精品解析：2023-2024学年北京市通州区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期通州区小学五年级 数学综合练习 （时长：90分钟） 考生须知 1.答题前，考生务必将自己的学校名称、班级、姓名填写清楚，请认真核准条形码上的号码、姓名等信息，确认无误后粘贴在条形码框内。 2.选择题用2B铅笔将选项字母涂黑，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 3.修改选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。 一、填空。 1. 有一根4米长的绳子，平均分成5段，每一段是米，每一段是这根绳子的。 【答案】； 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将绳子总长除以5，求出每段的长度； 分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将绳子平均分成5段，则分母是5，其中的1段，则分子是1。所以，每一段是这根绳子的。 【详解】4÷5＝（米） 所以，每一段是米，每一段是这根绳子的。 2. 1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】下一次发车经过的时间能被10和15整除，也就是找到10和15的最小公倍数，则为30分钟，也就是这两辆公交车每30分钟同时发车。下一次发车的时间＝开始的时间＋经过的时间。 【详解】 [10，15]＝5×3×2＝30 6时＋30分钟＝6时30分 则下一次同时发车是6时30分钟。 3. 小亮和小刚比赛跑步，两个人跑同样的距离，小亮用了小时，小刚用了小时，跑得快的是（ ）。 【答案】小刚 【解析】 【分析】同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。据此比较小亮和小刚的用时，二人跑步的距离相同，那么用时越少的人，跑得越快。 【详解】＞ 所以，跑得快的是小刚。 4. 小东用一张长方形纸板折出了长方体的两个面（如下图），然后用其他纸板做出其他四个面围成一个长方体，小东制作这个长方体至少需要纸板（ ）平方厘米。 【答案】944 【解析】 【分析】根据长方体目前的两个面可知，长方体的长、宽、高分别是16厘米、10厘米和12厘米。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出小东制作这个长方体至少需要纸板多少平方厘米。 【详解】（16×10＋16×12＋10×12）×2 ＝（160＋192＋120）×2 ＝472×2 ＝944（平方厘米） 所以，小东制作这个长方体至少需要纸板944平方厘米。 5. 数a是数b的8倍，a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】b 【解析】 【分析】成倍数关系的两个数，较小数是这两个数的最大公因数。据此填空。 【详解】数a是数b的8倍，则a是b的倍数，a＞b，所以a和b的最大公因数是b。 6. 在括号里填上适当的计量单位。 一包A4复印纸的体积约是3.1（ ）； 一个集装箱的体积约是26（ ）； 一个茶杯的容积是100（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方米##m3 ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知， 粉笔盒的体积大约是1立方分米，所以计量一包A4复印纸的体积用立方分米作单位； 一个大衣柜的体积大约是1立方米，所以计量一个集装箱的体积用立方米作单位； 一瓶矿泉水大约是500毫升，所以计量一个茶杯的容积用毫升作单位。 【详解】一包A4复印纸的体积约是3.1立方分米； 一个集装箱的体积约是26立方米； 一个茶杯的容积是100毫升。 二、选择，将正确选项前的字母涂黑。 7. 文具店里原有同样数量的笔记本、铅笔和橡皮，各卖出去一些。卖出的笔记本占笔记本总数的，卖出的铅笔占铅笔总数的，卖出的橡皮占橡皮总数的。那么，卖出最多的文具是( )。 A. 笔记本 B. 铅笔 C. 橡皮 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三样文具以各自的总量为单位“1”， 从“同样数量的笔记本、铅笔和橡皮”可知：三样文具的总量相同，即单位“1”相等。先根据分数的基本性质，将、、通分成同分母分数，再比较大小即可。 【详解】 卖出最多的文具是笔记本。 故答案为：A 8. 下面各选项分别描述了两人玩游戏的规则，其中不公平的是( )。 A. 小王和小李下棋，用投硬币的方式决定谁先走。 B. 冬冬和洋洋玩抽卡片的游戏，将分别写有1、2、3、4、5、6的六张卡片放入纸袋，如果抽到卡片上的数大于3则冬冬赢，如果抽到卡片上的数小于3则洋洋赢。 C. 茜茜和佳佳玩摸球游戏，一个盒子里有4个红球和4个绿球，摸到红球茜茜赢，摸到绿球佳佳赢。 D. 在一个正方体小木块的六个面上涂上颜色，其中有3个面涂成蓝色，3个面涂成红色，将涂好色的小木块进行投掷，如果蓝色面朝上则小玲获胜，如果红色面朝上则小强获胜。 【答案】B 【解析】 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平。据此解答。 【详解】游戏规则的公平性： A．一枚硬币有正反两面，可能性相等，游戏规则公平; B．在1至6中大于3的数有4、5、6共3个数，小于3的数有1、2共2个数，3＞2，可能性不相等，游戏规则不公平； C．红球4个绿球4个，数量相等，可能性相等，游戏规则公平； D．3个面蓝色，3个面红色，数量相等，可能性相等，游戏规则公平； 故答案为：Ｂ 9. 