3.1 列代数式表示数量关系-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(人教版2024)

8 第三章 代数式 3.1代数式 第1课时用字母表示数 【边学边练】 知识点一 代数式 1在式子-5,2a.C=md,2a+2>6中，代数式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点二用字母表示数的书写规范性 2.下列式子中，符合代数式书写形式的是 ( A.23 B.ba2c·5 C.3at 4 D.-a×b÷c 知识点三 列代数式 3.“4与x的平方的积”可表示为 A.4x B.4x2 C.16x D.16x2 知识点四 用字母表示实际问题中的数量关系 4.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买3个足球和2个篮球共需要 A.5mn元 B.6mn元 C.(3m+2n)元 D.(2m+3n)元 5.为向党的二十大献礼，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有 4人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有 (） A.(a-24人B.(g-24人 c(a+24人n(g-24人 知识点五用含有字母的式子表示数量关系 6.“a与b的差的5倍”用代数式表示为 A.a-6 5 B.5(a-b) C.5a-b D.a-56 7.用代数式表示：比a的)大5的数是 【随堂小测】 1.数学老师给80名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了m元，则每件 礼物的价格可表示为 A元 B(0)元泰c元 D.80m元 41 2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三 位数可表示成 A.10n +m B.mn C.100n+m D.100m+n 3.某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元 收费，小天寄8千克的包裹，需要支付 ( A.(a+24)元 B.(15+a)元 C.(9+a)元 D.(5a+3)元 4.某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是 A.45%x 59 C.(1-45%)x D1-45% 5下列各式：-16,1宁，”53，m÷2.2x+,其中符合代数式书写规范的 有 个 6.培根在《论学问》中说“阅读可以使人充实”.爱好阅读的小宁前年读了m本书， 去年阅读的数量是前年的2倍，则小宁去年阅读了 本书 7.某轮船顺水航行3h,已知轮船在静水中的速度是akm/小h,水流速度是bkm/h,轮 船共航行 km. 8.若苹果每千克x元，用y元购买3千克的苹果，找零可用代数式表示为 9.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为)米/分，所用时间为m分钟：第二阶 段的平均速度为米/分，所用时间为n分钟， (1)第一阶段的路程为 米；第二阶段的路程为 米：（用含v,m或 n的代数式表示) (2)下山时，小明的平均速度保持为2，米/分，已知小明上山的路程和下山的路程 相同，那么小明下山用了多长时间？ 10.如图，在一块长2x米、宽y(y<2x)米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径 为了米的圆的4 (1)求剩余铁皮的面积：（即阴影部分的面积）》 (2)当x=6,y=8时，剩余铁皮的面积是多少？ 鲁人泰斗 42 8 第2课时反比例关系 【边学边练】 知识点一正比例关系 1.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有 A.人的身高与年龄 B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C.正方形的面积与它的边长 D.圆的周长与它的半径 2.圆柱体的底面积一定，它的体积和高 ,(选填“成正比例”“成反比例” 或“不成比例”) 知识点二反比例关系 3.某长方体的体积为l00cm3,长方体的高h(单位：cm)与底面积S的关系式为( 成 Bh=100 C.h=100S D.h=100 4.小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x之间的关系式为 ()》 Ay=30 B.y=300 C.y=300-x D.y=300-x 【随堂小测】 1.反比例关系y=-3的比例系数是 A.-3 B.3 c- n.3 2.下列变量间的关系中，一个变量与另一个变量成正比例关系的是 A.正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B.正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C.面积为20的三角形的一条边a随着这条边上的高h的变化而变化 D.水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V(L)随着放水时间1(min) 的变化而变化 3.下列两个变量之间的关系为反比例关系的是 A.圆的周长与其半径的关系 B.平行四边形面积一定时，其一条边长与这条边上的高的关系 C.销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D.汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 43 4.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产 x只(x取正整数)，这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为() A.y= 5000 B.y=5000 3x C.y=5000 D.y=3 00x 5.