精品解析：2023-2024学年北京市朝阳区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期五年级数学期末考试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意。本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 下列物体中，（ ）的体积最接近1立方厘米。 A. B. C. D. 2. 秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵佣。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（ ）。 A 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 3. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 要使是真分数，是假分数，可能是（ ）。 A 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，点的位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 7. 亮亮和爸爸妈妈一起去看电影，网络购票时发现售票情况如图所示。已售的座位数占最佳观影区座位数的（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面提供的材料正好能拼成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（ ）平方厘米。 A. 126 B. 111 C. 96 D. 无法确定 10. 完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：，则6是一个完全数。下面四个选项中是完全数的是（ ）。 A 2 B. 8 C. 14 D. 28 二、填空题。（本大题共5道小题，每小题3分，共15分） 11. （填小数）。 12. 把、0.63、和这四个数按照从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 13. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出（ ）个同样的粽子礼盒。 14. 一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水又喝了杯，他一共喝水（ ）杯。 15. 根据航空公司的规定，乘坐飞机时，随身行李箱和托运行李箱的尺寸要求如下图，随身行李箱的体积是（ ）立方厘米。 16. 计算下面各题。 四、操作题。（本大题共1道小题，共4分） 17. 将图形①绕点按顺时针方向旋转，得到图形②；然后再将图形②向右平移4格，得到图形③。 五、解答下面各题。（本大题共5道小题，共27分） 18 嫦娥六号着陆器携带的五星红旗在月球表面成功展开。能耐受高真空、高低温循环、强剂量紫外辐照等极端环境的“石头版”高品质织物国旗，是由以玄武岩为主的复合材料制造。嫦娥六号月面展示国旗的大小与嫦娥五号上的国旗规格一样，均为，与A4纸大小相近。 嫦娥六号着陆器携带国旗重量为克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？ 19. 学校进行班级队列展示。五（1）班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在40~50人之间，可能是多少人？ 20. （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈（ ）趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是（ ）年。 （3）请你预测2024年全国生活用水量，并写出理由。 21. 丽丽想制作一个长方体纸盒。她先在一张边长为30厘米的正方形纸上绘制出这个长方体纸盒的展开图（如下图）。然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘贴成长方体。已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 22. 学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 小阳 数学书上写着“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么呢？ 分数加法和整数加法、小数加法在计算的过程中有什么相同的地方吗？ 小芳 （1）请你以为例回答小阳问题，写一写“先通分，再计算”的道理。 （2）请你举例回答小芳的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 （3）学完这个单元的内容，你还有哪些好奇的问题想要进行研究呢？请在下面至少写出一个问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期五年级数学期末考试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题。（四个选项中只有一个符合题意。本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 下列物体中，（ ）的体积最接近1立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米；手指一节的体积大约是1立方厘米，据此解答。 【详解】A．通过分析可得：的体积比1立方厘米大得多； B．的体积比1立方厘米大得多； C.的体积大约是1立方厘米； D．的体积比1立方厘米大得多。 故答案为：C 2. 秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵佣。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】分别判断264是否是2、3、4、5的倍数，若是则能正好数完。 一个数的个位是0、2、4、6、8，这个数就是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。 【详解】A．264的个位是4，所以264是2的倍数，因此2个2个地数，能正好数完； B．264各个数位上数字之和为：2＋6＋4＝12，12能被3整除，所以264是3的倍数，因此3个3个地数，能正好数完； C．264÷4＝66，264能被4整除，所以264是4的倍数，因此4个4个地数，能正好数完； D．264的个位是4，所以264不是5的倍数，因此5个5个地数，不能正好数完。 故答案为：D 3. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可以把其中一个面作为底面，然后看折叠后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不是正方体的展开图。 【详解】A．能折成正方体。                                      B．折叠后有一个面重叠，还少了另一个面，不能折成正方体；                              C．能折成正方体。                                   D．能折成正方体。 故答案为：B 4. 