第二章轴对称图形　复习　导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级数学导学案 课题： 第二章小结与思考 编写： 审核： 姓名： 班级：________ 学号：_________ 【学习目标】 1.认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称的基本性质及它们的简单应用. 2.了解垂直平分线的概念，并堂握其性质. 3.了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质以及判定方法. 【重点和难点】 教学重点：进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形. 教学难点：不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达能力. 【自主预习】 1. 在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是_______． 2. 在直角三角形中，两条直角边为6和8，斜边为10，三条角平分线交于三角形内一点，则此点到斜边的距离是___________. 【例题分析】 考点1：轴对称图形的判断 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A、 B、 C、 D、 考点2：镜面中的轴对称 1. 李明从镜子里看到自己背后的一个液晶屏幕上显示的数字是 ，请问液晶屏幕上显示的数字实际是 ． 考点3：轴对称的性质 1. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C＝48°，则∠B的度数为( )． A．48° B．54° C．74° D．78° 第1题图 第2题图 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A'处，折痕为CD，则∠A'DB等于( )． A．40° B．30° C．20° D．10° 考点4：作图题 1. 已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°． (1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹） (2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形． 考点5：角平分线的性质 1. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD＝3，则点D到BC的距离是 ． 考点6：垂直平分线的性质 1. 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线． (1) 若AB＝12 cm，AC＝8 cm，求△ACE的周长； (2) 已知△ACE的周长为22 cm，且AB - AC=6 cm，求AB与AC的长. 考点7：等腰三角形的性质 1. 如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（ ） A．120º B．30º C．120º或30º D．90º 【拓展延伸】 1. 开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“ ”，则该车号牌的后四位应该是 ． 2. 如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是（　 　） A、9 cm B、12 cm C、15 cm或12 cm D、15 cm 3. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BAC=1100，则EAG=_______． 【课后巩固作业】 1. 判断下图是否为轴对称图形，如果是请画出对称轴。 2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为　 　． 3. 如图，点A、B在直线的同侧，AB=4 cm，点C是点B关于直线的对称点，AC交直线于点D，AC=5 cm，则△ABD的周长为（　 　） A．5 cm B．6 cm C．8 cm D．9 cm 第3题图 第4题图 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于D，ED＝3，AE＝5，则AC＝_______． 5.已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点B、点C都在格点（正方形的顶点）上． (1)△ABC的面积等于______个平方单位； (2)以BC为边画出所有与△ABC全等的三角形； (3)在直线l上确定点P，使PA+PB的长度最短．（画出示意图，并标明点P的位置即可） 6 .如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥LAB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN＝CM． 7 . 近年来，江苏省实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，盐都区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件： ①使其到两公路的距离相等； ②到张、李两村的距离也相等．张村 李村 请你利用尺规作图确定P点的位置．张村 李村 （不写作法，保留作图痕迹） 张村 李村 张村 李村 张村 李村 1 学科网（北京）股份有限公司 $$