5.1.2 等式的性质-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(人教版2024)

... 可撕可裁 .................................. 5.1.2 等式的性质 【边学边练】 知识点一 等式的性质 1.已知2a三+1.那么下列等式中不成立的是 ( ) A.2a+1=b+2 B.2a-b=1 D.4a=2b+1 2.(易错题)下列运用等式的性质变形正确的是 ( ) A.若x=y,则x+5=y-5 B.若a2=b^{,则$a=b$ D.若ax=ay,则x=y 知识点二 利用等式的性质解方程 3.利用等式的性质解方程 (2)21 (1)3x-6=-31; 4x=3.(要求检验) 【随堂小测】 1.已知a三b,则根据等式的性质下列变形错误的是 () B$a-3=3-b A.a+3-3+b C. -3a=-3b 3 2.已知等式2v+1=4x-2.依据等式的性质进行变形,不能得到的是 _ ) C.x2+3 A.4x=2y+3 B.2v=4x-3 D.y=2x-3 4 3.已知5a+8b=3b+10,利用等式性质可求得a+b+1= #.其中根据等式的性质可以推导出a=的条件有_ .(填序号) 63 5.列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为 6.如图,标有相同字母的物体的质量相同,若A的质量为15克,则当B的质量为 克时,天平处于平衡状态 AABABBB 8.利用等式的性质解方程; (1)5-x=-2; (2)3x-6=-31-2x. 9.(新素养·运算能力)王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x三5(m-3),小明说 x=5;小刚说不一定,当x关5时,这个等式也可能成立,你认为他俩的说法正确么? 用等式的性质说明理由 人右= 642.B【解析】由摆第1个图聚需要5根火柴棒，摆第 5.1.2等式的性质 2个图案需要9根火柴棒…，得摆第n个图案需要 【边学边练】 (1+4n)根火柴棒，故摆第2024个图案需要火柴棒 1.D2.C 1+4×2024=8097根.故选B. 3.解：(1)两边都加6，得2x=-25。 3.解：(1)因为第1个等式：2-3×1×2=1+1：第2 两边都除以2，得x=-12.5 个等式：3-3×2×3=2+1：第3个等式：43-3× (2)根据等式性质1，方程两边都减去2， 3×4=3+1:第4个等式：5-3×4×5=43+1：所以 第5个等式：63-3×5×6=53+1. 得-子=l (2)猜想的第n个等式为(n+1)3-3×(n+1)×n 根据等式性质2，方程两边都乘以-4， 1=n3, 得x=-4. 4.解：(1)由所给图形可知，第1个图案中正方形的个数 为4=1×2+2：第2个图案中正方形的个数为6=2× 检验：将x-4代人原方程，得左边2-子×(-4) 2+2:第3个图案中正方形的个数为8=3×2+2：…，所 3,右边是3， 以第n个图案中正方形的个数为(2n+2)个，当n=5 所以方程的左右两边相等，故x=一4是方程的解. 时，2n+2=2×5+2=12(个)，即第5个图案中正方 【随堂小测】 形的个数为12个 1.B2.D (2)(2n+2) 3.3【解析】5a+8b=36+10,5a+8b-3b=3b-3b+ (3)存在.令2n+2=4050,解得n=2024. 10,5a+56=10,5(a+b)=10,a+b=2,所以a+b+1= 所以可以组成第n个图案，n的值为2024。 2+1=3. 5.解：(1)a+4a3b+6a262+4ab3+ 4.①2⑤5.3a+5=4a6.7.5 (2)由题意得，利用“杨辉三角”或“贾宪三角”，如图 7解：宁-1=+1 所示，a+b共2项，所有项系数的和为1+1=2=2'： (a+b)2共3项，所有项系数的和为1+2+1=4=2： 等式两边同时乘2，得a-2=b+2,等式两边同时加 (a+b)共4项，所有项系数的和为1+3+3+1= 2,得a-2+2=b+2+2.即a=b+4. 8=2…,故(a+b)"共(n+1)项，所有项系数的和 8.解：(1)两边都减5，得-x=-7. 为2，故(a+b)共8项，所有项系数的和为2. 两边都除以-1，得x=7. (3)由题意可知2-5×2+10×2-10×22+5× (2)两边都加(2x+6),得5x=-25. 2-1=25+5×(-1)×2+10×(-1)2×23+10× 两边都除以5，得x=-5. (-1)2×22+5×(-1)‘×2+(-1)2 9.解：小明的说法错误，小刚的说法正确.理由如下：当 故可取a=2.b=-1.即原式=[2+(-1)]=1， m-3=0时，x为任意数，当m-3≠0时，x=5. (4)星期六 5.2解一元一次方程 第五章 一元一次方程 第1课时解一元一次方程一合并同类项 5.1从算式到方程 【边学边练】 1.D 5.1.1方程 2.x=-6 【边学边练】 3.D 1.B2.B3.D4.D5.B 4.解：(1)2x-4x-3x=5,-5x=5,x=-1. 【随堂小测】 (2)11x-7x=12×(-4),4x=-48,x=-12. 1.B2.C3.B4.A5.A6.D7.D 【随堂小测】 8.3 1.A2.B3.D 9.解：把x=3代入方程，左边4x+5=4×3+5=17 右边8x-3=8×3-3=21, 4.-20255.133 8 因为左边≠右边，所以x=3不是方程的解 6.3x+x+4x=107.3 把x=2代入方程，左边4x+5=4×2+5=13 8.解：(1)原方程合并同类项，得x=11, 右边8x-3=8×2-3=13. (2)原方程合并同类项，得-6.x=4 因为左边=右边. 所以x=2是方程的解. 系数化为1，得=一子 117