精品解析：2023-2024学年湖南省邵阳市武冈市人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年下学期期末考试试卷 五年级数学 （本试卷考试时间80分钟，满分100分。） 一、用心思考，我会填空。（每空1分，共22分。） 1. 12和28的最大公因数是（ ），17和51的最小公倍数是（ ）。 2. （ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。 3. 有16支铅笔，平均分给4个小朋友，每支铅笔是铅笔总数（ ），每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的（ ）。 4. 在括号里填上适当的最简分数。 1时25分＝（ ）时 30厘米＝（ ）米 15平方米＝（ ）公顷 5. 在周长相等的长方形、正方形和圆中，（ ）的面积最大。 6. 一个圆形池塘的周长是62.8米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 7. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 8. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 9. △的个数是○的（ ），○的个数是△的（ ）。 △△△△△△ ○○○○○○○○○ 10. 一个数最小倍数是24，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 11. 一个四位数203，要使它是5的倍数，最小填（ ），要使它同时是2和3的倍数，里可以填（ ）。 12. 按规律填数：，，，，（ ）。 二、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。） 13. 圆的半径都相等，圆的直径也都相等。（ ） 14. 两个合数的和不可能是质数。（ ） 15. 6a－8y＝21是方程。（ ） 16. 大于而小于的分数只有1个。（ ） 17. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分。） 18. 要表示小利从一年级到五年级身高变化情况，最好绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 以上都可以 19. 用两根同样长的铁丝，一根剪掉，另一根剪掉米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较哪根长 20. a为自然数，下列各数中是奇数的是（ ）。 A. 2a B. 2a＋1 C. a＋1 D. a（a＋1） 21. 如图，已知正方形的面积是100平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 50π B. 50 C. 100π D. 100 22. 一个半圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 20.56 D. 16.56 四、认真细心，巧思妙算。（共35分） 23. 直接写出得数 24. 计算下面各题，能简算要简算。 25. 解方程。 1.4x＋2.8x＝21 x－ 3.5x＋0.6×5＝10 26. 求图中阴影部分的面积。（π取3.14计算） 五、看统计图解答问题（5分） 27. 看统计图解答问题。 （1）一年中平均气温变化比较大的地方是（ ），变化比较小的地方是（ ）。 （2）云南每月平均气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数） （3）轩轩一家准备从云南回武汉姥姥家过春节，你认为他们应该做好哪些准备呢？ 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28. 有两根绳子，一根长28米，另一根长24米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长为多少厘米？一共可以截成多少段？ 29. 一节课有小时，老师讲解大约用了小时，同学们组内共学大约用小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是多少小时？ 30. 张叔叔买了一套衣服花了300元钱，其中上衣的价钱是裤子的1.5倍，这套衣服的上衣和裤子各多少元？ 31. 学校食堂第一周烧煤吨，第二周比第一周少烧吨，第三周比第二周多烧吨。第三周烧煤多少吨？ 32. 甲厂有120吨玉米，乙厂有96吨玉米，如果甲厂每天用15吨玉米，乙厂每天用9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 33. 一个圆形喷水池的直径是20米，绕着这个水池修一条宽4米的草坪。草坪的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年下学期期末考试试卷 五年级数学 （本试卷考试时间80分钟，满分100分。） 一、用心思考，我会填空。（每空1分，共22分。） 1. 12和28的最大公因数是（ ），17和51的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 51 【解析】 【分析】将12和28分别分解质因数，公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数； 成倍数关系的两个数，较大数是这两个数的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 28＝2×2×7 所以，12和28的最大公因数是2×2＝4。 51÷17＝3 所以，51是17的倍数，17和51的最小公倍数是51。 2. （ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。 【答案】15；56；0.625 【解析】 【分析】先根据分数的基本性质，把化简为，再根据分数与除法的关系＝5÷8；然后根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3就是5÷8＝15÷24；再根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7就是；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.625。 【详解】由分析可知： 15÷24＝＝0.625 3. 