1.2.4 绝对值-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(人教版2024)

8 1.2.4绝对值 【边学边练】 知识点一绝对值的意义 1.下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是 A.-2 B.-7 C.3 D.5 2.绝对值大于3且小于5的所有整数是 知识点二求一个数的绝对值 3.-3的绝对值是 A.-3 B.±3 c D.3 4.绝对值等于7的数是 A.7 B.-7 C.7或-7 5.1-20241的相反数是 A.2024 B.-2024 C.±2024 D.不能确定 【随堂小测】 1.若1ml=1-31,则m的值为 ( A.-3 B.3 C.±3 、、/ D 2--12 的相反数是 ( A.-2 B.-12 c 0.2 3.若引x|=x,则x是 A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数 4.（易错题)若-1al=-3.2,则a是 A.3.2 B.-3.2 C.±3.2 D.以上都不对 5.已知A,B两点都在数轴上，点A所表示的数是a,点B所表示的数是b,并且a= -1,AB=3,则 () A.b=2 B.b=4 1C.b=2或b=-4 D.b=-3 6.数轴上绝对值相等的两个数对应点之间的距离为4，则这两个数为 9 7.化简： (1)+(-0.5): (2)-(+10.1): (3)+(+7): (4)-(-20): (5)+-3 6)-- 8.如果1al=5,1b1=2,且a,b异号，求a,b的值. 9.(1)对于式子x|+13,当x等于什么时，有最小值？最小值是多少？ (2)对于式子2-x|,当x等于什么时，有最大值？最大值是多少？ 10.同学们都知道，15-(-2)1表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与 -2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： (1)15-(-2)1= (2)x是所有符合|x+51+x=2|=7成立条件的整数，则x= (3)由以上探索猜想，对于任何有理数，x-3+1x-61的最小值为 101.2.4绝对值 -0.3>-0.0003.所以b<l<a<c故选A. 【边学边练】 3.D4.A5.C6.A 1.A 7.> 2.-4.4 8.解：如图所示 3.D4.C5.B 【随堂小测】 -215)3 1.C【解析】因为1ml=|-31.所以1m=3.所以m= 5432-101234 ±3.故选C 由图可知，-3号<-1-21<-l.5<-（-1)<3 2.C3.B 4.C【解析】因为-1al=-3.2.所以1al=3.2.所以 小专题1数轴的应用 a=±3.2.故选C 1.解：(1)在数轴上表示出小明家、小红家、小刚家的位 5.C 置如图所示 6.±2 小小 7.解：(1)+(-0.5)=-0.5 刚 大 明红 (2)-(+10.1)=-10.1. 专 家家 (3)+(+7)=7. 6方43261236 (4)-(-20)=20. (2)小明家与小刚家相距的距离为4-(-5)= 22 (5)+-3=3 9(km) 答：小明家与小刚家相距9km, (3)行驶的总路程为4+1+1-101+1-51= 20(km). 8.解：因为lal=5,1b1=2,所以a=±5，b=±2. 答：货车共行驶了20km 因为a,b异号，所以a=5,b=-2或a=-5,b=2. 2.C 9.解：(1)式子x1+13,当x等于0时，有最小值.最小 3.解：从数轴上可以看出点A表示的数是-4，点B表示 值是13. 的数是-2，点C表示的数是3. (2)式子2-1x1,当x等于0时，有最大值，最大值 (1)将点A先向右移动5个单位长度.再向左移动 是2. 2个单位长度后，表示的数是-1. 10.解：(1)7 (2)-5,-4,-3,-2.-1,0.1,2 (2)将点B向右移动3个单位长度后，表示的数是1： (3)3 点B向左移动3个单位长度后，表示的数是-5.将点 B移动3个单位长度后，表示的数是1或-5. 1.2.5有理数的大小比较 (3)将点B向左移动2个单位长度，可以到达点A:将 【边学边练】 点B向右移动5个单位长度，可以到达点C 1.C 4.解：(1)2(2)①-3②-3.5,5.5 2.解：点在数轴上表示如下图， 5.解：(1)如图，点B为所求点.点B表示的数为-2.5. 40 3 5 点C表示的数为1，BC的长度是1-(-2.5)=3.5. 23 45 B C A -250125→ 根据数轴上右边的数总是大于左边的数，可知-4 2 (2)1x-(-1)1-4.2 -2<-<01<3<5 (3)-1 6.解：(1)观察数轴可知三根这样长的木棒长为30- 3.B4.D 3=27,则这根木棒的长为27÷3=9， 5.(1)>(2)< 所以点A表示的数为3+9=12，点B表示的数是3+ 【随堂小测】 949=21. 1.B 故答案为9,12,21。 2A【解折】图为6=-写=-Q3,d=33%=-03. (2)①借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看作木棒 AB,同理可得爸爸比小明大84÷3=28， 因为0.3>0.33>0.3>0.0003，所以-0.3>-0.33> 2所以爸爸的年龄是84-28=56（岁）. 108