要使是真分数，是假分数，可能是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。 【详解】是真分数，则x＞7；是假分数，则x≤8。所以，x可能是8。 故答案为：D 5. 如图，点的位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题可知，点的位置表示的数大于1小于2，且这个数更接近1，据此解答。 【详解】A．因为，所以不可能是点的位置表示的数； B．因为，所以不可能是点位置表示的数； C．因为，且更接近1，所以可能是点的位置表示的数； D．虽然，但更接近2，所以不可能是点的位置表示的数。 故答案为：C 6. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形； D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意； B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。 故答案为：A 7. 亮亮和爸爸妈妈一起去看电影，网络购票时发现售票情况如图所示。已售的座位数占最佳观影区座位数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可以看出，已售的座位数有5个，最佳观影区座位数是12个。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【详解】5÷12＝，则已售的座位数占最佳观影区座位数的。 故答案为：A 8. 下面提供的材料正好能拼成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面，每2个相对的面的完全相同，共12条棱，每4条棱长相等。根据长方体的特征找出符合条件的选项即可。 【详解】A．根据长方体的特征：长方体的长、宽、高各有4根；已知2cm、3cm的小棒各有6根，还缺少另一种长度的小棒4根，所以这些材料不能拼成长方体； B．根据长方体的特征：长方体的长、宽、高各有4根；已知3cm的小棒有8根，4cm的小棒有4根，符合长方体的特征，所以这些材料正好能拼成长方体； C．根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形时，上下面、前后面、左右面各有2个；已知“3×2”有4个，“3×4”有2个，还缺少2个“4×2”的长方形，所以这些材料不能拼成长方体； D．根据长方体的特征：长方体的6个面中有2个面是正方形时，其它的4个面都是相等的长方形；已知“4×3”有6个，还缺少2个“4×4”的长方形或2个“3×3”的长方形所以这些材料不能拼成长方体。 故答案为：B 9. 在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（ ）平方厘米。 A. 126 B. 111 C. 96 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图片可知，长方体玻璃鱼缸的长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有3个小正方体，分别可用1乘各边对应的小正方体的个数，得到各边的长度，又因是无盖的长方体玻璃鱼缸，根据计算可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 故答案为：C 10. 完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：，则6是一个完全数。下面四个选项中是完全数的是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 14 D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别找出选项中各数的所有因数，然后按照完全数的特征进行选择。 【详解】A．2的因数有1、2，1＋2≠2，2不是一个完全数； B．8的因数有1、2、4、8，1＋2＋4≠8，则8不是一个完全数； C．14的因数有1、2、7、14，1＋2＋7≠14，则14不是一个完全数； D．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，则28是一个完全数。 故答案为：D 二、填空题。（本大题共5道小题，每小题3分，共15分） 11. （填小数）。 【答案】16；9；0.375 【解析】 【分析】从入手，根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，改写为除法算式，再根据商的变化规律：在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。被除数3扩大到原来的几倍，除数8也扩大到原来的几倍；接着根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分母8扩大到原来的几倍，分子也扩大到原来的几倍；最后把转换为除法算式，计算出结果写为小数形式即可。 【详解】 因此，（填小数）。 12. 把、0.63、和这四个数按照从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先将分数化成小数，再进行大小比较，据此解答。 分数化成小数：用分子除以分母。 多位小数比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 详解】、、 通过观察可知，这几个小数的整数部分以及十分位上的数字一样。比较百分位上的数：的百分位上是1，0.63的百分位上是3，的百分位上是2，的百分位上是2，1＜2＜3，所以可得最小，0.63最大。 比较千分位上的数：的千分位上是5，的千分位上是2，2＜5，所以可得＜。 因此0.63＞＞＞。 即把、0.63、和这四个数按照从大到小的顺序排列：0.63＞＞＞。 13. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出（ ）个同样的粽子礼盒。 【答案】12 【解析】 【分析】每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，说明分装的礼盒数量是24和36的公因数。求他们最多能分装出多少个同样的粽子礼盒，就是求24和36的最大公因数。 运用质因数分解法求几个数的最大公因数，几个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和32的最大公因数是2×2×3＝12。 则他们最多能分装出12个同样的粽子礼盒。 14. 一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水又喝了杯，他一共喝水（ ）杯。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，一杯纯果汁，小亮喝了半杯后，兑满水，即加了杯的水，然后喝了杯，即喝了×＝杯水。 【详解】×＝（杯） 则他一共喝水杯。 15. 根据航空公司的规定，乘坐飞机时，随身行李箱和托运行李箱的尺寸要求如下图，随身行李箱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】44000 【解析】 【分析】由题可得，随身行李箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是55厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出随身行李箱的体积，据此解答。 