一个棱长是40厘米的正方体礼物盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25厘米），至少需要丝带的长度是（ ）。 A. 240厘米 B. 265厘米 C. 480厘米 D. 505厘米 【答案】D 【解析】 【分析】看图，每个面需要两条棱的长度的丝带，正方体一共有6个面。将棱长乘2求出每个面需要的丝带，再乘6，求出6个面一共需要的丝带。再将6个面一共需要的丝带加上打结处的25厘米，求出至少需要丝带的长度是多少厘米。 【详解】40×2×6＋25 ＝80×6＋25 ＝480＋25 ＝505（厘米） 所以，至少需要丝带的长度是505厘米。 故答案为：D 10. 王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是( )。 A. 杯 B. 1杯 C. 杯 D. 2杯 【答案】B 【解析】 【分析】以一杯水量为单位“1”，喝了半杯后，即喝了这杯水的 ；之后又喝了半杯，即又喝了这杯水的；一共喝了2个，用＋即可求出王老师喝水的杯数。据此解答。 【详解】根据分析可得： ＋＝1 王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是1杯。 故答案为：B 11. 下面的平面图中，不能折成正方体的是( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，可以得到： （1）“141”型； （2）“231” 型； （3）“222” 型； （4）“33” 型； 据此判断即可。 【详解】A．是正方体展开图的“141”型； B．展开后的图形不可能是，因为它不是正方体的展开图； C．是正方体展开图的“141”型； D．是正方体展开图的“141”型； 故答案为：B 12. “活力”舞蹈队在排练时都要排成每行人数相等的队形（至少两行），舞蹈队的人数不可能是（ ）。 A. 87人 B. 78人 C. 71人 D. 45人 【答案】C 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b不为0）的商正好是整数，并且没有余数，我们就说b是a的因数。要排成至少2行的队形，说明舞蹈队的人数的因数至少有3个。据此解题。 【详解】A．87的因数有1、3、29和87，所以87人可以排成每行3人或每行29人； B．78的因数有1、2、3、6、13、26、39和78，所以78人可以排成每行2人或每行3人或每行6人或每行13人或每行26人或每行39人； C．71的因数只有1和71，所以71只能排成每行1人或每行71人，每行1人换个角度看也就是每行71人，所以只有1行，不符合题意； D．45的因数有1、3、5、9、15和45，所以45人可以排成每行3人或每行5人或每行9人或每行15人。 所以，舞蹈队的人数不可能是71人。 故答案为：C 13. 一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是（ ）。 A. 数学书 B. 电视机 C. 新华字典 D. 常见手机 【答案】A 【解析】 【分析】根据生活实际，将选项中各个物体大概的长、宽、高找出来，再找出和题干中物体数据相符的即可。 【详解】A．小学数学书的长、宽、高一般是26厘米、18厘米、0.8厘米； B．32英寸的电视机长一般是70.84厘米，宽5厘米，高39.85厘米； C．新华字典的长、宽、高一般是14厘米、10厘米、2.5厘米； D．常见手机的长、宽、高一般是16厘米、8厘米、0.8厘米； 所以，一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是数学书。 故答案为：A 14. 下图中直线上的各点，和距离最近的是（ ）。 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】假分数化带分数：分子除以分母，求出商和余数。商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。据此，将假分数化成带分数。表示将整体平均分成3份，其中的2份。据此找出和距离最近的点即可。 【详解】11÷3＝3……2 所以，＝，在以下直线上的圆点处。 所以，图中直线上的各点，和距离最近的是 点。 故答案为：D 15. 下面各数中，和相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此将化成分母是8、16的分数，再找出选项中和相等的分数。 【详解】＝＝ ＝＝ 所以，选项中、、均和不相等，和相等的是。 故答案为：D 16. 骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】第二个小时和第一小时行的同样多，也是行了全程的，将全程看成单位“1”，则这三个小时行驶全程的分率＝第一小时行驶全程的分率＋第二小时行驶全程的分率＋第三小时行驶全程的分率。 异分母分数加法利用通分转化为同分母分数加法再计算。 【详解】 这三个小时一共行驶了全程的。 故答案为：C 17. 计算。（写出计算过程） 【答案】；；； ；2；1 【解析】 【分析】“”先通分，再计算连加； “”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法； “”同级运算，交换两个减数的位置，将算式变成，再计算； “”先计算小括号内的减法，再计算括号外的减法； “”根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）计算； “”根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、按要求完成下面各题。 18. 在下面两幅图中分别用阴影表示出。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 （1）将1m2平均分成5份，将其中的3份涂色，表示出； （2）3÷5＝（m2），那么将3m2平均分成5份，其中的1份为。 