第2章 4 利用轴对称进行设计-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学随堂小练习(五四制鲁教版)

._.. 可撕可裁 ................................. 4 利用轴对称讲行设计 【边学边练】 知识点 利用轴对称进行设计 1.剪纸是我国传统的民间艺术,将一张纸片按图中①②的方式沿虚线依次对折后,再 ( 沿图③中的虚线裁剪,最后将图4中的纸片打开铺平,所得图案应该是 一 A B C 2.要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案为轴对称图形,下图中的设 计符合要求的有 ) □ ① ③ ② ④ C.2个 A.4个 B.3个 D.1个 【随堂小测】 1.(易错题)把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到 图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是 ( ) □→□→ ② ① 2 D DD DD DD C B A D 2.如图,由边长为1的小等边三角形构成的网格图中,有3个小等边三角形已涂上阴 影,在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影,使得4个阴影等边三角形组 一. 成一个轴对称图形,符合选取条件的空白小等边三角形有 A.2个 C.4个 B.3个 D.5个 3 3.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线 ( CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是 ) B/) B C D 4.将一个正方形纸片依次按图中①②的方式对折,然后沿图③中的虚线裁剪,最后将 图④的纸再展开铺平,所看到的图案是 , ) 4 #######{### B 。 D 5.(核心素养·几何直观)下列图形中,是轴对称图形的是 __ B C A D 6.如图,在2x2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所 有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有 __个,请在 下面所给的格纸中一一画出(所给的六个格纸未必全用). 7.(核心素养·几何直观)在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3x3正方 形方格纸剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形 视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案.(阴影部分为要剪掉部分) 图1 图2 图3 请在图3中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个 3x3的正方形方格画一种,例图除外) 40综上可知，∠B的度数为65°或25.故选C 故这个等腰三角形各内角的度数是150°，15°，15°或 D 30°，75°，75 图1 图2 8.A【解析】①当△ABC为锐角三角形时，如图1， 因为DE垂直平分AB,所以AE=BE. 图2 所以∠BAC=∠ABE. 4利用轴对称进行设计 因为∠AEB=70°， 【边学边练】 所以LBAC=∠ABE=2×(180°-LAEB)=5, 1.A2.A ②当△ABC为纯角三角形时，如图2. 【随堂小测】 因为DE垂直平分AB,所以AE=BE 1.C 所以∠BAE=∠ABE. 2.C【解析】轴对称图形如图所示： 因为∠AEB=70°， 所以LB4E=行×(180P-LAB)=50 所以∠BAC=180°-∠BAE=125 综上，∠BAC的度效为55°或125°.故逸A. 故符合选取条件的空白小等边三角形有4个，故 选C 3.D 4.D【解析】严格按照图中的顺序向上对折，向右对 折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下 图1 图2 角各剪去一个直角三角形，展开得到D中的图案，故 9.解：根据题意，分两种情况： 选D ①当△ABC为锐角三角形时，如图1.因为AB=AC, 5.D ∠ABD=20°.BD⊥AC. 6.5 如图所示 所以∠A=90°-∠ABD=90°-20°=70° 所以∠ABC=∠C=(180°-70)÷2=55 ②当△ABC为纯角三角形时，如图2. 图区母田 因为AB=AC,∠ABD=20°，BD⊥AC, 所以∠DAB=70°.所以∠BAC=180°-∠DAB=110°. 7.解：如图所示.（答案不唯一） 所以∠ABC=∠C=(180°-110)÷2=35°. 所以底角的度数为55°或35. 第三章勾股定理 1探索勾股定理 图1 图2 第1课时探索勾股定理 10.解：①当△ABC是锐角三角形时.如图1. 【边学边练】 在△4GD中，D=4C, 1.132.8 所以∠A=30°，∠B=∠ACB=75 【随堂小测】 ②当△ABC是钝角三角形时，如图2， 1.D【解析】A,由勾股定理，得S=5+15=20,故本选 项不符合题意：B.由勾股定理，得S=8+6=14,故本 在R△ABD中，BD=2AB, 选项不符合题意：C.由勾股定理，得S=8-6=2,故 所以∠DAB=30°.所以∠BAC=150 本选项不符合题意；D.由勾股定理，得S=15-5= 所以∠ABC=∠ACB=15°， 10,故本选项符合题意.故选D. 104