【详解】40×20×55＝44000（立方厘米） 即随身行李箱的体积是44000立方厘米。 16. 计算下面各题。 【答案】；0 ； ； 【解析】 【分析】（1）先把三个分数通分成分母是24的分数，再从左往右计算连加； （2）把分数通分成分母是10的分数，再从左往右依次计算； （3）运用加法交换律和加法结合律简算； （4）根据减法的性质简算； （5）把分数通分成分母是72的分数，先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； （6）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝－1 ＝ ＝ ＝ ＝ 解： 四、操作题。（本大题共1道小题，共4分） 17. 将图形①绕点按顺时针方向旋转，得到图形②；然后再将图形②向右平移4格，得到图形③。 【答案】见详解 【解析】 【分析】旋转图形①的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形②； 平移图形②的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，得到图形③。 【详解】 五、解答下面各题。（本大题共5道小题，共27分） 18. 嫦娥六号着陆器携带的五星红旗在月球表面成功展开。能耐受高真空、高低温循环、强剂量紫外辐照等极端环境的“石头版”高品质织物国旗，是由以玄武岩为主的复合材料制造。嫦娥六号月面展示国旗的大小与嫦娥五号上的国旗规格一样，均为，与A4纸大小相近。 嫦娥六号着陆器携带的国旗重量为克，比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克。嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是多少克？ 【答案】克或11.8克 【解析】 【分析】由题意可知，嫦娥六号着陆器携带的国旗重量比嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗还要轻克，则嫦娥五号着陆器携带的同规格国旗较重，即用嫦娥六号着陆器携带的国旗重量加克，计算即可得解。 【详解】（克） 或（克） 答：嫦娥五号着陆器携带的国旗重量是或11.8克。 19. 学校进行班级队列展示。五（1）班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在40~50人之间，可能是多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】五（1）班学生6人一排或8人一排，都正好分完，说明全班总人数是6和8的公倍数，据此找出6和8的公倍数，再从中找出40~50之间的即可解答。 【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54… 8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56… 6和8的公倍数有24、48…，其中48在40~50之间。 答：可能是48人。 20. （1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈（ ）趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是（ ）年。 （3）请你预测2024年全国生活用水量，并写出理由。 【答案】（1）上升 （2）2021 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024年全国生活用水量可能是915亿立方米。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，折线的上升表示数量的增加，下降来表示数量的减少变化情况，在纵列上找出2014－2023相应年份所对应的折线，进行分析解答。 （2）比前一年的用水量增加最多，则找出折线升趋势最陡的线段，该线段所在年份即答案。 （3）由图可知，全国生活用水量呈上升趋势，则按前两年的上升趋势，可预测2024年全国生活用水量多一些，据此解答。 【详解】（1）根据统计图，2014－2023年全国生活用水量呈上升趋势。 （2）比前一年的用水量增加最多的年份是2021年。 （3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024年全国生活用水量可能是915亿立方米。（答案不唯一） 21. 丽丽想制作一个长方体纸盒。她先在一张边长为30厘米的正方形纸上绘制出这个长方体纸盒的展开图（如下图）。然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘贴成长方体。已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】1000立方厘米 【解析】 【分析】长方体的宽是高的2倍，所以高×2＝宽；观察图形可知，宽＋宽＋高＋高＝正方形的边长，即3×宽＝正方形的边长；据此求出宽和高；长方形的长＝正方形的边长－长方形的高×2，求出长方体的长，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 详解】宽：30÷3＝10（厘米） 高：10÷2＝5（厘米） 长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 体积：20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1000立方厘米。 22. 学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。 小阳 数学书上写着“异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。”这样计算的道理是什么呢？ 分数加法和整数加法、小数加法在计算的过程中有什么相同的地方吗？ 小芳 （1）请你以为例回答小阳问题，写一写“先通分，再计算”的道理。 （2）请你举例回答小芳的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。 （3）学完这个单元的内容，你还有哪些好奇的问题想要进行研究呢？请在下面至少写出一个问题。 【答案】（1）只有分数单位相同的分数才能相加减； （2）见详解 （3）分数的分子、分母同时加上或减去一个非0的自然数，分数的大小改变吗？请举例说明。 【解析】 【分析】（1）只有分数单位相同的分数才能相加减，分母相同、分数单位就相同； （2）整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位的各数相加减，由此求解。据此举例； （3）写出的问题合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1） ＝＋ ＝ 道理：只有分数单位相同的分数，才能直接相加减。 （2）整数加法、小数加法和分数加法的计算法则都是相同计数单位的各数相加减； 例如：120＋35＝155，在计算时，个位上0和5要对齐，十位上的2和3要对齐； 3.5－2.1，在计算时，十分位上的5和1对齐，个位上的3和2对齐； ＋，在计算时，要化成分母相同的分数，再把分子相加。 （3）分数的分子、分母同时加上或减去一个非0的自然数，分数的大小改变吗？请举例说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$