第三单元《角的度量》2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第三单元《角的度量》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•栖霞市期末）如图哪一只手比划出来的角是钝角　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2024春•瑶海区期末）光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，如图。比较反射光线和折射光线所形成的反射角和折射角的大小，哪个角更大？　　 A．反射角大 B．折射角大 C．一样大 3．（2分）（2024春•莱阳市期中）下列说法中，正确的有　　个。 ①平角就是一条直线。 ②用一个放大10倍的放大镜看一个的角，看到的角仍然是。 ③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。 ④3时半，时针和分针组成一个直角。 A．2 B．3 C．4 4．（2分）（2019秋•朝阳区期末）如图，把一张纸先上下对折，再左右对折，可以得到　　 A．直角 B．钝角 C．锐角 5．（2分）一张正方形纸剪去一个角后，还剩　　 A．3个角 B．4个角 C．5个角 D．不确定 6．（2分）若，，则　　 A． B． C．或 D．无法确定 二．填空题（共9小题，满分26分） 7．（3分）（2024春•新邵县期末）如图中，有 　　个锐角，　　个直角和 　　个钝角。 8．（1分）（2024春•荣成市期末）用破损的量角器也能测量出角的度数，图中角的大小是 　　。 9．（1分）（2024•潍坊）如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 　　。 10．（4分）（2024春•靖远县期末）如图中有 　　个锐角，　　个直角，　　个钝角；有 　　个三角形。 11．（3分）（2021秋•丹江口市期末）已知，那么　　，　　，　　． 12．（3分）（2019秋•平山县期中）每把三角尺上都有　　个角，其中最大的那个角是　　角。用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是　　角。 13．（3分）已知，那么　 　，　 　，　 　． 14．（6分）算一算，填一填． 直角锐角　 　角 钝角直角　 　角 直角锐角　 　角 平角钝角　 　角 平角　 　角 周角　 　角 15．（2分）如图，延长线段至使，延长线段至使，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长度为　　． 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）（2024春•泰安期末）用两个硬纸条做成一个活动的角，移动纸条，纸条的开口越大，角就越大。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024•长安区）用一个10倍放大镜看一个角，角会扩大10倍．　 　（判断对错） 18．（2分）（2023秋•淄川区期末）直角比锐角大。 　　（判断对错） 19．（2分）（2023秋•沁阳市期末）钟面上，9时15分时，分针和时针组成的夹角是平角。 　　（判断对错） 20．（2分）（2022秋•阳新县期中）一张正方形的纸，用剪刀剪去1个角以后，还有3个角． 　　（判断对错） 四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分） 21．（6分）（2023秋•通道县期中）如图，已知，求、、的度数． 22．（6分）计算下面图形中角的度数。 （1）　　；　　；　　。 （2）　　；　　；　　。 五．操作题（共2小题，满分10分） 23．（6分）（2024春•惠州期末）按要求画一画。 以给出的射线为角的一边，画一个直角、一个锐角。 24．（4分）（2023秋•滕州市期末）按要求画图。 （1）画一个直角，并标出角各部分的名称。 （2）请在下面的方格纸上分别画出一个锐角、一个钝角。 六．解答题（共6小题，满分30分） 25．（6分）（2024春•松桃县期末）如图图形里： （1）有几个角？哪几个角是直角？请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 26．（4分）（2024春•市中区期中）以为顶点，画一个的角，以为顶点画一个的角，组成一个三角形，第三个角的度数是 　　度． 27．（4分）（2022秋•砀山县校级期中）画一个比平角小的角，并标出各部分名称． 28．（4分）（2018秋•枣强县期末）如图，已知和都是直角，，求的度数． 29．（6分）（2024春•溧阳市期末）下面钟面上时针和分针形成的角哪个最大？ 30．（6分）（2023秋•巴林左旗期末）如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第三单元《角的度量》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2024春•栖霞市期末）如图哪一只手比划出来的角是钝角　　 A． B． C． D． 【思路点拨】钝角大于90度的直角，利用三角板的直角测量判断。 【规范解答】解：是一个钝角。 故选：。 【考点评析】本题考查了钝角的特征。 2．（2分）（2024春•瑶海区期末）光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，如图。比较反射光线和折射光线所形成的反射角和折射角的大小，哪个角更大？　　 A．反射角大 B．