第4章 2 平方根-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

>。 ..... 可撕可裁 2 平方根 第1课时 算术平方根 【边学边练】 知识点一 算术平方根的定义与表示 1.2的算术平方根是 () A.2 B.-2 C.2 D.4 ( 2. 下列说法错误的是 ) A. -4是16的算术平方根 B. 16的算术平方根是2 D. 25-5 ·16 知识点二 算术平方根的计算 3.求下列各数的算术平方根: (2)3. (1)169; (4)108; (3)0.0144; 49; (5)8-2. 4.求下列各式的值 (2)### (1) (-25); (3)0.81; (4)(v56)2 53 【随堂小测】 1.(易错题)。81的算术平方根是 ( ) C.+9 A.3 B. +3 D.9 2./9的相反数为 ( ) C.-1 A.-3 B.3 D. -9 3.已知一个正方体的表面积为12dm,则这个正方体的校长为 ( ) A.1dm B.2dm C.6dm D.3dm 。 4.若x是49的算术平方根,则x等于 ) A.7 B.+7 C.49 D.-49 $$.(核心素养·运算能力)已知43^{}=1849,44^{}=1936,45^{}=2025,46^{}=2116.若 为整数且n<v2022<n+1,则n的值为 ( ) A.43 B.44 C.45 D.46 6.若la-21+vb-3=0,则a+b= 7.已知a-2的算术平方根是5,a-3b+1的算术平方根是7,则a+2b= 8.求下列各式的值: (2)###+#2# (1)0.16+0.25; 54 .___ 可撕可裁 .................................. 第2课时 平方根 【边学边练】 知识点一 平方根的定义与表示 1.下列说法不正确的是 () A.36的平方根是6 B.36的平方根是+6 C.6是36的平方根 D. -6是36的平方根 的平方根是 知识点二 平方根的性质 ( 3.下列各数中,没有平方根的是 A.-32 B.1-31 C.(-3)2 D.-(-3) 4.若正数a的两个不同的平方根为x+1和5+2x.则a的值是 知识点三 开平方 5.求下列各数的平方根: . (1)81; (2) (3)12100; (4)108. 【随堂小测】 1.9的平方根是 () C.3 A.3 B.士3 D.3 2.a的平方根是 _ ) C. A.士a B.lal D. -a 3.下列说法正确的是 ) A.4的平方根是2 B.16的平方根是+4 C.25的平方根是+5 D. -36的算术平方根是6 55 . 4.若一个正数m的两个平方根分别是3a+1和a-5.则 m的平方根为 ) A.2 C.4 B.2或-2 D.4或-4 5.若一个数的算术平方根是/5,则这个数的平方根是 6.若x+3是9的平方根,则x= 7.求下列各式中x的值 (1)121. 16; (2)5(x+1)2=125 8.(核心素养·运算能力)已知x=1-2a,v=3a-4 (1)已知x的算数平方根为3,求a的值 (2)如果x,v都是同一个数的平方根,求这个数 9.(核心素养·运算能力)已知正数x的平方根是m和m+b (1)当b=8时,求m (2)若mx+(m+b)x=4,求x的值 564.D 所以442<2022<452.所以44</2022<45. 【随堂小测】 所以n=44.故选B. 1.B 6.5【解析】根据题意，得a-2=0,b-3=0.解得a= 2.D【解析】因为无理数π=3.14， 2,b=3.所以a+b=2+3=5. 所以π介于3到4之间. 7.13【解析】依题知a-2=25,a-3b+1=49.得a 所以最适合表示无理数T的是点D.故选D, =27,b=-7.所以a+2b=13. 3.B【解析】根据无理数的定义即可判断.A.签数和分 8.解：(1)√0.16+√0.25 数统称为有理效，故该选项错误：B.无理数是无限不 =0.4+0.5 循环小数，故该选项正确：C,无理数是无限不循环小 =0.4+0.5 数，无限循环小致是有理数，故该选项错误：D牙是 =0.9. 无理数，故该选项错误.故选B. a√g√g-g 4.C 5.7,0.80800800 =√舒+√+- 6.2m无理【解析】滚动一图该，点行进的长度为2× 2 π×1=2m,它是无理数 3 +g+- + 7.解：(1)如图1中，△ABC即为所求作. 4 第2课时平方根 【边学边练】 1.A 图1 (2)如图2中，△DEF即为所求作 2.±N5 3.A 4.1 5解：)±9(2)±培 (3)±110(4)±10 图2 【随堂小测】 8.解：(1)因为mx2=15π，所以x2=15.