3.1  加法运算定律 同步分层作业-数学四年级上册（北京版）

3.1  加法运算定律 1．，这里运用了　　 A．加法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律 2．，用简便方法计算是　　 A． B． C． 3．的简便算法是　　 A． B． C． 4．加法交换律的运用很广泛。下面没有运用到加法交换律的是　　 A． B．△□□△ C． 5．我会判．（下面的等式成立吗？成立的画“”，不成立的画“” 　　． 　　． 　　． 　　． 　　． 6．运用了 　　律，用字母表示是 　　。 7． 　　　　，这里用到了加法 　　律。 8．为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和 　　律。根据这些运算定律，可以得知：　　，　　 9．　　． 10．计算下面各题．（能简算的要简算） 11．聪聪妈妈参加的“行走捐”公益活动每天最低捐助步数为8900步。今天，聪聪妈妈早上走了2233步，下午走了1900步，晚上走了4767步。她今天可以完成捐助吗？ 12．“绿水青山就是金山银山”。今年植树节，华阳镇开展“绿化家园，美化环境”活动，下面是四个社区的植树情况。 社区 来苏社区 东山社区 风灵社区 杨柳社区 数量√棵 866 795 634 905 请你算一算，四个社区一共植树多少棵？ 13．妈妈带1000元钱去商场买了一件大衣，用去548元，又买了一个皮包，用去252元，应找回多少元？ 14．春节过去了，张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘火车的路线示意图。请你算一算，火车一共行驶了多少千米？（列综合算式，用简便方法计算） 15．先阅读理解，再解决问题。 从1开始的连续自然数竟然可以写成右面这样的等式。 第1层：1＋2＝3； 第2层：4＋5＋6＝7＋8； 第3层：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15； 第4层：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； …… 观察这些等式，容易发现： （1）第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可以推算，第6层的第1个数是（    ），第6层等号左边的最后一个数是（    ）。 （2）观察每层等号左边加数个数发现：第6层等式左边有加数（    ）个。 （3）请你计算出第6层等式等号左边所有加数的和。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1  加法运算定律 1．，这里运用了　　 A．加法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为；据此解答即可。 【解答】解：，这里运用了加法的交换律和结合律。 故选：。 【点评】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。 2．，用简便方法计算是　　 A． B． C． 【分析】用简便方法计算时，把98看作，即。 【解答】解：，用简便方法计算是。 故选：。 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 3．的简便算法是　　 A． B． C． 【分析】运用加法交换律及结合律计算． 【解答】解： 故选：。 【点评】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情况． 4．加法交换律的运用很广泛。下面没有运用到加法交换律的是　　 A． B．△□□△ C． 【分析】根据加法交换律，可得两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律，用字母表示为：，由此进行判断即可。 【解答】解：．，验算加法，交换两个加数的位置进行验算，和不变，运用到加法交换律； ．△□□△，交换加数的位置，和不变，运用到加法交换律； ．没有运用到加法交换律。 故选：。 【点评】本题主要考查了学生对加法交换律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 5．我会判．（下面的等式成立吗？成立的画“”，不成立的画“” 　　． 　　． 　　． 　　． 　　． 【分析】（1）根据加法的交换律，成立． （2）通过计算可知，不成立． （3）根据加法的交换律，成立． （4）根据加法结合律，成立． （5）根据加法结合律，成立． 【解答】解：． ． ． ． ． 故答案为：，，，，． 【点评】此题考查加法的运算律，根据算式中数据的变化，结合加法的交换律和结合律判断即可． 6．运用了 　加法结合　律，用字母表示是 　　。 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是。 【解答】解：运用了加法结合律，用字母表示是。 故答案为：加法结合；。 【点评】本题考查目的是加法结合律的掌握和应用，加法结合律改变运算顺序，不改变加数的位置。 7． 　258　　　，这里用到了加法 　　律。 【分析】258和142的和是整百数，可利用加法结合律分析填空。 