研究发现，近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系，小明佩戴的400度 近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，现在镜片焦 距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为 ( A.500度 B.300度 C.250度 D.200度 6.A,B两地相距180千米，一辆汽车从A地去往B地，则其行驶时间t(小时)与速度 (千米/时)之间的关系可表示为 7.长方形相邻的两条边长分别x,y,面积为30，用含x的式子表示y 8.一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，设轮船的航行时间为t(h),航行的平均 速度为v(km/h). (1)求出v关于t的关系式： (2)若航行的平均速度为40km/h,则该轮船从甲地匀速行驶到乙地需要多长时间？ 鲁人泰斗 442.3.3近似数 【边学边练】 7解：原式=-4-[-)+名4] 1.D2.B 4-(层+云44器方4=器 3.D【解析】A.0.06019=0.1(精确到0.1)：B.0.06019= 0.06(精确到百分位)：C.0.06019s0.060(精确到千 8解：原式=-1+(-×号-合- 分位)：D.0.06019s0.0602(精确到0.0001).故 选D 4.B 5.解：(1)0.016精确到千分位. 1曾 (2)1680精确到个位. 45 (3)1.20精确到百分位 一8 (4)2.49万精确到百位 第三章代数式 【随堂小测】 3.1代数式 1.C 第1课时用字母表示数 2.D【解析】A.26.0精确到十分位，26精确到个位： 【边学边练】 B.3万精确到万位，30000精确到个位：C.3×10精 1.C2.C3.B4.C5.D6.B 确到万位，30000精确到个位：D.3万和3×10都精 确到万位.所以D选项正确.故选D. 7+5 3.C 【随堂小测】 4.46.85.十6.0.627.36200.2万400000000 1.A2.C3.C4.C 8.千 5.26.2m7.3(a+b)8.y-3x 9.解：有这种可能.因为身高在1.55×10cm至1.65× 10cm可视为1.6×102cm,当甲为1.55×102cm,乙 9解：1)r了 为1.64×102cm时，他们相差9cm. (2)由(1)知，小明上山的路程和下山的路程都为 10.解：5×1800×20=1.8（千米）， 1.8×1.8=3.2(平方千米). (m+2m米 答：侯伯爵城色的实际大小约为3.2平方千米. 1 小专题2有理数的运算 因为(m+）+2=m+子2（分） 1.解：原式=16+24+[(-25)+(-35)] 所以小明下山用了20分钟 =40+(-60) =-20 答：小明下山用了2，”分钟 2解：)原式=×+石×音=石×（倍） 8 10.解：(1)由已知得剩余铁皮的面积=长方形铁皮面 积-截去半径为子米的圆的面积，即×4=2灯 2)原武=名÷古×)子(-)子 )·4x4=2y-(平方米) 3解：原式=（合-号）x6x5=石×6x5=5 答：剩余铁皮的面积为2灯-平方米 4解：原武=-2×-2x号+2×子 +5= (2)当x=6,y=8时，原式=2×6×8-号×m× 8=(96-16m)(平方米). 9+5=1 答：剩余铁皮的面积是(96-16π)平方米 5解：原式=-16-9÷(-2）=-16-9×( 3 第2课时反比例关系 -16+6=-10. 【边学边练】 1.D 6解：原武=（子+品名）×(-0)=455+0 2.成正比例 -30 3.B4.B 113 【随堂小测】 第四章整式的加减 1.A2.A3B4.C5.C 4.1整式 6s=180 第1课时单项式 7.解：因为长方形相邻的两条边长分别为x,y,面积为 【边学边练】 1.A 30.=30,所以y=30则用含x的式子表示y为 2.A 【解折]单项式2学的系我是-子次北是6 y=30 则a=-子，6=6，所以山=-子x6=-4故选 8解：()根据题意，得m-200,所以”关于1的关系式 3解：(1)由题意，得男生人数为子a,系数是1，次数 为=200 是1. (2)依题意，得mm.系数是1，次数是2 00-5 (2)当e=40时，1=4 (3)(1+25%)n,系数是1.25，次数是1. 答：该轮船从甲地匀速行驶到乙地需要5小时： (4)子，系数是子，次数是3 3.2代数式的值 【随堂小测】 【边学边练】 10【解析】代数式a,-12,3y,六是单项式，共4 1.D 个.故选C 2.(1)(400-4x2) (2)当x=3时，S=400-4×32=364(cm2). 2.A 【解折1A.单项式-2的系数是-，次数是 5 【随堂小测】 3;B.单项式m的系数是1，次数是1：C.单项式2a2bc 1.D 2.A 的系数是2，次数为5D单项式二的系藏是 -号，次数是3故选 4.42【解析】因为x-y=5,=6,所以6r+2y-6y= 3.5x(答案不唯一) 6(x-y)+2y=6×5+2×6=30+12=42. 4.-3【解析】由题意，得1m+11=2且m-1≠0，所以 5.解：(1)图中阴影部分的面积为x2+3x+6. m=1或-3且m≠1.所以m=-3. (2)当x=3时，x2+3x+6=32+3×3+6=9+9+ 5-17x【解析】设单项式有n个，特号的规律为 6=24 (-1),系数的绝对值的规律为2+1，字母的规律 6解：1)由图可得，S=号2+2，即窗户的面积S 为x”,那么第8个单项式为(2×8+1)(-1)x= -17x. 是m2+2 6.解：(1)根据题意，得1+2m-1=2+2,解得m=2. (2)当x=0,y=120时，S==×0+2×40×120 （2)子=子可，则当=9y=-2时， 800m+9600,即当x=40,y=120时.窗户的面积S是 原式=号×(-9)x(-8)=-4 (800m+9600)cm 7.解：(1)因为2y“是关于x,y的6次单项式，所以3 +1+a=6.解得a=2. 7.解：(1)由图形可知：S=4×8-2×4×8 ①(a+1)(a2-a+1)=(2+1)×(22-2+1)=3× 4(4-x）=16-8+2x=(8+2x)cm2. 3=9. (2)将x=3代人上式，得S=8+2×3=14cm2 ②3+1-23+1=9. (2)由①②可知(a+1)(a2-a+1)=a3+1. 8.解：(1)(200+2x)(2)700 第2课时多项式 (3)将x=20代入200+20x, 【边学边练】 得200+20×20=600 答：一年内她凭会员卡可以游泳20次. B【解析1生，心+6+1，+父+6是多项式，故 114