第二章 专题：一元高次不等式和分式不等式的解法课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二章 专题： 一元高次不等式和分式不等式的解法 x2 x1 y x 0 △＞0 △＝0 △＜0 y=ax2+bx+c (a>0) ax2+bx+c > 0 (a > 0) ax2+bx+c ≥ 0 (a > 0) x y x1=x2 0 x y 0 ax2+bx+c <0 (a > 0) ax2+bx+c ≤ 0 (a > 0) 一元二次不等式的解法 —— 公式法 解一元二次不等式的流程图 分解因式? 写出原不等式的解集 化成一般形式, 如 ax2+bx+c > 0 (a > 0) 开 始 结 束 求出对应方 程的根x1, x2 是 是 否 否 复习回顾 十字交叉相乘法分解因式 复习回顾 十字交叉相乘法分解因式 复习回顾 十字交叉相乘法分解因式 一元高次不等式的解法 —— 数轴标根法 步骤: 1. 化成一般式: 右边为 0, 左边分解成未知 数的最高次数前的系数为正的因式; 2. 将每个因式对应方程的根标在数轴上; 3. 从右向左, 从上到下, “奇穿偶不穿”; 4. 根据不等号的方向写出解集形式. 方法一: 分类讨论; 方法二: 转化法. 分式不等式的解法 —— 转化法 分式不等式的解法 —— 转化法 一般地, 不等式解集的端点值是对应方程的根. 不等式的解集与对应方程的根之间的关系 课后作业 $$