3.3  认识梯形 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

3.3  认识梯形 1．利用下面各组小棒拼成四边形，　　可以拼成等腰梯形。 A． B． C． D． 2．把梯形的上底和下底延长，它们　　 A．永不相交 B．可能相交 C．一定相交 D．无法判断 3．在下面方格的交汇点中找到点，使四边形成为梯形，这样的点有_____个。　　 A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图：下面五个图形中，是梯形的有　　 A．①⑤ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 5．如图中等腰梯形的高可能是　　 A． B． C． D． 6．如图，梯形的上底是，下底是，高是，下底不变，将上底增加 　　，就变成了平行四边形。 7．梯形有　　条高，如图中梯形的高是　　． 8．小明在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是 　　厘米。 9．如图中的三组直线，，，那么涂色部分的四个四边形中，是梯形的有 　　，是平行四边形的有 　　。（填序号） 10．一个梯形上底长度是下底的一半，如果将上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底是 　　厘米。 11．按要求画一画。 （1）在方格纸中画一个上底是3厘米、下底是6厘米、高是4厘米的直角梯形。 （2）在方格纸中画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。 12．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 13．李大爷家有一块菜园（如图），它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，测得下底为40米，腰长的和是45米，要给菜园围上篱笆．求李大爷要围篱笆多少米？ 14．①如所示图形里有 　　条线段，有 　　个直角。 ②在图形里加画一条线段，使它增加三个直角。 15．把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行，你能在下面图形上分别画出底是6、高是4的平行四边形和上底是4、下底是8、高是4的等腰梯形吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3  认识梯形 1．利用下面各组小棒拼成四边形，　　可以拼成等腰梯形。 A． B． C． D． 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，等腰梯形的两条腰相等；由此解答即可。 【解答】解：利用下面各组小棒拼成四边形，可以拼成等腰梯形。 故选：。 【点评】此题考查了等腰梯形的定义，要熟练掌握。 2．把梯形的上底和下底延长，它们　　 A．永不相交 B．可能相交 C．一定相交 D．无法判断 【分析】因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永不相交；据此得出答案。 【解答】解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永不相交。 故选：。 【点评】解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”。 3．在下面方格的交汇点中找到点，使四边形成为梯形，这样的点有_____个。　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；据此解答。 【解答】解：红点的地方除了从左数第三个点外都可以成为点，这样的点有5个。 故选：。 【点评】本题考查了梯形的特征。 4．如图：下面五个图形中，是梯形的有　　 A．①⑤ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；梯形的性质：梯形的上下两底平行，梯形的中位线平行于两底并且等于上底和下底和的一半，观察图中5个图形①③④⑤满足梯形的定义，据此解答即可。 【解答】解：下面五个图形中，是梯形的有①③④⑤。 故选：。 【点评】本题考查了梯形的特征。 5．如图中等腰梯形的高可能是　　 A． B． C． D． 【分析】根据梯形上底和下底之间的距离就是梯形的高，结合图示分析解答即可。 【解答】解：分析可知，图中等腰梯形的高要小于腰的长度，所以结合选项可知，图中等腰梯形的高可能是4厘米。 故选：。 【点评】本题考查了梯形的高的知识，结合题意分析解答即可。 6．如图，梯形的上底是，下底是，高是，下底不变，将上底增加 　5　，就变成了平行四边形。 【分析】根据平行四边形的对边相等来解决。 【解答】解：， 所以将上底增加，就变成了平行四边形。 故答案为：5。 【点评】本题考查对平行四边形特征的灵活应用。 7．梯形有　无数　条高，如图中梯形的高是　　． 【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．直角梯形的直角腰就是它的高． 【解答】解：如图 梯形有无数条高，如图中梯形的高是． 故答案为：无数，8． 【点评】通常计算梯形高时，要知道梯形的高，画梯形的高时通常只画一条，不要以为梯形只有一条高，梯形有无数条高． 8．小明在钉子板上用橡皮筋围了一个下底是8厘米的直角梯形，如果将这个梯形的下底减少3厘米，它就变成了正方形。原来直角梯形的高是 　5　厘米。 【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；由此可知，用直角梯形下底的长度减去3厘米就等于原来直角梯形的高，依此解答。 【解答】解： （厘米），即原来直角梯形的高是5厘米。 故答案为：5。 【点评】此题考查的是直角梯形的特点，直角梯形的高，以及正方形的特点，应熟练掌握。 9．如图中的三组直线，，，那么涂色部分的四个四边形中，是梯形的有 　①③④　，是平行四边形的有 　　。（填序号） 【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。 【解答】解：有三组直线（如图），已知，，那么是梯形的有①③④，是平行四边形的有②。 故答案为：①③④；②。 【点评】本题考查了平行四边形和梯形的特征，解题的关键是熟记梯形和平行四边形的特征，结合题意分析解答即可。 10．一个梯形上底长度是下底的一半，如果将上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底是 　4　厘米。 【分析】由题意可知：下底是上底的2倍，上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，即上底和下底一样长了，所以上底是4厘米。据此解答。 【解答】解：梯形上底长度是下底的一半，如果将上底延长4厘米，这个梯形就变成了平行四边形，这个梯形的上底是4厘米。 故答案为：4。 【点评】解答此题的关键：根据题意找出下底和上底的关系。 11．按要求画一画。 （1）在方格纸中画一个上底是3厘米、下底是6厘米、高是4厘米的直角梯形。 （2）在方格纸中画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。 【分析】（1）有一个角是直角的梯形是直角梯形； （2）两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 【解答】解： （1） （2） 【点评】本题考查了平行四边形及梯形的特征。 12．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？ 【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，由此可知，12厘米相当于这个直角梯形的上底的倍，且梯形的高等于下底，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底的长度乘4就是下底的长度（高，据此解答。 【解答】解： （厘米） （厘米） 答：这个梯形的上底4厘米，高是16厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及应用。 13．李大爷家有一块菜园（如图），它是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，测得下底为40米，腰长的和是45米，要给菜园围上篱笆．求李大爷要围篱笆多少米？ 【分析】梯形的周长上底下底两条腰的长度，因为是一面靠墙，所以只要求出下底和两个腰长的和即可． 【解答】解：（米 答：篱笆长85米． 【点评】此题考查梯形的周长的计算方法．注意等腰梯形两条腰的长度相等． 14．①如所示图形里有 　4　条线段，有 　　个直角。 ②在图形里加画一条线段，使它增加三个直角。 【分析】（1）线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 （2）从梯形上底的端点向下底作垂线段，即可增加3个直角。 【解答】解：①如所示图形里有 4条线段，有 2个直角。 ②如图： 故答案为：4，2；。 【点评】此题考查了线段和角的定义，要熟练掌握。 15．把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行，你能在下面图形上分别画出底是6、高是4的平行四边形和上底是4、下底是8、高是4的等腰梯形吗？ 【分析】把长方形的一边平均分成4份，可知平行四边形的底边占其中的3份，高就是长方形的宽； 根据平行四边形的对边平行，试着画出底是6、高是4的平行四边形。需注意，平行四边形与长方形的区别； 把长方形的一边平均分成4份，可知等腰梯形的上底占其中的2分，下底占4份，高就是长方形的宽；可以将长方形上面的长的中间的2份作为上底，长方形下面的长作为下底，画出等腰梯形。 【解答】解： 【点评】这是一道画图的题目，需要掌握平行四边形和等腰梯形的特点。 学科网（北京）股份有限公司 $$