精品解析：2023-2024学年北京市昌平区人教版五年级下册期末测试数学试卷

昌平区2023－2024学年第二学期 小学数学五年级期末自我挑战（1） 要求：1.卷面整洁，字迹工整。 2.用铅笔或钢笔答卷。 3.答卷时间：90分钟。 一、选择题 1. 甲、乙两人玩跳棋，谁先走呢？玲玲提出以下几种办法，（ ）种办法不公平。 A. 用掷硬币决定，正面朝上甲先走，反面朝上乙先走 B. 用“剪刀、石头、布”决定，谁赢了谁先走 C. 掷骰子，朝上的数大于3，甲先走，小于3乙先走 D. 掷骰子，朝上的数大于3，甲先走，小于4乙先走 【答案】C 【解析】 【分析】判断游戏是否公平，需要看每种情况出现的可能性是否相等，据此解答。 【详解】A．掷硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以这个办法公平； B．用“剪刀、石头、布”每种情况出现的可能性相同，所以这个办法公平； C．骰子上的数字有1、2、3、4、5、6，朝上的数大于3的有4、5、6，共3种情况；朝上的数小于3的有1、2，共2种情况，出现的可能性不同，所以这个办法不公平； D．骰子上的数字有1、2、3、4、5、6，朝上的数大于3的有4、5、6，共3种情况；朝上的数小于4的有1、2、3，共3种情况，出现的可能性相同，所以这个办法公平。 故答案为：C 2. 某区图书馆举行小学生读书分享活动。丽丽和军军分别从学校出发，步行前往图书馆参加活动，丽丽要走小时，军军要走小时，（ ）走得快一些。 A. 丽丽 B. 军军 C. 一样快 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此比较丽丽和军军从学校到图书馆的时间，谁小，谁走得快，据此解答。 【详解】因为2＜3，所以＞，军军走得快些。 某区图书馆举行小学生读书分享活动。丽丽和军军分别从学校出发，步行前往图书馆参加活动，丽丽要走小时，军军要走小时，军军走得快些。 故答案为：B 3. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析即可。 【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。 故答案为：D 【点睛】此题考查了质数意义以及拓展应用，要熟练掌握熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 4. 用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。下面说法正确的是（ ）。 A. 这根彩带一共长米 B. 用去的彩带和剩下的彩带同样长 C. 用去彩带比剩下的彩带长 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的1－，求出剩下的长度占全长的分率，再用用去的长度占全长的分率与剩下长度占全长的分率比较大小，谁大就说明谁长；即可解答。 【详解】1－＝ ＞，用去的彩带比剩下的彩带长。 用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。说法正确的是用去的彩带比剩下的彩带长。 故答案为：C 5. 下面直线上有一个点表示的是，这个点可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】首先判断出是大于1小于2的数，可能是直线上的B、C，，把单位长度1平均分四份，在1的右边找到第一个处，据此解答。 【详解】直线上单位长度是1，把单位长度平均分四份，在1的右边找到第一个处，就是表示的点，即点B。 故答案为：B 6. 下图是一个长方体纸盒的上面，这个长方体纸盒有两个相对的面是正方形。这个长方体纸盒的棱长总和最大是（ ）cm。（可以先画一画长方体，再解决问题） A. 36 B. 56 C. 76 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】如图，两个正方形面的棱长都是8cm，棱长总和最大，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（8＋8＋3）×4 ＝19×4 ＝76（cm） 这个长方体纸盒的棱长总和最大是76cm。 故答案为：C 二、填空题 7. （ ） 8.6L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 5.02 ②. 8 ③. 600 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】5020÷1000＝5.02（dm3）；0.6×1000＝600（mL） 5.02；8.6L＝8L600mL 8. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】15；24；12；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；3÷4＝，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷4＝0.75，据此解答。 【详解】＝3÷4＝＝9÷12＝0.75 9. 把一根长5米的丝带平均分成8段，每段占这根丝带的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】将丝带长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占这根丝带的几分之几；丝带长度÷段数＝每段长度，据此分析。 详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 每段占这根丝带的，每段长米。 