2.3.1 乘方-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(人教版2024)

8 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时乘方的概念及性质 【边学边练】 知识点一有理数乘方的意义 1.23表示的意义是 ( A.2个3相乘 B.2个3相加 C.3个2相加 D.3个2相乘 2算式-引×)×(-引可以表示为 ( A3x(-引 c(- 3.下列说法正确的是 A.-2的底数是-2 B.2和-32结果相等 C.(-3)3与-3意义相同 D.-的底数是2 知识点二有理数乘方的运算 4.计算： (-7:(2)-7产：(3)-；(4-(-5；(5)-(- 知识点三乘方的应用 5.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢…”大意 为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝 上有9个鸟巢….文中的鸟巢共有 三二 A.93个 B.10个C.9个 D.103个 31 6.如下图，将一张长方形纸片进行一次对折，可以得到1条折痕，在对折的基础上进行 第二次对折时，会出现3条折痕，第三次对折会出现7条折痕，以此类推，则第七次 对折时，会出现折痕的条数为 第一次对折 第二次对折 第三次对折 【随堂小测】 1.下列各组数中，互为相反数的是 A.2与(-2)4 B.-(-2)与-1-21 C.(-2)3与-2 D.(-1)4与-1×4 2.下列各组数中，数值相等的是 A.-22和(-2)2 C.（-2)2和2 和 3.一根1米长的小棒，第一次截去它的？，第二次截去剩下的；，如此截下去，第五次 后剩下的小棒的长度是 a(米 B(米 c-(]米1-(]米 4.若定义有理数x,y,有x★y=x,则-2★5= 5.若n为正整数，则-1)”十(+1)的值是 2 6.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，若现在有1个这种大肠杆菌，则经过3小时 后大肠杆菌的个数是 7.已知有理数x,y,若1x=3,lyl=2,且x<0<y,则x= 8.如果a=b,那么我们规定(a,b)=c.例如：因为2=8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定填空：(4,16)= ,(3,1)= ,(2,0.25)= (2)若(3,4)=a,(3,6)=b,(3,96)=c,判断a,b,c之间的数量关系，并说明理由. 鲁人泰斗 32 >8 第2课时有理数的混合运算 【边学边练】 知识点一有理数的混合运算 1.下列运算正确的是 () A(-2y2x7=4 B12÷(任》=14 C.(-1)2025×(-3)2=-9 D.(-3)x写÷(-3)×写=1 2.计算： 1)16÷(-23-8×(-4)+(-1)2； (2)-6÷星×-°-35×号-引 知识点二有理数的规律探究 3.观察下列算式的规律 21=2 21+22=6 2+22+23=14 21+22+23+24=30 21+22+23+24+25=62 21+22+23+24+25+2=126 则2+2+2+2+2+…+2雪的末位数学是了 A.8 B.6 D.0 33 【随堂小测】 1.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b-m2+cd的值为 ( A.3 B.-3 C.5 D.-5 2计算：(-5-3× A.244 B25￥ c258 D.24g 3.规定运算：a⑧b=a2+ab-5,例如1⑧1=12+1×1-5.则(-3)⑧6的值为() A.-14 B.-32 C.-17 D.-8 4.计算：-22+1-1川= 5.(易错题)计算-动+层-0+石号引 6.计算： (1)2-(-2)°+1-71-5×-5)月 (2)8+13-1.25)÷(-24-(-102. 鲁人泰斗 342.3有理数的乘方 =6-9 2.3.1乘方 =-3. 第1课时乘方的概念及性质 3.B【解析】观察算式末位数字的变化规律，可得末位 【边学边练】 数字按照2,6,4,0循环，因为2026÷4=506…2， 所以2+22+23+2+2+…+2200的末位数字是6. 1.D2.C3.D 故选B. 4.(1)原式=49. (2)原式=-49. 【随堂小测】 1.B2.C3.A4.-3 (3)原式=器 5.- 10 【解桥1(-动)÷（号-0+石号） (4)原式=125. (5)原式-倍 (号0+6-)×(-30)=-20+3-5+12 5.C 0(-动（号0+6号）=-0 6.7 6.解：(1)原式=2+8+7+1=2+8+7+1=18 【随堂小测】 1.B2.C 2)原式=(g+号-4)×(-24)- 3.B【解析】由题意可得第五次后剩下的小棒的长度是 日×(-24)+号x(-24)-×(-24)-1 (-(1--3(1-)-)=(3) =-3-32+30-1 米故选B =-6. 4.-32 2.3.2科学记数法 50或1【解析】当n为偶数时，-1)'+(+1)三 【边学边练】 2 1.A =1:当n为寺数时，-少+山少.1+1=0 2.29629×105【解析】29%299亿=29629900000000 2 2 2 2.96299×10. 6.64【解析】3小时=180分钟，大肠杆菌需要分裂 3.C 6次，所以经过3小时后大肠杆菌的个数是2°=64. 4.解：(1)4.8×103=480000. 7.9【解析】图为1x=3,1y1=2,所以x=±3，y=±2 (2)9.7×10°=97500000. 因为x<0<y,所以x=-3,y=2.所以x=(-3)2=9. (3)1.0×10=10000000. 8.解：(1)因为4=16，所以(4.16)=2 (4)2.6×10=26000. 因为3°=1，所以(3,1)=0. 【随堂小测】 因为22=0.25，所以(2,0.25)=-2. 1.D2.A3.C4.D 故答案为2,0，-2. 5.C【解析】2×103×7.68×10=1.536×10.故选C. (2)a<b<e理由如下：因为(3,4)=a,(3,6)=b, 6.7.6×10 (3,96)=c,所以3”=4,3=6,3°=96.因为4<6< 7.解：(1)10"10+ 96,所以a<b<c. (2)①(1.5×10)×(1.2×10)=(1.5×1.2)× 第2课时有理数的混合运算 (10×103)=1.8×10 【边学边练】 ②(-6.4×103)×(2×10)=(-6.4×2)×(103× 1.C 10)=-12.8×10°=-1.28×100 2解：)原式=16÷(-8)+片+(-) 8.解：(1)(9.6×10)×(1.5×10)=(9.6×1.5)× (10×10)=1.44×102(吨). =-2+2+(-1) 答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧 1.44×102吨煤 -2 (2)(1.44×102)×(8×103)=(1.44×8)×(102× 103)）=1,152×10(度). 答：(1)中的煤大约发出1.152×10度电. 112