精品解析：2023-2024学年北京市丰台区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年北京市丰台区小升初数学试卷 一、在括号里填上适当的数。 1. 截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作（ ）件，改写成以“万”为单位的数是（ ）万件。 【答案】 ①. 4015000 ②. 401.5 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】四百零一万五千写作：4015000 4015000＝401.5万 截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作4015000件，改写成以“万”为单位的数是401.5万件。 2. 填上合适的单位。 家庭常用电热烧水壶的容积是2（ ）。 【答案】升##L 【解析】 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。在生活中，我们常见的容积单位有升和毫升，对于家庭常用的电热烧水壶，其容积一般较大，如果是2毫升则容量过小，不符合实际情况，而2升是一个比较合理的容量，据此解答。 【详解】由分析可得： 家庭常用电热烧水壶的容积是2升。 3. 六年级（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个，记作“﹢4”；明明跳了131个，记作“（ ）”个。 【答案】﹣16 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量。亮亮跳了151个，比147个多4个，记作“﹢4”；高于147下记作正，则低于147下就记作负，由此得解。 【详解】147－131＝16（下） 明明跳了131个，记作“﹣16”个。 4. 某公共汽车始发站，22路车每6分钟发车一次，33路车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后（ ）分钟后同时发车。 【答案】24 【解析】 【分析】由题可知，两路车同时发车的时间是6和8的公倍数，把6和8分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是6和8的最小公倍数，即可求出这两路汽车同时发车后多少分钟后同时发车，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 答：至少再经过24分钟后同时发车。 5. 某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是（ ）。 【答案】5∶13 【解析】 【分析】用地上停车位数量＋地下停车位的数量，求出这个小区停车位的数量，再根据比的意义，用小区停车位的数量∶住户的数量，化简，即可解答。 【详解】（48＋52）∶260 ＝100∶260 ＝（100÷20）∶（260÷20） ＝5∶13 某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是5 ∶13。 6. 学校食堂张师傅要给工作服等纺织物进行消毒。请你阅读这款“84消毒液”的使用方法，算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约（ ）升水中。 消毒对象 稀释比例（原液：水） 消毒方法 作用时间 食品接触用 食饮具 1∶9 浸泡后清水冲洗 20分钟 瓜果、蔬菜 1∶29 浸泡后清水冲洗 20分钟 一般物体表面和公共场所环境 1∶29 擦洗 20分钟 织物 1∶29 浸泡 20分钟 【答案】34.8 【解析】 【分析】依据题意可知，张师傅要配的消毒液中原液∶水＝1∶29，则把原液的体积看作1份，则水的体积是29份，1份是1.2升，用乘法计算出29份是多少，即需要多少升水。 【详解】1.2×29＝34.8（升） 即张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约34.8升水中。 7. 截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准二类以上，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30∶11∶4，照这样计算，城市河湖补水是（ ）亿立方米。 【答案】8 【解析】 【分析】从题意可知：90亿立方米是向北京输水的总量，它对应的是30＋11＋4＝45份，先用90÷45＝2亿立方米，得出1份的量，再乘4，可得4份的量，即城市河湖补水量。 【详解】90÷（30＋11＋4）×4 ＝90÷45×4 ＝2×4 ＝8（亿立方米） 城市河湖补水是8亿立方米。 8. 用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用（ ）个这样的小正方体木块。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，从题意可知：从上面看是，即底层是由4个正方体组成，分3列摆放即：；从前面看是，说明分上下两层，只要在的上面左列的前面或后面放一个即可。 【详解】根据分析，可得立体图形如下： 或从前面和上面看到的形状一样，都是。 搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。 9. 一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要（ ）厘米铝合金包边条。 【答案】360 【解析】 【分析】求这个玻璃鱼缸至少需要多少铝合金，即是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算，即可解答。 