【详解】图略 19. 有一个长方体纸盒的平面展开图（如下图）。请你量一量、算一算，这个纸盒的体积是多少？（测量结果保留整厘米数。） 【答案】6立方厘米 【解析】 【分析】用直尺量得长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米。再根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算出这个纸盒的体积。 【详解】3×2×1＝6（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是6立方厘米。 五、解决问题。 20. 李叔叔计划一天栽120株小苗，实际他上午完成了计划的，下午完成了计划的，还剩计划的几分之几没有完成？ 【答案】 【解析】 【分析】将计划栽小苗的数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成的分率，求出还剩下几分之几没有完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩计划的没有完成。 21. 有一个正方体的水箱，从里面量棱长是60厘米。水箱中已经有一些水，水深35厘米。这个水箱最多还可以装多少升水？ 【答案】90升 【解析】 【分析】水深35厘米，那么还有（60－35）厘米的高度可以装水。还可以装水的部分是一个长方体，根据长方体容积＝长×宽×高，列式求出这个水箱最多还可以装多少立方厘米的水。1升＝1000毫升＝1000立方厘米，据此进行单位换算。 【详解】60×60×（60－35） ＝3600×25 ＝90000（立方厘米） 90000立方厘米＝90000毫升＝90升 答：这个水箱最多还可以装90升水。 22. 婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。 活动内容 学习 课外活动 睡觉 其他活动 活动时间占一天的几分之几 （1）婷婷课外活动时间占一天的几分之几？将计算过程写在下面。 （2）请你再提出一个可以用分数加减法解决的问题，并进行解答。 【答案】（1） （2）学习和睡觉的时间一共占一天的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）将一天的时间看成单位“1”，学习占了，睡觉占了，其他活动占了，则课外活动占了几分之几＝一天的分率－学习的分率－睡觉的分率－其他活动的分率。 （2）利用分数的加减法解决的实际问题，加法可以求出两个量的和，减法可以求两个量之间相差的几分之几。 【详解】（1） 答：婷婷课外活动时间占一天的。 （2）提出的问题：学习和睡觉的时间一共占一天的几分之几？ 答：学习和睡觉的时间一共占一天的。 23. 一种香皂的包装盒是长方体的，要用包装纸包装两个香皂盒。为了节省材料，想把两个香皂盒包装在一起（包装纸重叠处忽略不计）。三位同学分别设计了不同的包装方法。 这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了24平方厘米的包装纸。 这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了48平方厘米的包装纸。 这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了64平方厘米的包装纸。 一个香皂盒的表面积是多少平方厘米？ 【答案】136平方厘米 【解析】 【分析】单独一块香皂包装时的长方体盒子有六个面，前后面、左右面、上下面分别相等。第一种包装法节约的24平方厘米是左、右面的面积；第二种包装法节约的48平方厘米是上、下面的面积；第三种包装法节约的64平方厘米是前、后面的面积。长方体表面积等于前后面、左右面、及上下面六个面的面积和，据此计算香皂盒的表面积即可。 【详解】 （平方厘米） 答：一个香皂盒的表面积是136平方厘米。 24. 观察统计图，回答问题。 北京市2018－2022年居民人均可支配收入和人均消费支出统计图 （1）北京市居民人均可支配收入哪一年增长最快？增长了多少元？ （2）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最大？相差了多少元？ （3）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出呈现怎样的变化趋势？通过这些数据，请你提出一个想继续研究的数学问题。 【答案】（1）2021年增长最快；5568元 （2）2022年的差距最大；34732元 （3）北京市居民人均可支配收入呈持续上升趋势，北京市居民人均消费支出整体呈上升趋势。 研究的数学问题：北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最小。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，横线表示人均可支配收入，哪一年增长的横线倾斜最大，则增长的最快，增长的钱数＝这一年的钱数－前一年的钱数。 （2）观察折线统计图，横线和虚线之间差距最大是2022年，用2022年的人均支配收入减人均消费支出。 （3）折线统计图可以看出变化的趋势，人均可支配收入一直在上升。但是人均消费支出会上升会下降，但是整体是呈上升趋势的。继续研究的数学问题，答案不唯一，可以根据折线统计图的数据分析。 【详解】（1）75002－69434＝5568（元） 答：北京市居民人均可支配收入2021年增长最快，增长了5568元。 （2）77415－42683＝34732（元） 答：2022年差距最大，相差34732元。 （3）北京市居民人均可支配收入呈持续上升趋势，北京市居民人均消费支出整体呈上升趋势。 