精品解析：浙江省温州市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试模拟试题

2023年温州市八年级下期末考试 数学模拟试题 一、选择题 1. 下列图案中，是中心对称不是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A．不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，故此选项错误； B．是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，故此选项正确； C．是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，故此选项错误； D．不是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，故此选项错误． 故选:B． 【点睛】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 2. 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ） A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2 【答案】D 【解析】 【分析】在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2． 【详解】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3． ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有 =2， ∴这组数据的中位数为2； 故选D． 【点睛】本题考查众数以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式的混合运算法则，分别计算得出答案． 【详解】A. 和无法合并，不正确，故此选项不合题意； B. ，不正确，故此选项不合题意； C. ，正确，故此选项符合题意； D. ，不正确，故此选项不合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键． 4. 在平面直角坐标系中,已知点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则实数k的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求解的坐标，把的坐标代入解析式即可得到答案． 【详解】解：因为点关于原点的对称点的坐标是 所以把的坐标代入：， 故选D． 【点睛】本题考查了关于原点对称的两个点的坐标关系，考查了反比例函数的解析式的求法，掌握以上知识是解题的关键． 5. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：利用菱形的性质结合勾股定理得出AB的长，进而得出答案． ∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴AB=BC，∠AOB=90°，AO=4，BO=3， ∴BC=AB==5，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18．故选C． 考点：菱形的性质，勾股定理. 6. 若关于x的方程的一个根是，则另一个根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据根与系数关系得出两根之积为，进而可以求出另一个根． 【详解】解：关于x的方程的一个根是， 根据根与系数关系可知，两根之积为， 则另一个根为， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数关系，解题关键是利用根与系数关系求出两根之积为． 7. 2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等量关系第五次总人口×（1+x）2=第七次总人口列方程即可． 【详解】解：根据题意，得：12.95（1+x）2=14.11， 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键． 8. 对于反比例函数，下列说法正确的是( ) A. 它的图象是一条直线 B. 它的图象分布在第一、三象限 C. 点在它的图象上 D. 当时，随的增大而增大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的图象和性质，反比例函数的图象是双曲线，①当时，图象分别位于第一、三象限，在同一个象限内，随的增大而减小；②当时，图象分别位于第二、四象限，在同一个象限，随的增大而增大． 根据反比例函数的图象和性质对选项A、B、D进行判断，根据反比例函数图象上点的坐标特征对选项C进行判断即可得. 【详解】解：A、反比例函数的图象是双曲线，故A选项错误； B、反比例函数分布在二、四象限，故B选项错误； C、当时，，则点不在反比例函数图象上，故C选项错误； D、在每一象限，随的增大而增大，故D选项正确， 故选：D． 9. 如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记p＝， 那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中、∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. 18 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据a、b、c的值，求出p的值，代入公式计算即可求出S． 【详解】解：∵a=5，b=6，c=7， ∴， 则S=． 故选：A． 【点睛】此题考查了二次根式的应用，以及数学常识，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，以△ABC的各边作三个正方形，过点H作HJ⊥ED交ED于点J，连接HE，延长HE交FC于点K，若K为FC中点，且S△ABC﹣S△EHJ＝16，则AB的长为（　　） A. 8 B. C. D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】延长，交于点，得四边形是矩形，得，；根据四边形，是正方形，得，，，得；根据，得，得，得，得，；设， ，得，，得，得；又根据平行线的性质，得；得；根据是的中点，得；再根据，可求． 【详解】延长，交于点 ∵根据四边形是正方形， ∴四边形是矩形 ∴， ， ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ ∴， 设， ∴， ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴是等腰直角三角形 ∴ ∵是的中点，得 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴解得 ∴ 故选：D． 【点睛】本题考查特殊四边形，平行线的性质，等腰三角形的知识，解题的关键是掌握正方形，矩形，等腰直角三角形的性质． 二、填空题 11. 二次根式中，x取值范围是___． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，即可． 【详解】解：根据题意得∶， ∴． 故答案为：． 12. 一个n边形的内角和是，那么__________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，根据求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：6． 13. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根． 14. 如图，在正方形中，延长至点，使得，连接交于点E，则的度数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据和推出平分，从而求出，从而求出． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， ∴， 又∵， ∴ ∴，即平分， ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查正方形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，推导平分是解题的关键． 15. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于，B两点．则点B的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】先把点A坐标代入反比例函数解析式求出点A的坐标，再把点A的坐标代入正比例函数解析式中求出正比例函数解析式，再联立两解析式求出点B的坐标即可． 【详解】解：把代入到反比例函数解析式中得， ∴， ∴， 把代入到正比例函数解析式中得， 解得， ∴正比例函数解析式为， 联立，解得或（舍去）， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正比例函数与反比例函数的交点问题，正确求出点A的坐标，进而求出正比例函数解析式是解题的关键． 16. 若满足，化简__________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，绝对值的意义化简即可； 【详解】解：∵， ∴x-2＞0，x-3＜0， ∴ 故答案为：1． 【点睛】本题考查了二次根式的性质；绝对值的意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作│a│，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数． 17. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 【答案】8 【解析】 【分析】利用菱形对角线互相垂直且平分的性质结合勾股定理得出答案即可． 