4.8 图形的位似 课件　2024——2025学年北师大版数学九年级上册

4.8 图形的位似 第四章 图形的相似 第1课时 位似多边形及其性质 1.你还记得什么样的两个多边形叫做相似多边形吗？ 2.相似多边形有怎样的性质？ 温故知新 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 1.对应角相等，对应边成比例. 2.周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 情境导入 B B' C C' D D' 自主学习一 位似图形的概念 一 （1）动手用直尺连一连（2）用刻度尺量一量，并计算 （1）对应点的连线交于一点O 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都经过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为这两个相似多边形的相似比. 位似多边形的定义： 自主学习一 位似图形的概念 一 下列两组图形也是位似多边形 观察与思考 C B A A' B' O A B C' （4） （5） （3） 小组交流讨论 问题1：定义中“OP ̍ =k· OP （k≠0）”为何不写成“ ( )”? 问题2：位似多边形一定相似吗？两个相似多边形一定位似吗？ 问题3：两个相似多边形的位似中心的位置有哪几种情况？ 应该如何分类？ 观察与思考 C B A A' B' O A B B' C' （4） （5） （3） 问题1：定义中“OP ̍ =k· OP （k≠0）”为何不写成“ ( )”? 问题2：位似多边形一定相似吗？两个相似多边形一定位似吗？ 一定 不一定 观察与思考 C B A A' B' O A B B' C' （4） （5） （3） 问题3：两个相似多边形的位似中心的位置有哪几种情况？ 应该如何分类？ 观察与思考 C B A A' B' O A B B' C' （4） （5） 问题4：位似多边形有哪些性质呢？ （可从定义、对应点、对应线段、对应点到位似中心的距离等方面思考） 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察： 一是这两个图形是相似的， 二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点． 归纳： 适时检测 变式：若OC=5，则CF= . 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2. 自主学习二 位似多边形的画法 二 注意：两个位似图形在位似中心的同侧或者异侧两种情况。 适时检测 多元链接 O D A B C A' B' C' D' 变式：把四边形 ABCD 缩小到原来的 . 利用位似，可以将一个图形放大或缩小 解：如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求. 图形的位似 位似多边形的相关概念 课堂小结 位似多边形的性质 位似图形的画法 $$