【详解】（40＋20＋30）×4 ＝90×4 ＝360（厘米） 即加固这个玻璃鱼缸至少需要360厘米铝合金包边条。 10. 把高为10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】502.4 【解析】 【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的80平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，先除以2，求出一个长方形的面积，高为10厘米，根据长方形的宽＝面积÷长，即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】80÷2÷10＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 即圆柱的体积是502.4立方厘米。 二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。 11. 一个布袋里装有5个材质大小相同的塑料球，5名同学每人每次从中任意摸出一个球，然后放回布袋中摇匀。每人都摸了一次，一共摸出4次黄球和1次红球，下面说法正确的是（ ）。 A. 袋子中只有红球和黄球。 B. 袋子中可能黄球的个数多。 C. 袋子中一定有4个黄球和1个红球。 D. 如果再摸一次一定还会摸出黄球。 【答案】B 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，布袋里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小。 通过已知的摸球情况来判断袋子中球的情况，据此解答。 【详解】A．虽然一共摸出4次黄球和1次红球，但不能就此确定袋子中只有红球和黄球，可能还有其他颜色的球，只是这次没有摸到，所以此选项错误； B．因为摸出黄球的次数远多于红球，所以袋子中可能黄球的个数多，所以此选项正确； C．摸球的结果具有随机性，不能因为摸出4次黄球和1次红球，就确定袋子中一定有4个黄球和1个红球，所以此选项错误； D．每次摸球的结果都是独立的，具有不确定性，即使前面摸出了多次黄球，再摸一次也不一定还会摸出黄球，所以此选项错误。 故答案为：B 12. 同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【详解】A、有2条对称轴； B、有6条对称轴； C、有2条对称轴； D、有2条对称轴。 所以对称轴最多的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 13. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可看出哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图。 【详解】A．是正方体展开图的“3－3”型； B．是正方体展开图的“2－3－1”型； C．不是正方体展开图； D．是正方体展开图的“1－4－1”型。 故答案为：C 14. 从3、、1、、中去掉（ ）后，剩下的四个数能组成比例。 A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；在五个数中找出四个数，看最大数乘最小数所得的积是否等于其他两个数的积；相等即可组成比例，剩下的一个即为应该去掉的一个。 【详解】去掉3：1×＝； 去掉：3×＝；＝ 去掉1：3×＝； 去掉：3×＝； 去掉：3×＝； 所以去掉后，剩下的四个数能组成比例。 故答案为：D 【点睛】本题考查比例的基本性质，灵活应用比例的基本性质是解题的关键。 15. 如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】A 【解析】 【分析】先用163.2元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再除以原价68元即可求出是几折优惠，然后确定看的场次。 【详解】163.2÷3÷68 ＝54.4÷68 ＝0.8 ＝80% ＝八折 他们看的是上午场。 故答案为：A 【点睛】本题考查了折扣问题，解答本题需熟练掌握原价、现价与折扣的关系。 16. 把一根长24厘米的小棒，按3∶4∶5截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是( )平方厘米。 A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】从题意可知：长24厘米的小棒是这个直角三角形的周长，它对应3＋4＋5＝12份，用24÷12＝2厘米即求出了1份的长度。又知直角三角形的斜边最长，按3∶4∶5截成的三段中，5份的那段就是斜边，另外的两段就是这个直角三角形的两条直角边，即直角三角形的底和高。分别用2×3＝6厘米、2×4＝8厘米，求出底和高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。 【详解】24÷（3＋4＋5） ＝24÷12 ＝2（厘米） （2×3）×（2×4）÷2 ＝6×8÷2 ＝24（平方厘米） 这个三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：A 17. 把棱长是4cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体，最多可以分成（ ）块。 A. 64 B. 32 C. 16 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为4厘米的正方体的每条棱长上都能分割成4÷1＝4个棱长4厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。 