【详解】解： 菱形中，对角线，相交于点，AC=4cm， ，，AO=OC=AC=2cm cm， cm， cm， 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握菱形的性质，运用勾股定理解直角三角形，是解题关键． 18. 若现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如表所示：将这千克甲种糖果和千克乙种糖果混合成千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这千克什锦糖果的单价为______ 元千克． 甲种糖果 乙种糖果 单价元千克 千克数 【答案】 【解析】 【分析】将两种糖果总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可． 【详解】解：这5千克什锦糖果单价为：（元千克）． 故答案为：18． 【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求、这两个数的平均数，对平均数的理解不正确． 三、解答题 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】将各个二次根式化成最简二次根式，通过合并同类二次根式即可得. 【详解】解： = =. 故答案为. 【点睛】本题主要考查二次根式的加减，将各个二次根式化成最简二次根式是解题的关键. 20 解方程：． 【答案】，． 【解析】 【分析】利用直接开平方法解方程得出答案． 【详解】解：， 移项，得， 开方得， 即或， ，． 【点睛】此题主要考查了直接开平方法解方程，掌握直接开平方法解方程的步骤是解题的关键． 21. 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（每个小正方形的边长为1）． （1）在图1中画出一个以AB为边的平行四边形． （2）在图2中画出一个以AB为对角线的矩形，且它的周长为无理数． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）利用平行四边形的性质画出符合题意的图形； （2）利用矩形的性质画出符合题意得图形即可． 【小问1详解】 解：如图1所示，平行四边形即为所求（答案不唯一）． 【小问2详解】 解：如图2所示，矩形即为所求（答案不唯一）． 【点睛】本题考查作图—应用与设计作图、平行四边形的判定、矩形的判定、无理数，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键． 22. 如图，四边形中，，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，且，，求的长度． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）证明，可得，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可解决问题； （1）结合（1）证明四边形AFBD是菱形，根据，即可解决问题． 【小问1详解】 证明：∵E是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； 【小问2详解】 解：∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是菱形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的面积，解决本题的关键是得到四边形是菱形． 23. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ 【答案】（1）每次降价的百分率为 （2）每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价3元 【解析】 【分析】（1）设每次降价的百分率为x，根据该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，列一元二次方程，求解即可； （2）设每件应降价元，根据每天要想获得510元的利润，列一元二次方程，求解即可． 【小问1详解】 解：设每次降价的百分率为， 依题意得：． 解方程得：，（不合题意舍去）． 答：每次降价的百分率为； 【小问2详解】 解：设每件应降价元， 依题意得： 理得． 解方程得：，． 要尽快减少库存，所以取． 答：每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价3元． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意并根据题意建立合适的等量关系是解题的关键．本题考查了一元二次方程的应用，理解题意并根据题意建立合适的等量关系是解题的关键． 24. 如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接和，求的面积； 【答案】（1）反比例函数，一次函数 （2） 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的综合，熟练掌握待定系数法求解解析式，反比例函数与一次函数的性质，割补法求图形的面积，是解决问题的关键． （1）将点A坐标代入两个函数解析式求出k值，b值即可； （2）首先求出点C的坐标，再联立两个函数解析式求得点B的坐标，运用计算即得． 【小问1详解】 把点分别代入和 ， 得，， 解得，， ∴； 【小问2详解】 设直线交y轴于点C， 当时，， ∴， ∴， 当时，， 解得，（舍去）， ∴， ∴， ∴， 故的面积为， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年温州市八年级下期末考试 数学模拟试题 一、选择题 1. 下列图案中，是中心对称不是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ） A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中,已知点关于原点的对称点在反比例函数的图象上，则实数k的值为（ ） A B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 6. 若关于x的方程的一个根是，则另一个根是（　　） A 2 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 3 7. 2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 对于反比例函数，下列说法正确的是( ) A. 它的图象是一条直线 B. 它的图象分布在第一、三象限 C. 点在它的图象上 D. 当时，随的增大而增大 9. 如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记p＝， 那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中、∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. 18 D. 10. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，以△ABC的各边作三个正方形，过点H作HJ⊥ED交ED于点J，连接HE，延长HE交FC于点K，若K为FC中点，且S△ABC﹣S△EHJ＝16，则AB的长为（　　） A. 8 B. C. D. 12 二、填空题 11. 二次根式中，x的取值范围是___． 12. 一个n边形的内角和是，那么__________． 13. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是_____． 14. 如图，在正方形中，延长至点，使得，连接交于点E，则的度数为__________． 15. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于，B两点．则点B的坐标为______． 16. 若满足，化简__________． 17. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 18. 若现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如表所示：将这千克甲种糖果和千克乙种糖果混合成千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这千克什锦糖果的单价为______ 元千克． 甲种糖果 乙种糖果 单价元千克 千克数 三、解答题 19 计算： 20. 解方程：． 21. 规定：每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．在的正方形网格中画出符合要求的格点四边形（每个小正方形的边长为1）． （1）在图1中画出一个以AB为边的平行四边形． （2）在图2中画出一个以AB为对角线的矩形，且它的周长为无理数． 22. 如图，四边形中，，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，且，，求的长度． 23. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率； （2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．若每天要想获得504元利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？ 24. 如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点在反比例函数的图象上．一次函数的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接和，求的面积； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$