第6章 1 函数-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

可可栽 8 第六章 一次函数 函数 【边学边练】 知识点一函数的定义 1.下列y与x的关系式中，y不是x的函数的是 A.y=2x B.y C.y=x2 D.y=±x 2.(易错题)下列表示y是x的函数的图象是 A B D 知识点二函数的表示方法 3.小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车 耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，但仍保持匀速行驶，结果准时到校.到 校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答： (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图象填表： 时间t/h 0 0.2 0.3 0.4 路程s/km (3)路程s可以看成时间的函数吗？ 00.10.20.30.4i 【随堂小测】 1.(易错题)下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是 79 2.小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报 10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y(米)与离家的 时间x(分)之间的函数关系的是 ( /米 900. 90/米 90t3/米 2040分 2040/分 2040 x/分 01 2040分 A B C D 3.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化 而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是 ( ) 个气温/℃ A.凌晨3时气温最低为16℃ B.14时气温最高为28℃ C.从0时至14时，气温随时间的推移而上升 D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降 14 24时间时 4.（核心素养·数据观念)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380m的公路.在施 工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期 完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的， 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累计完成施工量/m35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列说法错误的是 ( A.甲队每天修路20m B.乙队第一天修路15m C.乙队技术改进后每天修路35m D.前七天，甲、乙两队修路长度相等 5.（核心素养·模型观念)在登山过程中，海拔每升高1km,气温下降6℃，已知某登 山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高xkm 时，所在位置的气温是y℃，那么y与x之间的关系式是 6.(易错题)小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度(m)与摆动时间t(s)之间的关系 如图所示 (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数： (2)结合图象回答： ①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义； ②秋千摆动第一个来回需多少时间？ 本h/m 0. 80所以第2023个，点的纵坐标往上数2个单位为2 所以C布m=(3+2)×2=10 所以第2023个点的坐标是(45,2).故选A. 图为2023=202×10+3， 2.D【解析】正方形A,AAM:的边长为2，则A,(-1, 所以细线的另一端在线段AB上，且距A,点3个单位 -1),A2(-1,1),A3(1,1),A(1,-1),正方形 长度 AA。A,A的边长为4，则A(-2,-2),A6(-2,2), 所以细线的另一端所在位置的点的坐标是(2-3,1)， A,(2,2),4%(2,-2),周为102÷4=25…2，所以A 即(-1,1) 是第26个正方形的第2个点，在第二象限，所以点 第六章 一次函数 Am的坐标是(-26,26).故选D. 1 函数 3.C【解析】观察图形可知点A(1,0),4(2,1),4(3,2), A6(4,3),…,所以点An(n+1,n) 【边学边练】 因为100=2×50，所以点A1m的坐标是(51,50).故 1.D【解析】A,B,C三项，对于x的每一个确定的值，y 选C 都有唯一确定的值与其对应，符合函数的定义： 4D【解析】观察图象，结合动点P第一次从原点O运 D项，x取不为0的每一个值，y都有两个值与其对 动到点P(1,1),第二次运动到点P(2,0),第三次 应，不符合函数的定义，故选D 运动到P(3,-2),第四次运动到P(4,0),第五次 2.D 运动到P(5,2),第六次运动到P。(6,0),…,结合 3.解：(1)这个图象反映了变量s与1的关系 运动后的点的坐标特点，可知纵坐标每6次运动组成 (2)0224 一个循环：1,0，-2,0,2,0： (3)路程s可以看成时间1的函数 因为2028÷6=338，所以经过第2028次运动后，动 【随堂小测】 点P的纵坐标是0.故选D. 1.C 5.(-334,0)【解析】观察各点规律发现：第1,4,7， 2.D【解析】从小明的父亲数步的时间段看，分为0~ 10个点在x轴上，偶数是负号，奇数是正号， 20分钟散步，20-30分钟看报，30-45分钟返回家， 坐标分别为(1,0)，(-2,0)，(3,0)，(-4,0)，…： 按时间段把函数图象分为三段 第2,5,8个点在y轴上，偶数是负号，奇数是正号， 依题意，0~20分钟散步，离家路程增加到900米， 坐标分别为(0,1)，(0，-2)，(0,3)，： 20-30分钟看报，离家路程不支， 第3,69个点在一、三象限， 30~45分钟返回家，离家路程减少为0米，故选D. 坐标分别为(1,1)，(-2，-2)，(3,3)，… 3.C 周为1000÷3=333…1， 4.D【解析】由题意，可得甲队每天修路160-140= 所以第1000个点在x轴负半轴上，坐标为(-334,0) 20m,故选项A正确： 6.(b-1,-a+1)【解析】因为点A的坐标为(a,b), 乙队第一天修路35-20=15m,故选项B正确： 所以A,(-b+1,a+1),A2(-a,-b+2), 乙队技术改进后每天修路215-160-20=35m,故选 A(b-1,-a+1),A(a,b),…, 项C正确； 依此类推，每4个点为一个循环组依次循环 前7天，甲队修路20×7=140m,乙队修路270-140 因为2023÷4=505…3，所以点A22的坐标与点 =130m,故选项D错误.故选D A,的坐标相同，为(b-1,-a+1). 5.y=-6x+2 7.(1618,-2)【解析】由图得，电子蚂蚁运动的坐标 6.解：(1)因为对于每一个摆动时间1都有一个唯一的 变化规律是先沿底边长为2的等腰三角形的边运动， h的值与其对应，所以变量h是关于1的函数， 再沿边长为2的正方形的边运动，点的位置变化满足 (2)①h=0.5m.它的实际意义是秋千摆动第0.78 运动5次一循环. 时，离地面的高度为0.5m. 所以2023÷5=404…3，即点的2023次运动与第 2秋千摆动第一个来回需2.8。 3次运动的纵坐标位置相同. 2一次函数 因为第3次坐标(2，-2)，即(3-1，-2)： 【边学边练】 第8次坐标(6，-2)，即(8-2，-2)： 1.B【解析】根据一次函数的定义可知，①⑤是一次函 第13次坐标(10，-2)，即(10-3，-2)， 数，②③④不是一次函数.所以一次函数有2个。故 所以第2023次坐标为(2023-405，-2)， 选B. 即(1618，-2). 2.A【解析】y=x表示y是x的正比例函数.故选项A 8.(-1,1)【解析】因为点A(2,1),B(-1,1),C(-1. 符合题意： -1),D(2,-1), y=x+1表示y是x的一次函数.故选项B不符合 所以AB=3,AD=2,四边形ABCD为矩形， 题意： 114