有16支铅笔，平均分给4个小朋友，每支铅笔是铅笔总数的（ ），每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，就是求1支是16支的几分之几，用除法计算，1÷16； 铅笔总数÷人数＝每人分得的铅笔数，16÷4＝4（支），每人分得的铅笔数除以铅笔总数就得到了每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的几分之几。 【详解】1÷16＝； 16÷4＝4（支），4÷16＝ 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 4. 在括号里填上适当的最简分数。 1时25分＝（ ）时 30厘米＝（ ）米 15平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1时＝60分，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米。小单位化大单位，除以进率。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要注意约分为最简分数。 【详解】25÷60＝＝（时） 1＋＝（时） 30÷100＝＝（米） 15÷10000＝＝（公顷） 所以，1时25分＝时；30厘米＝米；15平方米＝公顷 5. 在周长相等的长方形、正方形和圆中，（ ）的面积最大。 【答案】圆 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr2。长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，圆周长＝2πr。可以假设它们的周长均为6.28厘米，将周长除以2再除以3.14，求出圆的半径，从而求出圆面积。将周长除以4，求出正方形的边长，从而根据正方形面积公式求出正方形的面积。将周长除以2，求出长宽之和。再假设宽是1厘米，求出长。根据长方形面积公式，求出长方形面积。比较长方形、正方形以及圆的面积，找出面积最大的即可。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长均为6.28厘米， 圆的半径：6.28÷2÷3.14＝1（厘米） 圆的面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 正方形边长：6.28÷4＝1.57（厘米） 正方形面积：1.57×1.57＝2.4649（平方厘米） 假设长方形宽为1厘米，那么长为： 6.28÷2－1 ＝3.14－1 ＝2.14（厘米） 长方形面积：2.14×1＝2.14（平方厘米） 3.14＞2.4649＞2.14 所以，在周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。 6. 一个圆形池塘的周长是62.8米，它的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 20 ②. 314 【解析】 【分析】根据“C＝πd”求出圆的直径即可；根据s＝πr²求出圆的面积。 【详解】62.8÷3.14＝20（米）； 3.14×（20÷2）² ＝3.14×100 ＝314（平方米） 【点睛】熟练掌握圆面积和周长公式是解答本题的关键。 7. 分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：；；；；； 它们的和是＋＋＋＋＋＝3 【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 8. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 的分子加上6，变成9，相当于扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】（6＋3）÷3×8－8 ＝9÷3×8－8 ＝3×8－8 ＝24－8 ＝16 即分母应该加上16。 9. △的个数是○的（ ），○的个数是△的（ ）。 △△△△△△ ○○○○○○○○○ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由图可知，有6个△，有9个○，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数÷另一个数，据此解答。 【详解】6÷9＝ 9÷6＝ 即△的个数是○的，○的个数是△的。 10. 一个数的最小倍数是24，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 24＝2×2×2×3 11. 一个四位数203，要使它是5的倍数，最小填（ ），要使它同时是2和3的倍数，里可以填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 4 【解析】 【分析】5倍数的特征：个位上是0或5的数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位之和能够被3整除；既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。 【详解】一个四位数203，要使它是5的倍数，最小填0。 □内填0；2＋0＋3＋0＝5，5不能被3整除，□内不能填0； □内填2；2＋0＋3＋2＝7，7不能被3整除，□内不能填2； □内填4；2＋0＋3＋4＝9，9能被3整除，□内能填4； □内填6；2＋0＋3＋6＝11，11不能被3整除，□内不能填6； □内填8；2＋0＋3＋8＝13，13不能被3整除，□内不能填8。 一个四位数203，要使它是5的倍数，最小填0，要使它同时是2和3的倍数，里可以填4。 12. 按规律填数：，，，，（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】通过观察，分数的分子分别3、7、11、15，可发现分子依次增加4，下一个分母的分子应该是15＋4＝19；分数的分母分别是2、12、30、56，将分母进行分解：2＝1×2，12＝3×4，30＝5×6，56＝7×8，可以发现分母是两个连续的自然数的乘积，下一个分母应该是9×10＝90，据此解答。 【详解】由分析得： 按规律填数：，，，，。 二、仔细推敲，判断对错。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。） 13. 圆的半径都相等，圆的直径也都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的特征，即同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所有直径也相等。即可判断。 【详解】圆的半径都相等，圆的直径也都相等，本题没有说同一圆，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查学生对圆的特征的认识与了解。 14. 两个合数的和不可能是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此，通过举例子的方式，来判断题干正误。 【详解】8和9都是合数，8＋9＝17，17是质数。所以，两个合数的和可能是质数。 故答案为：× 15. 6a－8y＝21是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此判断。 【详解】6a－8y＝21，既含有未知数，又是等式，所以6a－8y＝21是方程。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 大于而小于分数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，把和的分子和分母同时扩大无数倍即可解答。 【详解】把和的分子和分母同时扩大无数倍，那么大于而小于的分数就有无数个。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的大小比较，解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数，从而推翻题干的说法。 17. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分。） 18. 要表示小利从一年级到五年级的身高变化情况，最好绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 以上都可以 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清晰反映数据。折线统计图不仅能记录数据，还能反映数据的变化情况。统计表主要用于数据的记录。据此解题。 【详解】要表示小利从一年级到五年级的身高变化情况，最好绘制折线统计图。 故答案为：B 19. 用两根同样长的铁丝，一根剪掉，另一根剪掉米，剩下的铁丝（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较哪根长 【答案】D 【解析】 【分析】第一根截去，是一个分率，而第二根截去的米，米是具体的数量，因为铁丝总长度未知，所以≠米，所以用去的无法比较，因此余下的也无法比较长度，据此解答。 【详解】根据分析可得，因为铁丝总长度未知，所以≠米，所以截去的无法比较，余下的也无法比较长度。 故答案为：D 【点睛】解决此题关键是弄清和米的区别：一个是分率，一个是具体的数量，是没法比较大小的，进而确定无法比较用去的长度，也就无法比较余下的长度。 20. a为自然数，下列各数中是奇数的是（ ）。 A. 2a B. 2a＋1 C. a＋1 D. a（a＋1） 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数是偶数，偶数的个位是0、2、4、6、8。不是2的倍数的数是奇数，奇数的个位是1、3、5、7、9。偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解题。 【详解】A．不论奇数或偶数，只要与偶数相乘，积为偶数。那么2a是偶数； B．偶数＋奇数＝奇数，2a是偶数，1是奇数，那么（2a＋1）是奇数； C．a不确定是奇数还是偶数，那么（a＋1）不确定是奇数还是偶数； D．a和（a＋1）一定是一个奇数和一个偶数，偶数×奇数＝偶数，那么a（a＋1）是偶数。 所以，（2a＋1）是奇数。 故答案为：B 21. 如图，已知正方形的面积是100平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 50π B. 50 C. 100π D. 100 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形可知，正方形的对角线等于圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的面积为：，正方形的面积＝100平方厘米，可求出半径×半径的值，即，利用圆的面积公式即可解答。 【详解】设圆的半径为r，则直径为2r 正方形面积：2r×r÷2×2＝100 ＝100 ＝50 圆的面积：×π ＝50×π ＝50π（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查正方形对角线与圆的直径关系，求出半径的平方值，解答问题。 22. 一个半圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 20.56 D. 16.56 【答案】C 【解析】 【分析】半圆周长＝圆周长÷2＋直径，圆周长＝2πr，直径＝半径×2。将数据代入公式，求出这个半圆的周长。 【详解】2×3.14×4÷2＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 所以，它的周长是20.56厘米。 故答案为：C 四、认真细心，巧思妙算。（共35分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；； ；1；； 【解析】 24. 计算下面各题，能简算要简算。 【答案】；；3 ；； 【解析】 【分析】“”先通分，再从左至右计算减法； “”根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算； “”根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）计算； “”先通分，再计算减法，最后计算加法； “”根据减法的性质，先去括号，再根据加法交换律计算； “”先将拆分成，拆分成，拆分成，拆分成，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 1.4x＋2.8x＝21 x－ 3.5x＋0.6×5＝10 【答案】x＝5；x＝；x＝2 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）先化简方程得到4.2x＝21，等号左右两边同时除以4.2，即可解出方程； （2）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程； （3）先化简方程得到3.5x＋3＝10，方程等号左右两边同时减去3，等号左右两边同时除以3.5，即可解出方程。 【详解】（1）1.4x＋2.8x＝21 解：4.2x＝21 4.2x÷4.2＝21÷4.2 x＝5 （2） 解： （3）3.5x＋0.6×5＝10 解：3.5x＋3＝10 3.5x＋3－3＝10－3 3.5x＝7 3.5x÷3.5＝7÷3.5 x＝2 26. 求图中阴影部分的面积。（π取3.14计算） 【答案】17.875dm2 【解析】 【分析】根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”先求出梯形的面积，再根据“圆面积＝πr2”求出圆的面积。将圆面积除以4，求出四分之一圆的面积。将梯形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（5＋10）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝37.5（dm2） 3.14×52÷4 ＝3.14×25÷4 ＝19.625（dm2） 37.5－19.625＝17.875（dm2） 所以，阴影部分的面积是17.875dm2。 五、看统计图解答问题（5分） 27. 看统计图解答问题。 （1）一年中平均气温变化比较大的地方是（ ），变化比较小的地方是（ ）。 （2）云南每月平均气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数） （3）轩轩一家准备从云南回武汉姥姥家过春节，你认为他们应该做好哪些准备呢？ 【答案】（1）武汉；云南； （2）23.6摄氏度； （3）带好羽绒服、秋裤等，做好防寒保暖（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线变化越大，气温变化越大，据此填空； （2）利用加法求出云南一年12个月的总气温，再除以12，求出云南每月平均气温。得数保留一位小数，看第二小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数； （3）春节时，武汉的气温比较低，需要做好防寒保暖措施。 【详解】（1）一年中平均气温变化比较大的地方是武汉，变化比较小的地方是云南。 （2）（18＋19＋21＋24＋27＋28＋28＋27＋26＋23＋22＋20）÷12 ＝283÷12 ≈23.6（摄氏度） 答：云南每月平均气温是23.6摄氏度。 （3）答：带好羽绒服、秋裤等，做好防寒保暖。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28. 有两根绳子，一根长28米，另一根长24米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长为多少厘米？一共可以截成多少段？ 【答案】4厘米；13段 【解析】 【分析】根据题意，每小段最长是28和24的最大公因数。将28和24分解质因数，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。将28米除以每小段最长的长度，求出第一根绳子能截成几段。同理，求出第二根绳子能截成几段。利用加法求出一共可以截成几段。 【详解】28＝2×2×7 24＝2×2×2×3 28和24的最大公因数：2×2＝4 28÷4＋24÷4 ＝7＋6 ＝13（段） 答：每小段最长为4厘米，一共可以截成13段。 29. 一节课有小时，老师讲解大约用了小时，同学们组内共学大约用小时，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】用一节课总时间减去老师讲解的时间，再减去同学们组内共学的时间即可。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：做作业的时间大约是小时。 30. 张叔叔买了一套衣服花了300元钱，其中上衣的价钱是裤子的1.5倍，这套衣服的上衣和裤子各多少元？ 【答案】上衣180元，裤子120元 【解析】 【分析】将裤子价格设为x元，那么上衣价格是（1.5x）元。根据“上衣价格＋裤子价格＝300元”列出方程，解出裤子价格。用这套衣服总价减去裤子价格，求出上衣价格即可。 【详解】解：设裤子的价钱为x元。 1.5x＋x＝300 2.5x＝300 2.5x÷2.5＝300÷2.5 x＝120 300－120＝180（元） 答：上衣180元，裤子120元。 31. 学校食堂第一周烧煤吨，第二周比第一周少烧吨，第三周比第二周多烧吨。第三周烧煤多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】将第一周的减去吨，求出第二周烧煤多少吨。将第二周的加上吨，求出第三周烧煤多少吨。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：第三周烧煤吨。 32. 甲厂有120吨玉米，乙厂有96吨玉米，如果甲厂每天用15吨玉米，乙厂每天用9吨玉米，那么多少天后，两厂剩下的玉米相等？（方程法解题） 【答案】4天 【解析】 【分析】设x天后，两个厂剩下玉米相等。此时甲厂用去（15x）吨玉米，剩下（120－15x）吨。乙厂用去（9x）吨，剩下（96－9x）吨。根据两个厂剩下的玉米相等，列方程解方程即可。 【详解】解：设x天后，两厂剩下的玉米相等。 120－15x＝96－9x 120－15x＋15x＝96－9x＋15x 120＝96＋6x 96＋6x＝120 96＋6x－96＝120－96 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 答：4天后，两厂剩下的玉米相等。 33. 一个圆形喷水池的直径是20米，绕着这个水池修一条宽4米的草坪。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】301.44平方米 【解析】 【分析】根据圆的半径，即20÷2＝10（m）可算出圆形喷水池的半径，再用10＋4＝14（m），可算出喷水池和草坪整个大圆的半径，根据圆的面积，即可求出整个大圆和喷水池的面积，再相减即可得解。 【详解】r：20÷2＝10（米） R：10＋4＝14（米） S：π×142－π×102 ＝ ＝96π ＝301.44（平方米） 答：草坪的面积是301.44平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$