4.8 图形的位似 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击）2024-2025学年北师大版数学九年级上册

§4.8 图形的位似 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：图形的位似 题型2：拓展与探究 题型3：2024中考直击真题 题型一 1.全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤．下图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换过程是（    ）    A．折叠 B．位似 C．对称 D．平移 2.如图，与是位似图形，则位似中心为（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 3.和是位似图形，位似中心是点O，下列说法不正确的是（　　） A． B．直线 经过点O C．直线 、和相交于一点 D． 4.如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（    ）．    A． B． C． D． 5.如图，已知，点和分别在，的延长线上，且，连接，则与的位似比为（    ）    A． B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大，得到，若点A和点C的坐标分别为，，则与的面积之比为（    ） A． B． C． D． 7.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、．已知，则 ． 8.如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的坐标是（　　） A．（2，4） B．（4，2） C．（6，4） D．（5，4） 9.在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（0，0） C．（0，1） D．（1，0） 10.如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知＝，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（　　） A．4 B．6 C．16 D．18 11.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． (1)画出于轴的对称图形； (2)以原点为位似中心，在轴左边画一个，使它与的相似比为，并写出顶点的坐标． 12.如图，方格纸中，每个方格的边长为1．    (1)以点B为位似中心，将放大为原来的两倍，得到并在方格纸中画出． (2)求的周长． (3)求的面积． 13.已知三个顶点的坐标分别为，， (1)画出关于轴对称的； (2)以点为位似中心，在网格内将放大为原来的2倍，得到，并写出点的坐标． 题型二 1.如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，五边形的周长为，则五边形的周长是 ． 2.如图，放缩尺是利用图形的位似将图形放大或缩小的工具，点的位置固定不变，在，处装有笔，当画笔沿图运动时，画笔画出图形，图形就放大了，反之，图形就缩小了．位似比可以通过调节点，的位置来确定，调整时确保，，点，，在同一直线上，若，图形的面积为1.5，则图形的面积为 ．    3.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在x轴上，延长交射线与点，以为边作正方形；延长，交射线与点，以为边作正方形；…按照这样的规律继续作下去，若，则正方形的面积为 ． 4.如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= 5.如图，已知O是坐标原点，点B、C两点的坐标分别为、． (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将放大到原来的2倍得到； (2)如果周长为m，则的周长为___________________； (3)若线段BC上有一点，请直接写出点P的对应点的坐标____________． 2024中考真题直击 1.（2024·浙江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2.（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，矩形各顶点的坐标分别为，，，，以原点为位似中心，将这个矩形按相似比缩小，则顶点在第一象限对应点的坐标是（    ）      A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$