【详解】4÷1＝4（个） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（个） 所以一共可以分成64个小正方体。 故答案为：C 【点睛】大正方体分割出的小正方体的个数，等于大正方体每条棱上分割出的小正方体的个数的3次方。 18. 2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（ ）。 ①；②；③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据李医生的速度一定，他跑的总路程与跑的时间成正比例，列式即可。 【详解】如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟。 变形可得 则正确的关系式有②③。 故答案为：C 19. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得，圆锥的底面半径是6，高是2，圆柱的底面半径是3，高是2。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】[×3.14×62×2]∶（3.14×32×2） ＝[×3.14×36×2]∶（3.14×9×2） ＝75.36∶56.52 ＝4∶3 即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。 故答案为：D 20. 如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（ ）围成的底面半径是1厘米。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥侧面展开图的特点：扇形的弧长等于圆锥底面的周长。要判断用哪一个扇形能围成圆锥的侧面，就要通过利用圆的周长公式去计算，找出弧长等于圆锥底面的周长的扇形，据此解答。 【详解】圆锥的底面周长：2×π×1＝2π（厘米） A．纸片弧长：2×π×2×＝π（厘米）； B．纸片弧长：2×π×2×＝π（厘米）； C．纸片弧长：2×π×2×＝2π（厘米）； D．纸片弧长：2×π×2×＝π（厘米）。 圆锥的底面周长与C选项的纸片弧长相等。 故答案为：C 三、计算下面各题。 21. 计算下面各题。 1530÷15－27 12÷（15.6－13.2）×0.5 【答案】75；2.5； ；； 【解析】 【分析】（1）首先计算除法，然后计算减法即可； （2）首先计算小括号里面的减法，然后从左到右依次进行计算即可； （3）根据减法的性质把原式化为＋－（＋），然后先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （4）根据乘法分配律化为（＋）×，依此进行计算即可； （5）首先计算乘法，然后从左向右依次计算即可； （6）首先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。 【详解】（1）1530÷15－27 ＝102－27 ＝75 （2）12÷（15.6－13.2）×0.5 ＝12÷2.4×0.5 ＝5×0.5 ＝2.5 （3） ＝＋－（＋） ＝－1 ＝ （4） ＝（＋）× ＝1× ＝ （5） ＝＋＋ ＝＋ ＝ （6） ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 四、按要求画图，并回答问题。 22. 操作。 （1）在如图方格纸中，画出按3∶1放大后的直角梯形。 （2）在放大后的直角梯形内，以梯形一个顶点为圆心，高为半径画一个扇形。 （3）如果如图中小方格的边长表示1厘米，那么扇形面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2）见详解； （3）7.065（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据图形放大的意义，放大后的图形各边长的长度是原图形对应线段长的3倍，画出放大后的图形。 ②找梯形的一个顶点作为圆心，半径的长度是梯形的高，根据圆心位置和半径长度画出扇形即可（答案不唯一）； ③扇形的面积是半径为3厘米的圆的，圆的面积，据此求出扇形面积即可（答案不唯一）。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： （扇形画法不唯一）； （3）32×3.14× ＝28.26× ＝7.065（平方厘米） 所以扇形面积是7.065平方厘米。（答案不唯一） 【点睛】本题考查图形的放大、扇形，掌握图形放大和缩小的方法和扇形的面积求法是解题的关键。 五、解决问题。 23. 丰台区内有三个客运铁路枢纽。北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，建筑面积约40万平方米。北京南站是我国第一个具有完全自主知识产权、代表世界一流水平的高铁站，被誉为“中国高铁第一站”，它曾是亚洲最大的现代化铁路客运站之一，建筑面积约70万平方米。请你根据以上信息提出一个问题并解答。 【答案】北京南站比北京丰台站的面积多百分之几；75% 【解析】 【分析】提问：北京南站比北京丰台站的面积多百分之几？把北京丰台站的面积看作单位“1”，用北京南站的面积减去北京丰台站的面积，求出北京南站比北京丰台站多的面积，用多的面积除以北京丰台站的面积即可解答。 【详解】提问：北京南站比北京丰台站的面积多百分之几？（答案不唯一） （70－40）÷40×100% ＝30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：北京南站比北京丰台站的面积多75%。 