第五单元 第8课时 找最小公倍数（分层作业）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

第五单元 第8课时 找最小公倍数 分层作业 【夯实基础】 1．操场上的同学，如果每8人一组或每10人一组，刚好分完组，操场上至少有（    ）人。 A．18 B．40 C．80 D．100 2．一个小于50的自然数，既是6的倍数，又是15的倍数，这个数是（    ）。 A．6 B．21 C．30 D．45 3．一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．100 B．105 C．120 D．150 4．18和12的最大公因数是( )；10和8的最小公倍数是( )。 5．有一些铅笔，无论是平均分给2个人、3个人，还是平均分给5个人，都剩1支。这些铅笔至少有( )支。 6．在括号里填上每组数的最大公因数和每组数的最小公倍数。 3和4( )( )   15和30( )( )   6和9( )( ) 【进阶提升】 7． 判断。 （1）几个数的最小公倍数一定大于每个数。( ) （2）一个非零自然数的最大因数与它的最小倍数总是相等的。( ) （3）m和n是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。（m、n均不为0）( ) 8．求下面各组数的最小公倍数。 3和6    8和10    2和7    6和10 【拓展应用】 9．（2023.浙江金华.期末）五（1）班有四十多人，同学们在数学课上开展小组合作学习，不论4人一组还是6人一组都少3人，请你算一算，五（1）班有多少人？ 10． （2023.甘肃定西.期末）同学们积极参加学校组织的“数学竞赛”活动。分组时，按4人一组或6人一组都正好分完。已知报名的人数在20~30人之间，报名的同学共有多少人？ 11．（2023.广东深圳.期末）淘气和笑笑都很喜欢阅读。淘气每3天去一次图书馆，笑笑每4天去一次图书馆。5月31日他们一起去了图书馆，那么6月份有哪几天他们再次一起都去了图书馆？将你的思考过程写下来。 【自我评价】 【教师评价】 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．6 40 5．31 6．1 12 15 30 3 18 7．× √ √ 8． 【详解】6÷3＝2，6和3成倍数关系， 所以3和6的最小公倍数是6。 所以8和10的最小公倍数是40。 2和7互质 2×7＝14 所以2和7的最小公倍数是14。 所以6和10的最小公倍数是30。 9． 【分析】根据题干中不论4人一组还是6人一组都少3人，则五（1）班人数是4和6的公倍数再减去3人，运用质因数分解法得出4、6的最小公倍数是12，即人数是：12的倍数减去3。五（1）班有40多人，据此可得出答案。 【详解】，，即4和6的最小公倍数是：。即五（1）班人数是12的倍数减去3，12 的倍数有：12、24、36、48、60等。因为五（1）班有四十多人，则五（1）班人数应为：（人） 答：五（1）班有45人。 10． 【分析】按4人一组或6人一组都正好分完，说明报名的人数是4和6的公倍数。据此，将4和6的倍数分别列举，再找出公倍数，最后找出在20到30之间的公倍数，即可解题。 【详解】4的倍数：4，8，12，16，20，24，28…… 6的倍数：6，12，18，24，30…… 4和6的公倍数：12，24…… 20＜24＜30 答：报名的同学共有24人。 11． 【分析】要求6月有哪几天他们都去了图书馆，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，在6月中，6月12日和6月24日他们都去了图书馆。 【详解】因为3和4的最小公倍数是12，在一个月中有2个12天，所以6月有2天他们都去了图书馆，即6月12日和6月24日。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$