1.2 有理数-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(青岛版2024)

"!#!有理数 "边学边练# 知识点一#有理数 "!下列说法中%错误的是 "### ## ######### ######## ###### H"所有整数都是有理数 3"所有小数都是有理数 ,"所有分数都是有理数 K" & 不是有理数 #!在G%!!'% M $$ ( %1% & % %1!&1& 11& 111 & 中%有理数的个数有 "### H"! 个 3"$ 个 ,"% 个 K"' 个 知识点二#有理数的分类 $!在G ! % %1% G!%% 这四个数中%负整数为 "### H"G ! % 3"1 ,"G! K"% %!下列各数中%既是分数%又是负数的是 "### H"$ 3" ! $ ,"G* K"G1!$& &!判断表中各数分别属于什么数%在相应的空格内打) " *' 正整数 整数 分数 正数 负数 有理数 $ 1$* % ' G!!$! 1 G( "随堂小测# "!下列说法中正确的是 "### H"一个有理数不是正数就是负数 3"正整数和负整数统称整数 ,"正分数!1 和负分数统称分数 K"正整数与正分数统称正有理数 # #!在M*%1!)+%!'!(%1%$ 1$+%G & ) %M % ( %G'中%既不是正数也不是负数的是####' $!在 & % G+%$ !$%%%!$!%1% ( $$ % M!%!!% G ! % % G$!& 中%正数有#个%负整数有 "个%分 数有$个%则#G" M$的值为####' %!"!#把下列各数分别填入表示下面的数集图里( G$% $$ ( %1% G1!%!'% G' ! % %$&!%!!% G1!%%$ % & ' "$#图中%区表示####数集%&区表示####数集' &!"新情境#实际情境$选择下列合适的数填在相应的横线上"每个数只能选用一次#' !&% G&%!!$% ! $ %'!!&' 小明是七年级的学生%身高 !*1 厘米%体重####千克' 他每天坚持晨练 %1 分 钟%即使冬天的早上温度达到####L%他也不怕冷%坚持锻炼' 他沿着学校 '11 米的跑道跑 % 圈%共####千米%大约用####分钟%跑步时间占整个晨练 时间的####' '!"新素养#创新意识$把G*%1!%% ! & %)% G * & 分成两类%使两类数具有不同的特征%写 出你的分法' $ 参考答案及解析 "部分答案不唯一$ 第 " 章!有理数 "!"!正数和负数 "边学边练# "!, #!解%连线如下' $!K %!G!&& 米 &!M1!*% ! % % M$# G1!'% G1!$&% G ) !! "随堂小测# "!H##!3 $!"!#某地区的平均高度低于海平面 $(1 @ "$# G% @ "%# M+1 @ %!解%正数$ $ ! $ % M$ 1$*%1!%+{ }%& ( 负数$- G$!&% G%&!%&.' &!解%答案不唯一' 如$ "!#电梯上行 ' 层楼%记为M'(电梯下行 % 层楼%记为 G%' "$#某仓库运进面粉 (吨%记为M( 吨(运出面粉 + 吨% 记为G+吨' "%#转动转盘%顺时针转动 & 圈%记为 M& 圈(逆时针 转动 & 圈%记为G& 圈' "'#某工厂增产 ! $11 吨%记为M! $11 吨(减产!% 吨% 记为G!% 吨' '!解%"!#由题意可得标准质量为 (1 克% 补充完整表格如下' 第 "枚 ! $ % ' & * 质量 G!!* M!!% M1!( G!!' G1!) M$ "$#小龙制作的每枚点心的质量合格' 理由如下$ 小龙制作的点心最重的 ($ 克%不超过 ($ 克%合格(最 轻的 *+!' 克%不低于 *+ 克%也合格' 所以小龙制作 的每枚点心的质量合格' "!#!有理数 "边学边练# "!3 #!K#"解析# G%!!'% M $$ ( %1%1!&1& 11& 111 & 是有理 数%共 ' 个) 故选K) $!,#%!K &!解% 正整数 整数 分数 正数 负数 有理数 $ 1$* " " " " % ' " " " G!!$! " " " 1 " " G( " " " "随堂小测# "!K#"解析#有理数 1 既不是正数也不是负数%H错 误.