24. 王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位） 【答案】0.23立方米 【解析】 【分析】由题可得，底面直径是40厘米、高是180厘米的圆柱的体积就是空调的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，然后把单位化成立方米，得数精确到百分位，即可求出空调的体积，据此解答。 【详解】3.14×（40÷2）2×180 ＝3.14×202×180 ＝3.14×400×180 ＝1256×180 ＝226080（立方厘米） 226080立方厘米＝0.22608立方米≈0.23立方米 答：这款空调占据的空间大约是0.23立方米。 25. 建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？ 【答案】达到了 【解析】 【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，用前楼的层数乘每层的高度，得出前楼的总高度，再乘1.2，最后与小明家所在的楼房与南面前楼的距离比较即可。 【详解】11×3×1.2 ＝33×1.2 ＝39.6（米） 39.6＜40 答：两楼之间的距离达到了这个要求。 26. 丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 【答案】（1）1∶1000 （2）1687.5立方米 【解析】 【分析】（1）利用图上距离∶实际距离＝比例尺，结合题中数据计算即可； （2）根据第一种思路可知，一个游泳池装水的体积等于长50米，宽25米，高（1.2＋1.5）米的长方体体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可解答。 根据第二种思路可知，一个游泳池装水的体积等于一个长为50米，宽为25米，高为1.5米的长方体的体积减去一个底面是个底为（1.5－1.2）米且高为50米的三角形，高是25米的立体图形，根据柱体的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可解答。 【详解】（1）50米＝5000厘米 5∶5000＝1∶1000 答：这张泳池示意图的比例尺是1∶1000。 （2）第一种思路： 50×25×（1.2＋1.5）÷2 ＝50×25×2.7÷2 ＝3375÷2 ＝1687.5（立方米） 第二种思路： 50×25×1.5－（1.5－1.2）×50÷2×25 ＝50×25×1.5－0.3×50÷2×25 ＝1875－187.5 ＝1687.5（立方米） 答：其中一个游泳池最多能装1687.5立方米水。 六、根据统计图，回答问题。 27. 春峰小学2024年春季学期开展了“我最喜欢的实践活动场馆”调研，各年级学生参与调研的情况统计如表： 博物馆类 科技馆类 游艺场馆类 其它场馆 一年级 5 15 30 9 二年级 8 15 28 11 三年级 6 32 22 7 四年级 10 41 12 5 五年级 13 40 10 4 六年级 18 45 8 6 合计 60 188 110 42 （1）如图是军军同学对此次调研“最喜欢的实践活动场馆”情况进行整体分析后制作的部分统计图，请你继续完成统计图。 （2）根据统计图表，比较各年级“最喜欢科技类场馆”的情况，在括号写出你对调研结果的看法（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据调研情况统计表分别计算出博物馆类、科技馆类、游艺场馆类、其他场馆占全部调研情况的占比后绘制扇形统计图即可； （2）分别计算出每个年级“最喜欢科技类场馆”的占比情况后发表看法（答案不唯一，合理即可）。 【详解】（1）60＋188＋110＋42＝400（人） 博物馆类：60÷400＝15% 科技馆类：188÷400＝47% 游艺场馆类：110÷400＝27.5% 其它场馆：42÷400＝10.5% 47%＞27.5%＞15%＞10.5% 完成的统计图，如图： （2）一年级科技馆类： 15÷（5＋15＋30＋9） ＝15÷59 ≈25.4% 二年级科技馆类： 15÷（8＋15＋28＋11） ＝15÷62 ≈24.2% 三年级科技馆类： 32÷（6＋32＋22＋7） ＝32÷67 ≈47.8% 四年级科技馆类： 41÷（10＋41＋12＋5） ＝41÷68 ≈60.3% 五年级科技馆类： 40÷（13＋40＋10＋4） ＝40÷67 ≈59.7% 六年级科技馆类： 45÷（18＋45＋8＋6） ＝45÷77 ≈58.4% 60.3%＞59.7%＞58.4%＞47.8%＞25.4%＞24.2% 因此可得，四年级“最喜欢科技类场馆”的占比最高。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年北京市丰台区小升初数学试卷 一、在括号里填上适当的数。 1. 截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作（ ）件，改写成以“万”为单位的数是（ ）万件。 2. 填上合适的单位。 家庭常用电热烧水壶的容积是2（ ）。 3. 六年级（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个，记作“﹢4”；明明跳了131个，记作“（ ）”个。 4. 某公共汽车始发站，22路车每6分钟发车一次，33路车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后（ ）分钟后同时发车。 5. 某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是（ ）。 6. 