折射角大 C．一样大 【思路点拨】角的大小和角两边叉开的大小有关系，比较图中的反射角和折射角中两边叉开的大小，发现反射角大于折射角，由此求解。 【规范解答】解： 光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，如图。比较反射光线和折射光线所形成的反射角和折射角的大小，反射角更大。 故选：。 【考点评析】本题关键是明确角的大小比较的方法。 3．（2分）（2024春•莱阳市期中）下列说法中，正确的有　　个。 ①平角就是一条直线。 ②用一个放大10倍的放大镜看一个的角，看到的角仍然是。 ③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。 ④3时半，时针和分针组成一个直角。 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角；用一个放大10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。经过两点有且只有一条直线；时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是。3时半，时针和分针之间有2个半大格，则时针和分针的夹角是；据此判断，然后再进一步解答即可。 【规范解答】解：①平角不是一条直线，而是一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角，原题说法错误； ②用一个放大10倍的放大镜看一个的角，看到的角仍然是；原题说法正确。 ③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。原题说法正确。 ④ 即3时半，时针和分针组成一个锐角；原题说法错误。 因此只有②和③两种说法是正确。 故选：。 【考点评析】本题主要考查直线、线段和射线的认识及角的概念和表示。 4．（2分）（2019秋•朝阳区期末）如图，把一张纸先上下对折，再左右对折，可以得到　　 A．直角 B．钝角 C．锐角 【思路点拨】沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论． 【规范解答】解：根据分析可知：将一张纸先上下对折，再左右对折，对折后的折痕互相垂直，两条折痕能构成4个直角． 故选：。 【考点评析】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷． 5．（2分）一张正方形纸剪去一个角后，还剩　　 A．3个角 B．4个角 C．5个角 D．不确定 【思路点拨】如图：在一个正方形的四个角，剪去其中的一个角的方法有三种．据此解答． 【规范解答】解：根据分析剪去角的情况如下： 故选：． 【考点评析】本题考查了学生对剪角的情况的分析，注意剪的位置不同，剩下的角个数就不同． 6．（2分）若，，则　　 A． B． C．或 D．无法确定 【思路点拨】根据题意，有两种情况：如果在的里面，则；如果在的外面，则。据此解答。 【规范解答】解：①如图所示： 因为，， 所以 。 ②如图所示： 因为，， 所以 。 答：是或。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解角的意义，掌握角的计算方法及应用，关键是从两种不同的情况进行解答。 二．填空题（共9小题，满分26分） 7．（3分）（2024春•新邵县期末）如图中，有 　10　个锐角，　　个直角和 　　个钝角。 【思路点拨】锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角，据此解答。 【规范解答】解：如图中，有10个锐角，4个直角和2个钝角。 故答案为：10，4，2。 【考点评析】本题考查了锐角、直角及钝角的认识。 8．（1分）（2024春•荣成市期末）用破损的量角器也能测量出角的度数，图中角的大小是 　　。 【思路点拨】根据角的度量方法，根据图示，量角器的显示这个角在和之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数，据此解答即可。 【规范解答】解： 答：图中角的大小是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了角的度量方法，通常用量角器量角时，把量角器的刻度线与角的一边重合，与另一边重合的度数，就是被量角的度数，如果角的两边都不与量角器的刻度重合，量角器同一圈上与角的两边重合的刻度之差，就是被量角的度数。结合量角器的特征解答即可。 9．（1分）（2024•潍坊）如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 　两点确定一条直线　。 【思路点拨】根据直线和线段的性质解答。 【规范解答】解：经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线。 故答案为：两点确定一条直线。 【考点评析】本题考查了直线的性质，理解两点确定一条直线是关键。 10．（4分）（2024春•靖远县期末）如图中有 　5　个锐角，　　个直角，　　个钝角；有 　　个三角形。 【思路点拨】根据锐角、直角、钝角的意义分类计数，然后数出三角形的个数即可。 【规范解答】解：如图中有5个锐角，1个直角，2个钝角；有2个三角形。 故答案为：5；1；2；2。 【考点评析】本题主要考查角的概念及分类以及三角形的认识，掌握锐角、直角及钝角的定义是解题的关键。 11．（3分）（2021秋•丹江口市期末）已知，那么　　，　　，　　． 【思路点拨】和组成一个直角，用90度减去的度数就是的度数；和组成一个平角，用180度减去的度数就是的度数；和是对顶角，度数相等；据此解答即可． 