【解答】解：，这里用到了加法结合律。 故答案为：258；142；结合。 【点评】熟练掌握加法结合律：是解答本题的关键。 8．为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和 　加法结合　律。根据这些运算定律，可以得知：　　，　　 【分析】根据加法交换律，加法结合律，进行解答即可。 【解答】解：为使加法计算更加简便，学习了加法交换律和加法结合律。根据这些运算定律，可以得知：，。 故答案为：加法结合；258；92。 【点评】本题考查加法交换律和加法结合律的应用。注意计算的准确性。 9．　10　． 【分析】根据题意可知，是10个偶数相加的和，减去是10个奇数相加和，等于连续减去这10奇数，可得，可以得到10个1，然后再进一步解答即可． 【解答】解：， ， ， ， ． 【点评】本题的关键是根据连减的性质，把括号去掉，然后再根据加法交换律和结合律进一步解答即可． 10．计算下面各题．（能简算的要简算） 【分析】（1）（3）根据加法结合律简算； （2）（4）根据加法交换律和结合律简算． 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 11．聪聪妈妈参加的“行走捐”公益活动每天最低捐助步数为8900步。今天，聪聪妈妈早上走了2233步，下午走了1900步，晚上走了4767步。她今天可以完成捐助吗？ 【分析】先用加法计算出聪聪妈妈上午、下午、晚上走的步数之和，再与8900比较即可。计算时，利用加法交换律交换1900和4767的位置，可以凑整，然后再加1900。 【详解】 （步） 答：她今天可以完成捐助。 12．“绿水青山就是金山银山”。今年植树节，华阳镇开展“绿化家园，美化环境”活动，下面是四个社区的植树情况。 社区 来苏社区 东山社区 风灵社区 杨柳社区 数量√棵 866 795 634 905 请你算一算，四个社区一共植树多少棵？ 【分析】求四个社区一共植树多少棵，需要把四个社区植树数量进行相加即可，再根据加法的交换律和结合律进行简便计算。 【详解】866＋795＋634＋905 ＝866＋634＋795＋905 ＝（866＋634）＋（795＋905） ＝1500＋1700 ＝3200（棵） 答：四个社区一共植树3200棵。 13．妈妈带1000元钱去商场买了一件大衣，用去548元，又买了一个皮包，用去252元，应找回多少元？ 【分析】妈妈带的钱数减去买一件大衣用去的钱数，再减去买一个皮包用去的钱数，即可算出应找回的钱数。 【详解】1000－548－252 ＝1000－（548＋252） ＝1000－800 ＝200（元） 答：应找回200元。 14．春节过去了，张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他乘火车的路线示意图。请你算一算，火车一共行驶了多少千米？（列综合算式，用简便方法计算） 【分析】求火车一共行驶的路程，把4段路程相加，然后运用加法交换律和结合律进行简便计算，即可解答。 【详解】136＋211＋189＋164 ＝（136＋164）＋（211＋189） ＝300＋400 ＝700（千米） 答：火车一共行驶了700千米。 15．先阅读理解，再解决问题。 从1开始的连续自然数竟然可以写成右面这样的等式。 第1层：1＋2＝3； 第2层：4＋5＋6＝7＋8； 第3层：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15； 第4层：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； …… 观察这些等式，容易发现： （1）第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可以推算，第6层的第1个数是（    ），第6层等号左边的最后一个数是（    ）。 （2）观察每层等号左边加数个数发现：第6层等式左边有加数（    ）个。 （3）请你计算出第6层等式等号左边所有加数的和。 【分析】（1）观察发现，第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可知每一层的第一个数都是层数乘层数；观察发现，第1层等号左边加数个数是2个，第2层等号左边加数个数是3个，第3层等号左边加数个数是4个，第4层等号左边加数个数是5个，由此可知每一层等号左边加数个数是层数加1而且是数字依次加1； （2）根据算式规律可知，第6层等式左边有加数6＋1＝7（个）； （3）根据（1）（2）的规律可知，第6层等式等号左边所有加数的和是36＋37＋38＋39＋40＋41＋42；据此解答。 【详解】（1）6×6＝36 第6层等式等号左边所有加数分别为：36、37、38、39、40、41、42。 即第1层的第1个数是1×1＝1，第2层的第1个数是2×2＝4，第3层的第1个数是3×3＝9，由此可以推算，第6层的第1个数是36，第6层等号左边的最后一个数是42。 （2）6＋1＝7（个） 即观察每层等号左边加数个数发现：第6层等式左边有加数7个。 （3）36＋37＋38＋39＋40＋41＋42 ＝36×7＋（1＋2＋3＋4＋5＋6） ＝252＋[（1＋6）＋（3＋4）＋（5＋2）] ＝252＋[7＋7＋7] ＝252＋3×7 ＝252＋21 ＝273 学科网（北京）股份有限公司 $$