正整数!1 和负整数统称整数%3错误.正分数和负 分数统称分数%1 不属于分数%,错误.正整数和正分 数统称正有理数%K正确) 故选K) #!1 $!)#"解析#正数有 & %$ !$%%%!$!% ( $$ % M!%!!%共 & 个.负整数有G+%共 ! 个.分数有 %!$!% ( $$ % M!%!!% G ! % % G$!&%共 & 个) 所以#O&%" O!%$O&%即#G " M$O& G! M& O)) %!解%"!#把各数分别填入数集图如下$ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )) "$#正整#负整 &!'!!&# G&#!!$#!&# ! $ '!解%答案不唯一%示例$分成整数和分数%即整数$ G*% )(分数$1!%% ! & % G * & ' 分成正数和负数%即正数$1!%% ! & %)(负数$ G*% G * & ' "!$!数轴 "边学边练# "!K#"解析#H中无单位长度%错误.3中无原点%错 误.,中无正方向%错误.K中有原点!正方向和单位 长度%正确) 故选K) #!K $!G%% G1!&%$%$!&%1 %!解%如图所示%%$$%&$ G!!&%'$1%($%!&%+$ G'' "随堂小测# "!,##!H $!,#"解析#因为点 %表示的数是 G$%点 '表示的数 是 '%所以点%到点'的距离为 * 个单位长度) 因为 点%对应刻度 1%点'对应刻度 &!' <@%所以%'的实 际长度为 &!' <@) 所以数轴上一个单位长度的长为 &!' V* O1!) "<@$) 因为点 &对应刻度 !!+ <@% !!+ V1!) O$%即点&到点%的距离为 $ 个单位长度% 所以点&对应的数为 1) 故选,) %!K#"解析#因为点&距离点%* 个单位长度%所以当 点&在点%的左侧时%点 &表示的数为 G!.当点 & 在点%的右侧时%点&表示的数为 !!) 故选K) &!G'#"解析#表示G$ 的点向右移 % 个单位长度后得 到的点%表示的数为 !%表示 ! 的点向左移 & 个单位长 度后得到的点%表示的数为G') '!解%"!#如图%点&对应的数为G!' "$#因为点&对应的数为G!%&%+两点间的距离为%个 单位长度%所以点&右边的一个点对应的数为 $%左边的 一个点对应的数为G'%即点+对应的数为 $或G'' (!解%"!#如图所示' "$#小明家距小彬家'!&M%O(!&"千米#' 故答案为(!&' "%#% M$!& M!1 M'!& O$1"千米#' 答$货车一共行驶了 $1 千米' "!%!相反数与绝对值 第 " 课时!相反数 "边学边练# "!K #!G % $ #$!$ %!H &!G$#"解析#因为 ' V$ O$%所以这两个数是 M$ 和 G$) 所以点%表示的数为G$) "随堂小测# "!3##!H $!G&#"解析#因为 ,的相反数是 &% G& 和 & 互为相反 数%所以 , OG&) %!$&#"解析#因为 , 是 G' G" G&$(的相反数%所以 , O&.因为最小的正整数是 !%且*比最小的正整数大 '%所以*O&.因为相反数等于它本身的数是 1%所以 -O1) 所以 %, M$*M-O% F& M$ F& M1 O$&) &!"!#+#"$# G1!(&#"%# G % & #"'#%!+ '!解%"!#因为点 &在点 %的右侧%且点 %表示的数为 G'%点&到原点的距离为 +%所以点&表示的数为 +' "$#因为点 &在点 %的右侧%点 %沿数轴向右移动 ( 个单位长度得到点 &%所以点 &表示的数为 %' 所 以点&表示的数的相反数为G%' (!解%"!#如图所示' "$#因为数 ,与其相反数相距 $1 个单位长度%所以数 ,与其相反数到原点的距离都等于 $1 V$ O!1' 而数 ,在原点的左侧%所以 ,为G!1' "%# G!1 的相反数是 !1%与表示数 !1 的点相距 & 个 单位长度的点%表示的数为 & 和 !&%即*为 & 或 !&' 第 # 课时!绝对值 "边学边练# "!H##! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! K **!