【规范解答】解： 答：，，． 故答案为：，，． 【考点评析】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质． 12．（3分）（2019秋•平山县期中）每把三角尺上都有　三　个角，其中最大的那个角是　　角。用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是　　角。 【思路点拨】每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角三角板有等腰直角三角板，含角的直角三角板，根据三角形的内角和是180度即可得出结论；三角板中最大的角是，最小的角是，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就是：，是钝角；据此解答。 【规范解答】解：每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角，用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是钝角。 故答案为：三，直，钝。 【考点评析】本题考查了三角板的知识，应明确直角、锐角、钝角的定义：即直角等于，锐角是大于小于的角，钝角是大于且小于的角。 13．（3分）已知，那么　　，　 　，　 　． 【思路点拨】观察图形可知，因为与组成了一个直角，所以；再根据互余的两角的关系求出，，即可填空． 【规范解答】解： 故答案为：，，． 【考点评析】此题考查了线段与角的综合，利用图形中的特殊角的度数进行计算是解决此类问题的关键． 14．（6分）算一算，填一填． 直角锐角　钝　角 钝角直角　 　角 直角锐角　 　角 平角钝角　 　角 平角　 　角 周角　 　角 【思路点拨】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于小于的角；钝角：大于小于的角；直角：等于的角；平角：等于的角；周角：等于的角；据此解答即可． 【规范解答】解： 直角锐角钝角 钝角直角锐角 直角锐角锐角 平角钝角锐角 平角直角 周角直角 【考点评析】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键． 15．（2分）如图，延长线段至使，延长线段至使，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长度为　4　． 【思路点拨】设，则，，根据线段中点的定义得到，，根据线段的和差即可得到结论． 【规范解答】解：设，则，， ，， 点是线段的中点，点是线段的中点， ，， ， ， ， 故答案为：4． 【考点评析】本题考查的是线段的长度计算，会利用线段的和、差、倍、分进行相关计算是解决问题的关键． 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）（2024春•泰安期末）用两个硬纸条做成一个活动的角，移动纸条，纸条的开口越大，角就越大。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据角的大小与边长无关，与角的两边的开口大小有关。 【规范解答】解：用两个硬纸条做成一个活动的角，移动纸条，纸条的开口越大，角就越大。说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了影响角的大小的因素。 17．（2分）（2024•长安区）用一个10倍放大镜看一个角，角会扩大10倍．　　（判断对错） 【思路点拨】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大镜看一个角，这个角的度数不变，只是角的两边的长度放大了；据此解答． 【规范解答】解：由分析可知：用10倍放大镜看一个角，它的度数不会变大； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查角的概念，放大镜看一个角，它的度数不会变化． 18．（2分）（2023秋•淄川区期末）直角比锐角大。 　　（判断对错） 【思路点拨】直角等于90度，锐角小于直角。 【规范解答】解：直角比锐角大。说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了锐角和直角的特征。 19．（2分）（2023秋•沁阳市期末）钟面上，9时15分时，分针和时针组成的夹角是平角。 　　（判断对错） 【思路点拨】9时15分，时针指向9多一点，分针指向3，时针和分针之间有5个大格多一些，也就是说夹角大于小于180度，是一个钝角。 【规范解答】解：钟面上，9时15分时，分针和时针组成的夹角是钝角，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了钟面角的认识。 20．（2分）（2022秋•阳新县期中）一张正方形的纸，用剪刀剪去1个角以后，还有3个角． 　　（判断对错） 【思路点拨】在一个正方形的四个角，剪去其中的一个角的方法有三种．据此解答． 【规范解答】解：根据剪去角的情况如下： 故答案为：． 【考点评析】本题考查了学生对剪角的情况的分析，注意剪的位置不同，剩下的角个数就不同． 四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分） 21．（6分）（2023秋•通道县期中）如图，已知，求、、的度数． 【思路点拨】和组成一个平角，用180度减去的度数就是的度数；和是相对的两个角（对顶角），度数相等；和组成一个直角，用90度减去的度数就是的度数；据此解答即可． 