万有引力等于在轨道Ⅲ经过B,点 rsin号，故A错误：B航 空间站 时受到地球的万有引力。故D错误。 【答案】B 天员随空间站国绕地球 136 做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，所以航天员 19.【解析】设鹊桥二号在捕获轨道、冻结轨道半长轴 所受地球引力不是零，故B错误：C、空间站受地球的引 分别为1、2，鹊桥二号在捕获轨道、冻结轨道运行 力提供向心力，可得GM 、二四，又因为地球表面 -2 周期分别为TD、T2:根据开普勒第三定律有 的物体受到的万有引力等于物体的重力：GMm r R 疗，代入教据解得T1≈288h,故A错误：鹤桥二号 mg,以及地球的半径R=rsin号，联立解得T 在捕获轨道运行时，根据开普勒第二定律可知，鹊桥 二号与月球的联线在相等的时间内扫过的而积相 2 ，故C正确：D、由牛顿第二定律可得G 等，因此鹊桥二号在近月点附近，相等的时间内通过 01g sin 2 的孤长更长，运行的速度大，在远月点点附近，相等 的时间内通过的弧长更短，运行的速度小，因此鹊桥 Mm=ma,又因为地球表面的物体受到的万有引力 二号在近月点的速度大于远月点的速度，故B正确： 根据卫星变轨原理可知，鹊桥二号在捕获轨道近月 等于物体的重力：G 点需要减速才能进入冻结轨道运行，所以鹊桥二号 R2 =mg,以及地球的半径R 在捕获轨道运行时近月，点的速度大于在冻结轨道运 rin号，解得杭天员的向心加速度为a-G_ 行时近月点的逸度，故C错误：在近月点，根据万有 r2 引力定律和牛领第二定律，可得GM四=ma,则有a r? GM ,由此可知，近月点的加速度等于在冻结轨道 【答案】 C 17.【解析】根据开普物第三定律，半径的三次方与周 运行时近月点的加速度，故D错误。 期的二次方成正比，则a、b运动的周期之比为1：8， 【答案】B 故A正确，B错误：设题图所示位置a、c连线与b、G 20.【解析】鹊桥二号从C经B到D过程与月心连线 扫过的面积大于鹊桥二号从D经A到C过程与月 连线的夹角为0<受，6转动一网（圆心角为2x)的时 心连线扫过的面积，由开普勒第二定律可知，鹊桥二 间为，则0,6相距最远时：T。一票T。>(云一9) 号从C经B到D的运动时间11大于鹊桥二号从D 经A到C的运功时间12，又十1：=T,故>召 十n·2π(n=0,1,2…),可知n=0,1,2…6,n可取7 12h,A错误：鹊桥二号运动过程中，由牛顿第二定律 个值0,6相距最近时：票T,一祭T。>(2x一)十m 有GMm=ma,则鹊桥二号在A,B两点的加速度大 ·2x(m=0,1,2…),可知m=0,1,2…6,m可取7个 值，故在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次，故C 错误，D正确 小之此二膏型B正确由老度方向为税连切线 【答案】AD 方向结合几何关系可知，鹊桥二号在C,D两，点的速 18.【解析】 A,根据万有引力提供向心力得GMm 度方向不垂直于其与月心的连线，C错误；由于鹊桥 r2 二号的轨道为椭圆形，则鹊桥二号在地球表面附近 m(停）)，解得T=2品可知轨道半径r越小， r3 的发射速度大于第一宇字宙速度(7.9kmfs),又其没 有完全脱离地球的束缚，所以其发射速度大于第一宇 宙速度(7.9km/s)且小于第二宇宙速度(11.2km's), 周期越小，风云三号07星在轨道1运行的半径贤 D正确。 小，所以周期一定比地球同步卫星的周期小，地球同 【答案】 BD 步卫星的周期等于地球自转的周期，故A正确：B、根 据万有引力提供向心力得GMm=ma,r是风云三号 第二部分 阶段验收高分卷 r2 07星到地心的距离，可知在轨道Ⅲ经过b点时的加 专题一至五滚动检测卷 速度和在轨道Ⅱ经过b点时的加速度大小相等，故B 错误：C、设风云三号07星在近地轨道I的周期为 1.【解析】A、根据图像可知复兴号动车在70s开始加 T1,则T,=2x迟，在轨道Ⅱ的周期为T,根据几何知 速，根据数学方法可知70s时和谐号的速度为35m.s, 运动的距高为-2×70m=125m,故A错误：B、 识求解在箱圆轨道Ⅱ半长轴4h十2迟，根据开善勒第三 2 和谐号动车与复兴号动车相继从同一站，点由静止出 发，在0一140s内，和谐号的速度一直比复兴号的大， 定律得织-票联立以上各式得T荣 两者间距逐渐增大：140s以后，复兴号的速度一直比 和谐号的大，两者间距逐渐减小，所以t=140s时，两 风云三号07星从Q,点第一次运动到b,点所用时间为 车相距最远，故B错误：C、t=140s时，两车相距最 周期的一半，即为 /2R+h\ 2R ,故C正确：D、根据 运，两车最远相距为s=x-r=70X40 m 2 万有引力提候向心力得代一m爱求解地球的质 70×(140一70) R2 2 m=2450m,故C正确：D、1=140s 时，两车相距最远，复兴号动车没有追上和谐号动车， 量M-R G ，再除以地球体积V= 3πR,联立解得地球 故D错误。 【答案】C 36 3 的平均密度p厂CR,而不是 GR,故D错误。 2.【解析】A与B之间的最大静摩擦力为：∫1=2umg 【答案】AC B与桌面间的最大静摩擦力为：f2=片×(2m+2m)g 137