研究的数学问题：北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最小。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期通州区小学五年级 数学综合练习 （时长：90分钟） 考生须知 1.答题前，考生务必将自己的学校名称、班级、姓名填写清楚，请认真核准条形码上的号码、姓名等信息，确认无误后粘贴在条形码框内。 2.选择题用2B铅笔将选项字母涂黑，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 3.修改选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。 一、填空。 1. 有一根4米长的绳子，平均分成5段，每一段是米，每一段是这根绳子的。 2. 1路公交车每10分钟发一次车，2路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6时同时发车，下一次同时发车是（ ）时（ ）分。 3. 小亮和小刚比赛跑步，两个人跑同样的距离，小亮用了小时，小刚用了小时，跑得快的是（ ）。 4. 小东用一张长方形纸板折出了长方体的两个面（如下图），然后用其他纸板做出其他四个面围成一个长方体，小东制作这个长方体至少需要纸板（ ）平方厘米。 5. 数a是数b的8倍，a和b的最大公因数是（ ）。 6. 在括号里填上适当的计量单位。 一包A4复印纸的体积约是3.1（ ）； 一个集装箱的体积约是26（ ）； 一个茶杯的容积是100（ ）。 二、选择，将正确选项前的字母涂黑。 7. 文具店里原有同样数量的笔记本、铅笔和橡皮，各卖出去一些。卖出的笔记本占笔记本总数的，卖出的铅笔占铅笔总数的，卖出的橡皮占橡皮总数的。那么，卖出最多的文具是( )。 A. 笔记本 B. 铅笔 C. 橡皮 D. 无法确定 8. 下面各选项分别描述了两人玩游戏的规则，其中不公平的是( )。 A. 小王和小李下棋，用投硬币的方式决定谁先走。 B. 冬冬和洋洋玩抽卡片的游戏，将分别写有1、2、3、4、5、6的六张卡片放入纸袋，如果抽到卡片上的数大于3则冬冬赢，如果抽到卡片上的数小于3则洋洋赢。 C. 茜茜和佳佳玩摸球游戏，一个盒子里有4个红球和4个绿球，摸到红球茜茜赢，摸到绿球佳佳赢。 D. 在一个正方体小木块的六个面上涂上颜色，其中有3个面涂成蓝色，3个面涂成红色，将涂好色的小木块进行投掷，如果蓝色面朝上则小玲获胜，如果红色面朝上则小强获胜。 9. 一个棱长是40厘米的正方体礼物盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来（打结处需25厘米），至少需要丝带的长度是（ ）。 A. 240厘米 B. 265厘米 C. 480厘米 D. 505厘米 10. 王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是( )。 A. 杯 B. 1杯 C. 杯 D. 2杯 11. 下面的平面图中，不能折成正方体的是( )。 A. B. C. D. 12. “活力”舞蹈队在排练时都要排成每行人数相等的队形（至少两行），舞蹈队的人数不可能是（ ）。 A. 87人 B. 78人 C. 71人 D. 45人 13. 一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，最有可能的是（ ）。 A. 数学书 B. 电视机 C. 新华字典 D. 常见手机 14. 下图中直线上的各点，和距离最近的是（ ）。 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 15. 下面各数中，和相等的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（ ）。 A. B. C. D. 17. 计算。（写出计算过程） 四、按要求完成下面各题。 18. 在下面两幅图中分别用阴影表示出。 19. 有一个长方体纸盒的平面展开图（如下图）。请你量一量、算一算，这个纸盒的体积是多少？（测量结果保留整厘米数。） 五、解决问题。 20. 李叔叔计划一天栽120株小苗，实际他上午完成了计划的，下午完成了计划的，还剩计划的几分之几没有完成？ 21. 有一个正方体的水箱，从里面量棱长是60厘米。水箱中已经有一些水，水深35厘米。这个水箱最多还可以装多少升水？ 22. 婷婷是一名五年级的小学生，下面是她一天的时间安排表。 活动内容 学习 课外活动 睡觉 其他活动 活动时间占一天的几分之几 （1）婷婷课外活动时间占一天的几分之几？将计算过程写在下面。 （2）请你再提出一个可以用分数加减法解决的问题，并进行解答。 23. 一种香皂的包装盒是长方体的，要用包装纸包装两个香皂盒。为了节省材料，想把两个香皂盒包装在一起（包装纸重叠处忽略不计）。三位同学分别设计了不同的包装方法。 这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了24平方厘米的包装纸。 这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了48平方厘米的包装纸。 这样包装，比单独包装每个香皂盒节约了64平方厘米的包装纸。 一个香皂盒的表面积是多少平方厘米？ 24. 观察统计图，回答问题。 北京市2018－2022年居民人均可支配收入和人均消费支出统计图 （1）北京市居民人均可支配收入哪一年增长最快？增长了多少元？ （2）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出相比，哪一年的差距最大？相差了多少元？ （3）北京市居民人均可支配收入和人均消费支出呈现怎样的变化趋势？通过这些数据，请你提出一个想继续研究的数学问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $