3.2 代数式-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

$!#!代数式 "边学边练# 知识点一#代数式的概念 "!下列各式中不属于代数式的是 "### ## ######### ######## ###### H"G! 3" ! .M3 ,", $ M,* K"#O ! $ 知识点二#列代数式 #!)' 与.的平方的积*可表示为 "### H"'. 3"'. $ ,"!*. K"!*. $ $!用代数式表示)#的 % 倍与 "的差的平方*%正确的是 "### H""%#G"# $ 3"%"#G"# $ ,"%#G" $ K""#G%"# $ %!设甲数为.%乙数为3%用代数式表示$ "!#甲!乙两数的差除以两数的积的商$#######( "$#甲数的立方与乙数的 % 倍的和$#######( "%#甲数除乙数的商与乙数的平方的差$#######( "'#甲数与乙数的差的立方的一半$#######' 知识点三#用文字语言表达代数式 &!下列代数式用自然语言的表示中%错误的是 "### H", $ G$,*M* $ 表示 ,%*两数的平方和与它们乘积的 $ 倍的差 3"#M$"表示#与 "的 $ 倍的和 ,", $ M* $ 表示 ,与*的平方的和 K"", M*#", G*#表示 ,%*两数的和与差的乘积 '!请用语言叙述代数式.$ G$3$$###############' 知识点四#设计代数式的情境 (!下列赋予整式 +,实际意义的例子%其中错误的是 "### H"长为 + <@!宽为 , <@的长方形的面积 3"原价为 ,元的商品打 + 折后的售价 ,"购买 + 本单价为 ,元的笔记本所需的费用 K"货车以 , I@/6的平均速度行驶 + 6的路程 )!某超市的苹果价格如右图%试说明代数式 &1 G(!).的实际意义$ #############' )# "随堂小测# "!三个连续偶数%最大的一个是 $"%则最小的一个可以表示为 "### H"$" G' 3"$" G$ ,"" G' K"" M$ #!一个长方形的周长为 $1%若长方形的一边用.表示%则长方形的面积为 "### H"."!1 G.# 3"."$1 G.# ,"."$1 G$.# K"."!1 G$.# $!"新素养#几何直观$下面四个整式中%不能表示图中阴影部分面 积的是 "### H". $ M&. 3".".M%# M* ,"%".M$# M. $ K"".M%#".M$# G$. %!不能用代数式 $.表示含义的是 "### H"若.表示一本书的价格%则 $.可以表示买 $ 本这种书的价格 3"若某公园成人票价是儿童票价的 $ 倍%儿童票价为.%则 $.可以表示成人票价 ,"一辆汽车每分钟行驶.米%行驶两分钟共行驶了 $.米 K"若用.表示正方形的边长%则 $.可以表示正方形的面积 &!下列各式中%属于代数式的是######"填序号#' " ,( ' ' M.( ( , R*( ) ' M( O!!( * (.3 $ ( + ,*O*,( , ' & ' '!写出下面代数式表示的实际意义$若每支铅笔 ,元%每本笔记本*元%则 !11 G"', M %*#表示$ #' (!设甲数为.%乙数为3%用代数式表示下列说法' "!#甲数与乙数的平方和( "$#甲数与乙数的平方的和( "%#甲与乙的和的平方( "'#甲数的 ! % 与乙数的 ! ! & 的平方差( "&#甲!乙两数的积的一半与乙的立方的差的一半' )!"新情境#实际情境$小明在超市买回若干个相同的纸杯%他把纸杯整齐地叠放在 一起' 如图 !%% 个纸杯的高度为 !! <@(如图 $%& 个纸杯的高度为 !% <@' 求把"个 这样的纸杯叠放在一起的高度"用代数式表示#' 图 !## # 图 $## *$ O ! * G % !' M $ % G( )$ ( F" G'$# O ! * F" G'$# G % !' F" G'$# M $ % F" G'$# G $ ( F " G'$# OG( M) G$+ M!$ OG!'%故原式OG ! !' ' "+!解%原式的倒数为 ! % ' G ( + M (( ) !$ V G( )( + O ( ' G ( + M (( ) !$ F G( )+ ( O ( ' F G( )+ ( G ( + F G( )+ ( M ( !$ F G( )+ ( OG$ M! G $ % OG & % %故原式OG % & ' 第 $ 章!代数式 $!"!用字母表示数 "边学边练# "!H#"解析# " 正确的书写格式是 #". ' 正确的书写 格式是 !1 % ,*. ( 的书写格式是正确的. ) 正确的书写 格式是"#M$$天. * 的书写格式是正确的) 故选H) #!"!#$1,#"$# ( & .#"%# G#"#"'# 6 7 $!K %!%" &!解%"!#棱长为 "的正方体的体积为 "%' "$#两车同时!同地!同向出发%快车的行驶速度为 .I@/6%慢车的行驶速度为 3I@/6%% 6 后两车相距 "%.G%3#I@' "%#,的 ' 倍比3的 & 倍小 &3G',' "'#买单价 -元的商品 #件%支付 !11 元%应找回 "!11 G-##元' "随堂小测# "!K #! ( #"解析# " 正确的书写格式是3. ' 正确的书写格 式是 & % . $ 3. ( 书写正确. ) 正确的书写格式是 $ % ". * 正确的书写格式是$ 1$*,*. + 正确的书写格式是 "#M%$千克) 正确的是 ( ) $!"(!& G!1.##%!&!'# &!解%"!#阴影部分的面积O,*G*.' "$#阴影部分的面积O9$ G ! ' & 9 $ ' '!解%第二排有", M!#个座位%第三排有", M$#个座 位%第 "排有", M" G!#个座位%即.O, M" G!' (!解%第 ! 个图案中白色地砖的块数为 & O! F% M$( 第 $ 个图案中白色地砖的块数为 + O$ F% M$( 第 % 个图案中白色地砖的块数为 !! O% F% M$( && 所以第 "个图案中白色地砖的块数为 %" M$' $!#!代数式 "边学边练# "!K##!3#$!H %!"!# .G3 .3 #"$#. % M%3#"%# 3 . G3 $ #"'# ! $ ".G3# % &!, '!.的平方与3的平方的 $ 倍的差 (!3#"解析#长为 + <@%宽为 , <@的长方形的面积为 +, <@ $ %H项说法正确%不符合题意.原价为 , 元的商 品打 + 折后的售价为 1!+,元%3项说法错误%符合题 意.购买 + 本单价为 , 元的笔记本所需的费用为 +,元%,项说法正确%不符合题意.货车以 , I@/6 的 平均速度行驶 + 6的路程为 +, I@%K项说法正确%不 符合题意) 故选3) )!苹果 (!) 元/千克%用 &1 元买.千克苹果剩余多少钱 "随堂小测# "!H #!H#"解析#长方形的周长为 $1%则两邻边长的和为 !1) 因为一边用.表示%所以另一边为 !1 G.) 所以 长方形的面积为."!1 G.$) 故选H) $!H %!K#"解析#.表示一本书的价格%买 $ 本这种书的价 格可以表示为 $.%H项不符合题意.某公园成人票价 是儿童票价的 $ 倍%儿童票价为.%成人票价可以表示 为 $.%3项不符合题意.一辆汽车每分钟行驶.米%行 驶两分钟共行驶了 $.米%,项不符合题意.用 .表示 正方形的边长%正方形的面积可以表示为 .$%K项符 合题意) 故选K) &! "'*, '!用 !11 元买每支 ,元的铅笔 ' 支%买每本 *元的笔记 本 % ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 本剩下的钱 (*! (!解%"!#甲数与乙数的平方和为.$ M3$' "$#甲数与乙数的平方的和为.M3$' "%#甲与乙的和的平方为".M3# $' "'#甲数的 ! % 与乙数的 ! ! & 的平方差为 ! % ( ).$ G * & ( )3$' "&#甲!乙两数的积的一半与乙的立方的差的一半为 ! $ ! $ .3G3( )% ' )!解%因为每增加 ! 个纸杯%增加的高度为"!% G!!# V "& G%# O$ V$ O!"<@#' 所以把 " 个这样的纸杯叠放在一起%高度为 !! M "" G%# F! O!! M" G% O"" M+#"<@#' $!$!代数式的值 "边学边练# "!3 #!解%当 , OG% 时%原式 O" G%# % G& F" G%# $ G% F " G%# M!& OG$( G'& M) M!& OG'+' $!"!#"'&.M&&3##"&&.M%13# "$#&!1#'11 "随堂小测# "!K #!3#"解析#因为"$#M!$ $ M$P" G%PO1%所以 $#M ! O1%" G% O1) 解得#OG ! $ %" O%) 所以#" O G( )! $ % OG ! + ) 故选3) $!$%1%'% G$#"解析#因为 % F! O" G!$ F" G%$ O%% 所以#G! O% 或#G! O! 或 #G! OG! 或 #G! O G%) 解得#O' 或#O$ 或#O1 或#OG$) %!$#"解析#根据题意可知%第 !次输出的结果为 !*%第 $次输出的结果为 +%第 %次输出的结果为 '%第 '次输 出的结果为 $%第 & 次输出的结果为 !%第 * 次输出的 结果为 '%/%所以从第 %次开始%输出的结果每 %次为 一个循环%分别为 '%$%!) 因为"$ 1$* G$$ V% O *('//$%所以第 $ 1$*次输出的结果为 $) &!解%"!#"$, M%'##"$, M$%# "$#当 , O! 时%$, M%' O%*%$, M$% O$&%%* F$& O )11"<@ $ #' 答$该包书纸的面积为 )11 <@$' '!解%"!#8 O ! $ F!$ F* G ! $ F* F"* G.# O%* G!+ M %.O!+ M%.' "$#当.O' 时%8 O!+ M% F' O%1' (!解%"!#甲方案$#F%1 F1!+ O$'#"元#% 乙方案$"#M&# F%1 F1!(& O$$!&"#M&#"元#' "$#当 #O(1 时%甲方案付费为 $'#O$' F(1 O ! *+1"元#% 乙方案付费为 $$!& "#M&# O$$!& F"(1 M&# O $$!& F(& O! *+(!&"元#' 因为 ! *+1 S! *+(!&%所以采用甲方案优惠' )!解%"!#当 , OG$%*O!时%", M*#$ O" G$ M!#$ O!( , $ M$,*M* $ O" G$# $ M$ F" G$# F!M! $ O' G'M!O!' "$#当 , OG$%*OG% 时%", M*# $ O" G$ G%# $ O$&( , $ M$,*M* $ O" G$# $ M$ F" G$# F" G%# M" G%# $ O ' M!$ M) O$&' "%#", M*# $ O, $ M$,*M* $ $!%!生活中的常量与变量 "边学边练# "!H##!H $!"!#时间%温度#"$#%)!+#%*!+#"%#%+ %!注水的速度#%!& 6#"解析#因为注水的速度是不变 的%且注水的速度为 !!' @/6%所以注满水池所需的 时间为 '!) V!!' O%!&"6$) "随堂小测# "!,##!, $!K#"解析#时间!速度是变量%H项错误.从 % @ZB 到 + @ZB%汽车行驶的路程为 !&1 I@%3项错误.从 % @ZB 到 + @ZB%汽车的速度为 %1 I@/6%,项错误.第 % @ZB 时%汽车的速度为 %1 I@/6%K项正确) 故选K) %!1!&+#.%3 &!解%"!#此图反映的变量是温度和呼吸作用强度' "$#豌豆苗的呼吸强度在 1 L到 %& L范围内逐渐变 强(在 %& L到 &1 L范围内逐渐减弱' "%#要使豌豆呼吸作用最强%应控制在 %& L左右(要 抑制豌豆的呼吸%应控制在 1 L左右' '!解%"!#表格中的变量是降价的钱数!日销量' "$#当降价 !& 元时%日销售量为 !$* 件(当降价 $& 元 时%日销售量为 !%1 件' "%#从表中可以看出每降价 & 元%日销量增加 $ 件' 当降价的钱数为 1 元时%!$$ G$ O!$1"件#%所以降价 之前的日销量为 !$1 件 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ' )*!