【规范解答】解： 答：的度数是，的度数是，的度数是． 【考点评析】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质． 22．（6分）计算下面图形中角的度数。 （1）　　；　　；　　。 （2）　　；　　；　　。 【思路点拨】观察（1）可知，和组成一个平角，和组成一个直角，根据平角的度数，直角的度数，计算即可。 观察（2）可知，正方形两条对角线互相平分且互相垂直。 【规范解答】解：（1）；；。 （2）；； 故答案为：；；；；；。 【考点评析】考查了角的度量，关键是熟悉平角等于，直角等于的知识点 五．操作题（共2小题，满分10分） 23．（6分）（2024春•惠州期末）按要求画一画。 以给出的射线为角的一边，画一个直角、一个锐角。 【思路点拨】量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；对准量角器的刻度线点一个点（找点）；把点和射线端点连接，然后标出直角符号即可。也可以用三角板画直角；用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器（答案不唯一）的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 【规范解答】解：如图： （答案不唯一） 【考点评析】本题考查了学生利用量角器作角的掌握情况，结合题意解答即可。 24．（4分）（2023秋•滕州市期末）按要求画图。 （1）画一个直角，并标出角各部分的名称。 （2）请在下面的方格纸上分别画出一个锐角、一个钝角。 【思路点拨】（1）直角等于90度，角是由两条边和一个顶点组成的； （2）根据角的度数判断角的种类，利用三角板的直角测量画图即可，据此解答。 【规范解答】解：（1）、（2）如图： （画法不唯一） 【考点评析】本题考查了直角、锐角及钝角的特征。 六．解答题（共6小题，满分30分） 25．（6分）（2024春•松桃县期末）如图图形里： （1）有几个角？哪几个角是直角？请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 【思路点拨】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答； （2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。 【规范解答】解：由题意分析得： （1）图形里有4个角，其中2个是直角（画直角符号见下图）； （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角，见下图。 【考点评析】本题考查了直角的认识。 26．（4分）（2024春•市中区期中）以为顶点，画一个的角，以为顶点画一个的角，组成一个三角形，第三个角的度数是 　90　度． 【思路点拨】①用量角器的圆点和顶点、分别重合，0刻度线和重合，在量角器和的刻度上点上点，过、两个点和刚作的点画射线，相交于点就组成了一个三角形． ②根据三角形内角和等于和直角三角形的判定即可求解． 【规范解答】解：①以为顶点，画一个的角，以为顶点画一个的角如图所示： ②组成的三角形是一个直角三角形． ③如图所示： ④． 答：三角形的第三个角的度数是． 故答案为：90． 【考点评析】本题考查了学生画角的能力，关键是要在的同一侧画角． 27．（4分）（2022秋•砀山县校级期中）画一个比平角小的角，并标出各部分名称． 【思路点拨】画一个比平角小的角是； 话角：①由点处画一条射线，中心点对准射线的端点，刻度线对准射线（两重合）； ②对准量角器的刻度线点一个点（找点）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数． 再根据角的概念：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；其中这一点叫做顶点，引出的两条射线，叫做边；进而解答即可． 【规范解答】解： 【考点评析】考查了角的含义及角的各部分名称以及画指定度数的角，步骤为：．两重合（点点重合、线线重合）；．找点；．连线． 28．（4分）（2018秋•枣强县期末）如图，已知和都是直角，，求的度数． 【思路点拨】根据直角定义可得，所以用减去的度数即可得到的度数；再用减去的度数即可得到的度数． 【规范解答】解：因为和都是直角， 所以， 所以 ； ； 答：的度数是． 【考点评析】此题考查了角的度量，关键是依据直角的定义及角的和差算出的度数． 29．（6分）（2024春•溧阳市期末）下面钟面上时针和分针形成的角哪个最大？ 【思路点拨】根据时针和分针的开口大小判断角的大小即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了角的大小的判断方法。 30．（6分）（2023秋•巴林左旗期末）如图所示是三个小朋友玩滑梯的场景，下面是抽象出来的三个角的大小。请你量出各角的度数，写一写自己的发现。如果让你设计滑梯，你想设计多大角度的？简单的把它画出来（画出角即可），标清角的度数。 【思路点拨】根据角的度量方法，先量出各角的度数，然后比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。然后设计一个角，把它画出来标清角的度数即可。 【规范解答】解：解答如下： 比较发现角度越大，滑行的越快，角度越小，滑行的越慢。（合理即可，答案不唯一。 如果让我设计滑梯，想设计的角，如图： （合理即可，答案不唯一。 【考点评析】本题考查了角的度量和画法知识，结合题意分析解答即可 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$