所以x不是有 1.D2.A 理数. 3.C【解析】A.4的平方根是±2，故错误，不符合 (2)x的整数部分是3. 题意； (3)x的值精确到十分位时是3.9，精确到百分位时是 B.√16的平方根是±2，故错误，不符合题意： 3.87. C.25的平方根是±5，故正确，符合题意： 2 平方根 D,-36没有算术平方根，故错误，不符合题意，故 第1课时算术平方根 选C. 【边学边练】 4.B【解析】由已知有3a+1+a-5=0,解得a=1. 1.C2.A 所以3a+1=3×1+1=4,a-5=1-5=-4.所以m 3.解：4)13(2)% (3)0.12(4)10 (5) =16.所以Vm=√16=4 8 所以√m的平方根为2或-2.故选B 4.解：(1)25(2) (3)0.9(4)56 5.±5【解析】国为一个数的算术平方根是5，所以 【随堂小测】 这个是5，所以这个数的平方根是±√5 1.A2.A 6.0或-6 3.B【解析】由正方体的表面积公式S=6a2,可得6a =12.解得a=√2.故选B. 7解：0)因为2-所以x=±√腐=±号 4.A (2)5(x+1)2=125 5.B【解析】因为432=1849,442=1936,452=2025 所以(x+1)2=25, 46=2116, 所以x+1=±√25， 108 所以x+1=±5， : 3,故不成主：B.3=-5,不等于5，故不成立： 所以x=4或-6. C成立：D.-3=-5,-3可=5，故不成立 8.解：(1)因为x的算术平方根是3， 故选C 所以1-2a=9.解得a=-4. (2)当1-2a=3a-4时.解得a=1. 4.B【解析】因为0.3=0.6694，所以300=6.694 此时x=-1,则这个数为(-1)2=1. 故选B 当1-2a+3a-4=0时，解得a=3. 5.0【解析】因为a与b互为相反数，故有a=-6.两 此时x=-5,则这个数为(-5)2=25. 边开立方则有a=一b.因为一b=-拓，所以a 9.解：(1)因为正数x的平方根是m和m+b, =-6.所以a+6=0. 所以m+m+b=0. 因为b=8,所以2m+8=0. 6-号 【解析】因为125x3+512=0. 解得m=-4. 所以125=-512.所以=-52 (2)因为正数x的平方根是m和m+b, 125 所以(m+b)2=x,m2=x 因为m2x+(m+b)2x=4, 所以x=√ 所以x2+x2=4.所以x2=2. 7解：1)02(2)片(3)-(4号 因为x>0,所以x=2 3立方根 8.解：一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是 原来的2倍： 【边学边练】 体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的3倍： 1.B2.D 体积变为原来的1000倍，棱长是原来的10倍. 3.C【解析】一个正效的平方根有两个，它们互为相反 数，选项A错误：一个数的立方根，可能是正数或负 因为13824=24. 数或0，选项B错误：如果一个数的立方根是这个数 所以33824×(-1000)=-13824000=24× 本身，那么这个数一定是-1,0,1中的一个，选项C (-10)=-240. 正确：如果一个数的平方极是这个数本身，那么这个 所以y=-240. 数是0，选项D错误.故选C 因为13824=24， 4解：(1)因为(-号)广=-分 8 所以/13824÷1000=/13.824=24÷10=2.4. 所以x=13.824 38 所以-多的立方根是-子即，√多一子 2 4估算 (2)因为0.5=0.125，所以0.125的立方根是0.5， 【边学边练】 即0.125=0.5. 1.B (3)因为-引= 2.B【解析】因为16<2z<√25，所以4</22< 5.故选B 所以智的立方根是-子即爱。-子 3.< 【随堂小测】 (4)因为√64=8=23，所以√64的立方根是2. 1.C2.C 【随堂小测】 3.A 1.D【解析】A.√25=5，故此选项错误，不符合题意： 【解折1-子 =29 B.√(-3)了=5=3，故此选项错误，不符合题意： C.125=5,故此选项错误，不符合题意： 国为> 1.1 D.一27=-3，故此选项正确，符合题意.故选D. 3 >5,所以a>b>e故选A 2.A【解析】因为-√6d=-8,√8T=9, 4.B 所以-64的立方根为-8=-2,8T的平方根5.C【解析】因为9<13<16，所以3<√3<4，且与 为±√9=±3.所以-√6的立方根与√81的平方根 √3最接近的是4.所以与10-√3的值最接近的是 的积是-2×（±3）=±6.故选A 6.故选C 3.C【解析】A.一3=-3，-一3=-(-5)=6.√5（答案不唯一） 109