2.3 用计算器求锐角三角比-【一课通】2024-2025学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 2.3用计算器求锐角三角比 【边学边练】 知识点一利用计算器求锐角三角比 1.用计算器求下列三角比的值（精确到0.0001）： (1)sin71.4°： (2)c0s5421'18": (3)tan48o. 知识点二已知锐角三角比，利用计算器求锐角 2.根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角（精确到1”）： (1)sinA=0.75,求∠A; (2)cosB=0.8889,求∠B: (3)tanC=45.43,求∠C. 知识点三三角比的大小比较 3.比较大小： (1)sin41 sin42°： (2)c0s24° c0s25°. 【随堂小测】 1.已知si4=0.9816,运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个 键是 ( A.sin B.DMS C.al D.2ndF 27 2.(必考题)若用我们数学课本上采用的科学计算器计算tan35°12'，按键顺序正确 的是 A.tam35·12= B.tan 35 DMS 12= C.2dnF tan 35 DMS 12= D.tan 35 DMS 12 DMS= 3.用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是 A.tan26°<cos27°<sin28 B.tan26°<sin28°<cos27 C.sim28°<tan26°<cos27o D.cos27°<sin28°<tan26° 4.(易混题)如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 in4,按键顺序正确的是 () A.1aa2×sin34= B.1-2sin34 C.a"/.1 2 sin 3 4 D.2a71×sim34= 5(教材改编题)用科学计算器计算：5，-」 2 sin37.5°（比较大小）. 6.（易错题)用科学计算器计算√23c0s1112'≈ (结果精确到0.01). 7.(核心素养·抽象能力)》 (1)验证下列两组数值的关系： 2sin30°·cos30°与sin60°：2sin22.5°·cos22.5°与sin45°. (2)用一句话概括上面的关系： (3)试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立； (4)如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式 282.3用计算器求锐角三角比 【边学边练】 a=c…sinf=82×in45°=8w2×2=8 1.解：(1)0.9478(2)0.5828(3)1.1106 ,∴.b=a=8 2.解：(1)∠A≈483525" 【随堂小测】 (2)∠B=2715'53" 1.A2.D3.D (3)∠C=8844'20 4.42【解析】小，∠C=45°，∠BAC=90°， 3.解：(1)<(2)> ,.△ABC为等腰直角三角形， 【随堂小测】 .AB=AC,BC=AB+AC =2AB=4. 1.D2.D3.C .AB=22 4.A【解析】利用该型号计算器计算)n34,按健顺 在R△ABD中，∠ABD=90°，∠D=30°， ∴AD=2AB=42 序正确的是1☐以2×sm34 5.30° =故选A 6.解：：∠C=90°，∠B=60°，∴.∠A=30 5.>【解折1-5,1=0.6180，in37.50=0.6088, 又AC=15AB=AC=15 sinBsin60=103, 2 BC= AC15 an60°= =53 5,-l>sin37.5 2 6.4.70【解析】√23cos1112'≈4.796×0.981=4.70. 1解：)在△4D中，mLCD=2=号4C=3, 7解：0：2in0·m0=2x宁×号-号 2=2 ∴CD=ACtm∠cD=3×子=2 i60=92n309cm0e=i60 AD=√AC+CD=32+2=3 2sinm22.5°·c0s22.50s2×0.38×0.92=0.7. ∴cs∠CAD=4C=3=3g AD/1313 n5竖-07. m∠CD的值为号B 2sin22.5°·c0s22.50=sim450 (2).BD =2CD,CD=2,..BC =3CD=6. (2)由(1)可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该 在Rt△ABC中，根据勾股定理，可得 角2倍的正弦值 AB=√BC+AC=√6+3=35. (3)2sinl50·e0s15°=2×0.26×0.97=2， 4∴.sinB= AC3 B355 sm30°=子，故结论成立.（答案不唯一） (4)2sina cosa sin2a. 六s的值为号 2.4解直角三角形 第2课时 解斜三角形 第1课时解直角三角形 【边学边练】 【边学边练】 解：如图，过点C作CD⊥AB,交AB于点D. L.解：在R△ABC中，AB=√AC+BC= 在R△BCD中，∠B=45°，inB= BC √(62)2+(26)2=46 CD=BC·i45°=6x2=5 tand=BC=2/6_B 2 AC623 .BD =CD =3. .∠4=30°. ∠A=30°，tanM= CD AD' .∠B=90°-∠A=90°-30°=60° 2.解：在1△ABC中，∠C=90°，∠A=45°， ∴.AD= CD =3 ∴.∠B=90°-45°=45°. tan30 5 由sinA=a,得 ∴AB=AD+BD=3+5 113