学校食堂张师傅要给工作服等纺织物进行消毒。请你阅读这款“84消毒液”的使用方法，算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约（ ）升水中。 消毒对象 稀释比例（原液：水） 消毒方法 作用时间 食品接触用 食饮具 1∶9 浸泡后清水冲洗 20分钟 瓜果、蔬菜 1∶29 浸泡后清水冲洗 20分钟 一般物体表面和公共场所环境 1∶29 擦洗 20分钟 织物 1∶29 浸泡 20分钟 7. 截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准二类以上，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30∶11∶4，照这样计算，城市河湖补水是（ ）亿立方米。 8. 用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用（ ）个这样的小正方体木块。 9. 一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要（ ）厘米铝合金包边条。 10. 把高为10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。 11. 一个布袋里装有5个材质大小相同的塑料球，5名同学每人每次从中任意摸出一个球，然后放回布袋中摇匀。每人都摸了一次，一共摸出4次黄球和1次红球，下面说法正确的是（ ）。 A. 袋子中只有红球和黄球。 B. 袋子中可能黄球的个数多。 C. 袋子中一定有4个黄球和1个红球。 D. 如果再摸一次一定还会摸出黄球。 12. 同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. D. 14. 从3、、1、、中去掉（ ）后，剩下的四个数能组成比例。 A. B. 1 C. D. 15. 如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 16. 把一根长24厘米的小棒，按3∶4∶5截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是( )平方厘米。 A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 17. 把棱长是4cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体，最多可以分成（ ）块。 A. 64 B. 32 C. 16 D. 4 18. 2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的，照这样计算，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（ ）。 ①；②；③ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 19. 如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶2 D. 4∶3 20. 如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（ ）围成的底面半径是1厘米。 A. B. C. D. 三、计算下面各题。 21. 计算下面各题。 1530÷15－27 12÷（15.6－13.2）×0.5 四、按要求画图，并回答问题。 22. 操作。 （1）在如图方格纸中，画出按3∶1放大后的直角梯形。 （2）在放大后的直角梯形内，以梯形一个顶点为圆心，高为半径画一个扇形。 （3）如果如图中小方格的边长表示1厘米，那么扇形面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题。 23. 丰台区内有三个客运铁路枢纽。北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，建筑面积约40万平方米。北京南站是我国第一个具有完全自主知识产权、代表世界一流水平的高铁站，被誉为“中国高铁第一站”，它曾是亚洲最大的现代化铁路客运站之一，建筑面积约70万平方米。请你根据以上信息提出一个问题并解答。 24. 王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位） 25. 建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？ 26. 丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。 （1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？ （2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。 六、根据统计图，回答问题。 27. 春峰小学2024年春季学期开展了“我最喜欢的实践活动场馆”调研，各年级学生参与调研的情况统计如表： 博物馆类 科技馆类 游艺场馆类 其它场馆 一年级 5 15 30 9 二年级 8 15 28 11 三年级 6 32 22 7 四年级 10 41 12 5 五年级 13 40 10 4 六年级 18 45 8 6 合计 60 188 110 42 （1）如图是军军同学对此次调研“最喜欢的实践活动场馆”情况进行整体分析后制作的部分统计图，请你继续完成统计图。 （2）根据统计图表，比较各年级“最喜欢科技类场馆”的情况，在括号写出你对调研结果的看法（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $