第五单元 第6课时 找最大公因数（分层作业）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 北师大版

第五单元 第6课时 找最大公因数 分层作业 【夯实基础】 1．下面（    ）组数中的两个数只有公因数1。 A．34和51 B．78和79 C．10和15 D．11和22 2．16和10的最大公因数是（    ）。 A．2 B．6 C．10 D．12 3．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（    ）。 A．m B．9 C．n D．mn 4．A÷B＝3（A、B均为非零自然数），A和B的最大公因数是( )。 5．16和12的公因数有( )个，它们的最大公因数是( )。 6．数A＝2×3×11，数B＝3×5×11，那数A与数B的最大公因数是( )。 【进阶提升】 7．判断。 （1）3和6的公因数只有1和3。( ) （2）1、2、5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数。( ) （3）a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1。( ) 8．求下列每组数的最大公因数。 4和5          6和8           12和32 【拓展应用】 9． （2023.陕西汉中.期末）某校五年级布置一块长是28分米，宽是16分米的长方形宣传展板，展板上要贴满学生的作品，作品规格都是大小相同且边长为整分米数的正方形。作品边长最长是多少分米？ 10． （2023.河北保定.期末）劳动节期间，五（1）班的学生用54枝百合花和72枝月季花做花束。要求全部用完，每束花束中的百合花要一样多，月季花也要一样多。最多可以做成多少束这样的花，每束花中的百合花和月季花各有几枝？ 11．（2023.河北承德.期末）如图，把一个长48厘米，宽42厘米的长方形纸截成同样大小的正方形纸块，且没有剩余，能截成的正方形纸块的边长最大是多少厘米？最少能截出多少块正方形？ 【自我评价】 【教师评价】 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．3 4 6．33 7．√ √ √ 8． 【详解】4和5互质，4和5的最大公因数是1； 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最大公因数：2 12＝2×2×3 32＝2×2×2×2×2 12和32的最大公因数是：2×2＝4 9． 【分析】由题意可知，求出28和16的最大公因数，就是作品边长最大，据此解答即可。 【详解】28＝2×2×7 16＝2×2×2×2 则28和16的最大公因数是2×2＝4 答：作品边长最长是4分米。 10． 【分析】根据题目要求，最多可以做成的花束数量是54和72的最大公因数。据此，先将54和72分解质因数，公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。将54除以两数的最大公因数，求出每束花里面有几枝百合花，同理求出每束花里面有几枝月季花。 【详解】54＝2×3×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×3×3＝18（束） 54÷18＝3（枝） 72÷18＝4（枝） 答：最多可以做成18束这样的花，每束花中百合花有3枝，月季花有4枝。 11． 【分析】把一张长方形纸截成同样大小的正方形纸块，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数，求正方形最大的边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以截几个，最后相乘就是至少截出正方形的块数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 42＝2×3×7 48和42的最大公因数是：2×3＝6 即正方形的边长最大是6厘米。 （48÷6）×（42÷6） ＝8×7 ＝56（块） 答：能截成的正方形纸块的边长最大是6厘米，最少能截出56块正方形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$