4.1 整式-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

第 % 章!整式的加法与减法 %!"!整式 "边学边练# 知识点一#单项式 "!下列式子 1% G $.3 % % ! , % G*% ! $ ", M*#中%单项式的个数为 "### ## ######### ######## ######H"$ 3"% ,"' K"& #!单项式G$,$*% 的系数和次数分别是 "### H"$%% 3"G$%% ,"$%& K"G$%& 知识点二#多项式 $!下列式子 ! % ,*% , M* $ % ! . M $ 3 %. $ M.G% 中%多项式有 "### H"! 个 3"$ 个 ,"% 个 K"' 个 %!多项式 $,%*M,*$ G,*的次数和项数分别是 "### H"%%% 3"'%% ,"%%$ K"$%$ 知识点三#整式 &!下列各式中%不是整式的是 "### H"1 3" ! 3 ,".G$3 K".3 知识点四#多项式的降幂排列与升幂排列 '!多项式 %.$3G'.&3$ M& G.3% 按字母.的降幂排列%正确的是 "### H"G.3 % G'. & 3 $ M%. $ 3M& 3"& G'. & 3 $ M%. $ 3G.3 % ,"& G.3 % M%. $ 3G'. & 3 $ K"G'. & 3 $ M%. $ 3G.3 % M& "随堂小测# "!下列说法正确的是 "### H"G $;7 % 的系数是G$ 3"%$,*% 的次数是 * ," .M3 & 是多项式 K".$ M.G! 是升幂排列 #!对于多项式.$ G&.G*%下列说法正确的是 "### H"它是三次三项式 3"它的常数项是 * ,"它的一次项系数是G& K"它的二次项系数是 $ '$ $!下列说法$ " .不是整式( ' 多项式 .$ M3$ G! 是整式( ( 单项式 G$ & ,*的系数是 G$( ) 多项式 ,*$ G$ & * % M! 是四次三项式%错误的个数为 "### H"! 3"$ ,"% K"' %!下列式子 ! % . $ G3%,*-M*%1% $ .M3 % .M! & 中%整式有 "### H"$ 个 3"% 个 ,"' 个 K"& 个 &!按一定规律排列的单项式$ G.%$.$% G%.%%'.'% G&.&%&%第 "个单项式是 "### H"" G!# " . " 3"" G!# " ". " ,"" G!# " M! ". K"" G!# " M! . " '!单项式G ' & . $ 3 % & 的系数是####%次数是####' (!已知关于.的整式"P$PG%#.% M"$G%#.$ G$' "!#若是二次式%求$$ M$$M! 的值( "$#若是二项式%求$的值' )!"新素养#运算能力$已知多项式 ! & . #M! 3 $ M$.3 $ G'. % M! 是六次四项式%单项式 $*. $" 3 & G#的次数与该多项式的次数相同%求" G## % M$"的值' ($ 小专题3用代数式表示规律 第3个图形共有8个正方形，8=3×3-1， 1.D2.C 3.36【解析】观察三角形数，发现有这样的规律：每一 第n个图形共有(3n-1)个正方形。 个数都是把从1开始的正整数都加起来，一直加到这 因为5n+2=187,所以n=37。 个数本身的序号，其和就是这个数本身，所以a。=1+ 所以3n-1=3×37-1=110 2+…+n=nm,+山。所以4=8×(8+=36。 答：使用187根火柴棒搭图形，图中会产生110个正 2 2 方形 4.n2+3n=n(n+3)【解析】因为等式左边的式子分9.B【解析】因为2×(-3)-4=-10，-3×(-4)-5= 别为12+3×1.22+3×2,32+3×3，，来方的底数 7,-4×(-5)-(-6)=26,所以-3×5-(-7)=-8。 分别为1,2,3，，指数都是2：乘法中，第一个因数都 故选B 是3，第二个因数分别为1,2,3，，所以第n个等式10.D【解析】由题意，得2m-1=19,解得n=10。所 的左边可以表示为n2+3n。 以a=10,b=11。所以x=196-a=19×11-10= 国为等式右边的式子分别为1×(1+3)，2×(2+3)， 209-10=199。故选D 3×(3+3),…,括号外的图数分别为1,2,3，…，括号 第4章 整式的加法与减法 内的第一个加敏分别为1,23，…，第二个加致都是 4.1整式 3,所以第n个等式的右边可以表示为n(n+3) 【边学边练】 5.(100+5n） 1.B2.D3.B4.B5.B6.D 6.D【解析】结构中含有1个C时，结构中含有H的个 【随堂小测】 数为2+2=4：钻构中含有2个C时，结构中含有H 1.C2.C 的个数为2+2×2=6：结构中含有3个C时，结构中 3.C【解析】①x是整式，说法错误：②多项式x2+y2-1 含有H的个数为2+2×3=8：…：结构中含有n个C 是整式，说法正确：③单项式-2πab的系数是-2π，说 时，结构中含有H的个数为2+2n。故选D。 法错误：④多项式ab-2πb+1是三次三项式，说法 7.B【解析】第1个图案中的“○”的个数为1+1× 错误。故选C。 4.C5.B 3:第2个图案中的“〔”的个数为1+2×3；第3个 图案中的“〔○”的个数为1+3×3：第4个图案中的 7.解：(1)因为关于x的整式是二次式， “○”的个数为1+4×3：：第2026个图案中的 所以1k|-3=0且k-3≠0。 “○”的个数为1+2026×3=6079。故选B。 所以k=-3。 所以k2+2k+1=9-6+1=4。 8.解：(1)71217 (2)因为关于x的整式是二项式， (2)因为搭第1个图形用火柴棒数为7=5×1+2. 所以①1k1-3=0且k-3≠0。 搭第2个图形用火柴棒数为12=5×2+2， 所以k=-3: 搭第3个图形用火柴棒数为17=5×3+2， 2k=0。 故k的值为-3或0 所以搭第n个图形用火柴棒数为5n+2, 8.解：因为多项式是六次四项式，所以m+1+2=6。 即搭第n个图形需要(5n+2)根火柴棒。 所以m=3。 (3)观察图形可得第1个图形共有2个正方形，2= 所以单项式26x2”y"应为26xy了2。 3×1-1, 根据题意，得2n+2=6,所以n=2。 第2个图形共有5个正方形，5=3×21， 2所以(-m)'+2n=(-3)3+2×2=-23。 110 4.2合并同类项 3x*6 第1课时合并同类项 【随堂小测】 【边学边练】 1.G【解析】x2+(k-1)y-3y2-2y-5=x2+(k 1.D 3)灯y-3)2-5。因为多项式中不含y项，所以素- 2-2【解折】因为单项式2xy与-了y是同类 3=0。解得k=3。故选C。 项，所以m+4=2。所以m=-2。 2.D【解析】a3+3hy2+2x-2+y=(a+2)x3+ 3.A4.D (3b-1)灯2+y。因为关于x,y的多项式不含三次 5.解：(1)原式=(4y-3xy)+(-3x2+2x2) 项，所以a+2=0,36-1=0。所以a=-2.6=行 =y-x2。 1 (2)原式=(30a2b-15a2b)+(2b2c-462c) 所以a+6b=-2+6× 3=0。故选D。 =15a'b-2b'co 3.9【解析】3x2+mx2+2y-1=(3+m)x2+2y-1 【随堂小测】 因为多项式的值与x的取值无关，所以3+m=0。 1.D 所以m=-3。所以m2=(-3)2=9。 2B【解析】因为-3xy与了y是同类项， 4.-4【解析】原式=(3-6+2)(2m-62)2=-(2-2)2。 因为2n-=2,所以原式=-2=-4 所以m-1=2,n+3=1 所以m=3,n=-2。所以n"=(-2)3=-8。故选B 5.解：(1)9x2-12xy+4y2-4x2-12y-9y2 3.B =(9x2-4x2)+(-12y-12xy)+(4y2-9y2) 4.4m-n5.3 =5x2-24y-5y2。 6.解：(1)原式=(3x+x-5x)+(-2+3)=-x+1 当=分y时 1 (2)原式=(4y-3xy)+(-3x2+2x2)-2y =y-x2-2y 原式=5x(分)-24x号×(-)-5x(-2)】 (3)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(462-262) 5 =2a2-9ab+2b2 子+6- 7解：因为1m-21+(号-=0， =6。 （2)328+2ab-7a28-6+2+4n8 所以m-2=0,号-1=0。 所以m=2,n=3。 =(3a8-7a28+4n8)+(2ab-2b）+2 所以m+n-1=4,n2-2m=5 所以单项式为3xy与xy,不是同类项。 0+b+2 所以3xy+(-2xy）=xy =b+2 8.解：3(a-b)2+6(a-b)2-2(a-b)月 =(3+6-2)(a-b) 当a=2.6=时。 =7(a-b)2 原式=×2x+2 第2课时 合并同类项的应用 1 【边学边练】 +2 4 1.解：(1)7=3a+ab-7e2+3a+7e2=6a+ab ■9 (2)当a=3,b=-2时. 49 T=6a+ab=6×3+3×(-2)=18-6曰2 6.解：原式=(7x3+3x2-10x3)+(-6x3y+6x3y)+ 2.D 3x2y-3x2y)=0。 111