10. 某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为（ ）。 【答案】252 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这款空调外机的体积，也就是外机占据的空间，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】90×40×70 ＝3600×70 ＝252000（cm3） 252000cm3＝252dm3 某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为252dm3。 11. 曹州绳艺制作精巧，擅长表现自然之美（如图）。现有两根彩绳，一根长45分米，一根长18分米，为制作一朵小花的花瓣，师傅需要将两根绳子剪成同样长的小段（且没有剩余）。每小段最长（ ）分米。 【答案】9 【解析】 【分析】将两根绳子剪成同样长的小段（且没有剩余），说明每小段长度是两根彩绳长度的公因数，求出两根彩绳长度的最大公因数就是剪成的每小段最长的长度。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】45＝3×3×5 18＝2×3×3 3×3＝9（分米） 每小段最长9分米。 12. 端午节，芳芳和奶奶一起包粽子，包好后，芳芳无论3个3个地数，还是5个5个地数，都多1个，粽子个数正好在20~40之间。她们包了（ ）个粽子。 【答案】31 【解析】 【分析】由题可知，当粽子数少一个时，无论3个3个地数，还是5个5个地数，都可以正好数完，说明此时的粽子数是3和5的倍数，且粽子个数正好在20~40之间，先求出在20~40之间3和5的公倍数，再加上1，就是粽子原来的数量，据此解答。 【详解】在20~40之间3的倍数有：21、24、27、30、33、36、39。 在20~40之间5的倍数有：20、25、30、35、40。 在20~40之间3和5的公倍数有：30。 30＋1＝31（个） 即她们包了31个粽子。 13. 明明用一些完全相同的小正方体木块搭出了一个长方体模型（如图），搭这个模型共用了（ ）个小正方体木块。如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型有（ ）层。 【答案】 ①. 72 ②. 8 【解析】 【分析】分别数出长方体模型长、宽、高小正方体木块的个数，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出小正方体木块的总个数；层数相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，即可求出层数。 【详解】6×4×3＝72（个） 72÷3÷3＝8（层） 搭这个模型共用了72个小正方体木块。如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型有8层。 14. 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是（ ）dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要（ ）dm2的灯笼布。 【答案】 ①. 2 ②. 16 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体灯笼的棱长；求四周围上灯笼布的面积，就是求正方体的侧面积，根据正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（dm） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（dm2） 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是2dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要16dm2的灯笼布。 15. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖（ ）块，第n个图案中白色地砖（ ）块。 【答案】 ①. 18 ②. （4n＋2） 【解析】 【分析】第1个图案中有白色地砖6块，即4×1＋2； 第2个图案中有白色地砖10块，即4×2＋2； 第3个图案中有白色地砖14块，即4×3＋2； …… 第n个图案中有白色地砖的块数为：4n＋2。 【详解】根据分析可知，第n个图案中有白色地砖的块数为：（4n＋2）块。 当n＝4时， 4×4＋2 ＝16＋2 ＝18（块） 用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n＋2）块。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4块白色地砖是解本题的关键。 三、计算题 16. 口算。 【答案】；；；；0； 1；；；；1 【解析】 17. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上 ，即可求解。 根据等式的性质1，方程两边同时减去 ，即可求解。 【详解】 解： 解： 18. 脱式计算。 【答案】；；2； 【解析】 【分析】（1）通分，然后按照从左到右依次计算； （2）通分，先算括号内的加法，再算括号外的减法； （3）先根据加法交换律将原式改写为，再根据加法结合律改为，最后计算出结果即可； （4）先根据加减法的交换律将原式改写为，再根据减法的性质改写为，最后计算出结果即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 四、操作题 19. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。 军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 （1）请你将长方体展开图补充完整。 （2）爸爸做完玻璃容器后，军军倒入了2700立方厘米的种植土，并压平整（忽略种植土间缝隙）。此时缸内种植土的高度为多少厘米？（可以先画一画长方体容器，再解决问题。） 【答案】（1）见详解 （2）见详解；6厘米 【解析】 【分析】（1）以B为底放置，则展开图上B的下方有一个面与A一样，B的右侧有一个面与C一样，据此画图。 （2）由（1）得到长方体容器的长是30厘米，宽是15厘米，高是20厘米，据此画出容器的示意图。土的体积是2700立方厘米，根据V＝Sh，求种植土的高度，用土的体积除以容器底面积进行解答。 【详解】（1）展开图如下所示 （2）容器示意图如下 （厘米） 答：此时缸内种植土的高度为6厘米。 五、解决问题 20. 全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将全世界国家总数看作单位“1”，严重缺水的国家数÷全世界国家总数＝严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几。 【详解】 答：严重缺水的国家约占全世界国家总数的。 21. 中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中种薄荷，种紫苏，其余的种菊花。 （1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。 （2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。将这块长方形土地平均分成8份，紫苏占其中3份，据此解答。 （2）将这块长方形土地面积看作单位“1”，用1连续减去薄荷和紫苏分别占这块长方形土地面积的分率，得到菊花占这块长方形土地面积的分率，再用菊花所占分率减去薄荷所占分率，即可解答。 【详解】（1）如图： （2） 答：菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的。 22. 一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 【答案】800立方厘米 【解析】 【分析】矿石完全浸没在水中，矿石排开的水的体积就是矿石的体积。原来水面距离上面是5厘米，放入矿石后水面距离上面是1厘米，则排开的水的高度是4厘米，底面积是200平方厘米，根据V＝Sh计算解答。 【详解】 （立方厘米） 答：这块矿石的体积是800立方厘米。 23. 水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？ 【答案】可能长13分米、宽5分米，也可能长11分米、宽7分米；77平方分米 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形周长÷2＝长＋宽，用36÷2＝18分米，求出了长与宽之和；根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此将长宽之和拆成两个质数相加的形式，即18＝5＋13＝7＋11，确定长和宽。根据长方形面积＝长×宽，求出面积，通过比较，确定最大面积即可。 详解】36÷2＝18分米 18＝5＋13＝7＋11 13×5＝65（平方分米） 11×7＝77（平方分米） 77＞65 答：这幅水墨画的有可能长是13分米、宽是5分米，也可能长是11分米、宽是7分米；面积最大是77平方分米。 24. 外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌头部分、重叠部分忽略不计） 【答案】10138平方厘米 【解析】 【分析】求做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料，就是求这个长方体的表面积，根长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可解答。 【详解】 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的送餐包至少需要10138平方厘米的材料。 25. 我国是最大的纸张消费国之一，而废纸是生产纸张的主要原料之一。我国废纸的来源主要依赖进口和国产废纸回收。回收废纸不仅可以减少环境污染，还能最大程度发挥废纸资源价值。下面是2018－2023年中国废纸进口量、回收量统计图，请你根据统计图回答问题。 （1）请你说一说这几年我国废纸回收量的变化趋势。 （2）（ ）年至（ ）年我国废纸回收量上升幅度最大。 （3）请你根据统计图预测未来几年我国废纸进口量的可能情况，并简单写写你的理解。 （4）作为新时代的小学生，你打算怎样节约用纸？ 【答案】（1）废纸回收量逐年增加； （2）2020；2021； （3）未来几年我国废纸进口量稳定在50－60万吨之间。理由：2021、2022、2023近三年的废纸进口量分别是54、57、58（万吨）； （4）纸张双面使用等。 【解析】 【分析】（1）直线表示废纸回收量，一直呈现上升的趋势。 （2）观察折线统计图的直线，发现2020年到2021年上升的趋势比较陡。 （3）观察折线统计图虚线发现废纸进口量趋于平稳化，在50万吨－60万吨之间，未来几年的废纸进口量在这个范围之间。 （4）可以根据生活中的实际情况写出节约用纸的办法。 【详解】（1）这几年我国废纸回收量的呈逐渐上升的趋势； （2）2020年至2021年我国废纸回收量上升幅度最大。 （3）未来几年我国废纸进口量稳定在50－60万吨之间。理由：2021、2022、2023近三年的废纸进口量分别是54、57、58（万吨）； （4）可以纸张双面使用。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昌平区2023－2024学年第二学期 小学数学五年级期末自我挑战（1） 要求：1.卷面整洁，字迹工整。 2.用铅笔或钢笔答卷。 3.答卷时间：90分钟。 一、选择题 1. 甲、乙两人玩跳棋，谁先走呢？玲玲提出以下几种办法，（ ）种办法不公平。 A. 用掷硬币决定，正面朝上甲先走，反面朝上乙先走 B. 用“剪刀、石头、布”决定，谁赢了谁先走 C. 掷骰子，朝上的数大于3，甲先走，小于3乙先走 D. 掷骰子，朝上的数大于3，甲先走，小于4乙先走 2. 某区图书馆举行小学生读书分享活动。丽丽和军军分别从学校出发，步行前往图书馆参加活动，丽丽要走小时，军军要走小时，（ ）走得快一些。 A 丽丽 B. 军军 C. 一样快 D. 无法比较 3. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 4. 用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的，还剩下米。下面说法正确的是（ ）。 A. 这根彩带一共长米 B. 用去的彩带和剩下的彩带同样长 C. 用去的彩带比剩下的彩带长 D. 以上说法都不对 5. 下面直线上有一个点表示的是，这个点可能是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 6. 下图是一个长方体纸盒的上面，这个长方体纸盒有两个相对的面是正方形。这个长方体纸盒的棱长总和最大是（ ）cm。（可以先画一画长方体，再解决问题） A. 36 B. 56 C. 76 D. 96 二、填空题 7. （ ） 8.6L＝（ ）L（ ）mL 8. （ ）＝（ ）（填小数） 9. 把一根长5米的丝带平均分成8段，每段占这根丝带的（ ），每段长（ ）米。 10. 某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为（ ）。 11. 曹州绳艺制作精巧，擅长表现自然之美（如图）。现有两根彩绳，一根长45分米，一根长18分米，为制作一朵小花花瓣，师傅需要将两根绳子剪成同样长的小段（且没有剩余）。每小段最长（ ）分米。 12. 端午节，芳芳和奶奶一起包粽子，包好后，芳芳无论3个3个地数，还是5个5个地数，都多1个，粽子个数正好在20~40之间。她们包了（ ）个粽子。 13. 明明用一些完全相同的小正方体木块搭出了一个长方体模型（如图），搭这个模型共用了（ ）个小正方体木块。如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型有（ ）层。 14. 中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是（ ）dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要（ ）dm2的灯笼布。 15. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖（ ）块，第n个图案中白色地砖（ ）块。 三、计算题 16. 口算。 17. 解方程。 18. 脱式计算。 四、操作题 19. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。 军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 （1）请你将长方体展开图补充完整。 （2）爸爸做完玻璃容器后，军军倒入了2700立方厘米的种植土，并压平整（忽略种植土间缝隙）。此时缸内种植土的高度为多少厘米？（可以先画一画长方体容器，再解决问题。） 五、解决问题 20. 全世界约有200个国家，其中缺水国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？ 21. 中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中种薄荷，种紫苏，其余的种菊花。 （1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。 （2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积几分之几？ 22. 一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 23. 水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？ 24. 外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌头部分、重叠部分忽略不计） 25. 我国是最大的纸张消费国之一，而废纸是生产纸张的主要原料之一。我国废纸的来源主要依赖进口和国产废纸回收。回收废纸不仅可以减少环境污染，还能最大程度发挥废纸资源价值。下面是2018－2023年中国废纸进口量、回收量统计图，请你根据统计图回答问题。 （1）请你说一说这几年我国废纸回收量的变化趋势。 （2）（ ）年至（ ）年我国废纸回收量上升幅度最大。 （3）请你根据统计图预测未来几年我国废纸进口量的可能情况，并简单写写你的理解。 （4）作为新时代的小学生，你打算怎样节约用纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$