3.4  梯形的面积 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

3.4  梯形的面积 1．有一堆圆木如图所示，同学们用不同算式计算圆木的总根数，列式不正确的　　 A． B． C． D． 【分析】结合这堆圆木的图示，逐一分析各个选项即可得出答案。 【解答】解：、将每层圆木的根数相加即可求出圆木总根数，列式为：，所以选项正确； 、将圆木最多一层的6根移到最少那层2根，将圆木5根那层移到3根那层1根，则平均每层是4根，一共有5层，圆木总根数为：，所以选项正确； 、利用堆成梯形的物品的计算方法：根数（顶层根数底层根数）层数，列式为：，所以选项错误； ：利用堆成梯形的物品的计算方法：根数（顶层根数底层根数）层数，列式为：，所以选项正确。 故选：。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是　　 A． B． C． D．不知道上、下底，无法计算 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：这个梯形的上底和下底的和是、高是，面积是平方米。 故选：。 【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出梯形的上下底之和。 3．将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形（如图，单位：厘米）。这个梯形的面积是　　平方厘米。 A．28 B．40 C．58 D．59.5 【分析】图中梯形的下底是原长方形的长，等于7厘米再加上2个3厘米，梯形的高是原长方形的宽4厘米，根据梯形面积公式“梯形面积（上底下底）高”可计算出梯形的面积。 【解答】解： （平方厘米） 答：这个梯形的面积是40平方厘米。 故选：。 【点评】解答此题关键在于知道梯形的下底就是原长方形的长，梯形的高就是原长方形的宽，能根据梯形面积公式求出梯形面积。 4．如图，把这个梯形的上底减少，下底增加，高不变。则新梯形的面积　　原梯形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【分析】根据梯形面积（上底下底）高，分别求出两个梯形面积，再比较，即可解答。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：新梯形的面积等于原梯形的面积。 故选：。 【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。 5．一块直角梯形土地，它的下底是，如果上底增加，这块土地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的面积是　　。 A．810 B．990 C．1620 【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为30米，上底为米，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方米） 答：原来这块梯形土地面积是810平方米。 故选：。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．如图是装满铅笔的铅笔架，联系梯形的面积公式计算如图中铅笔的支数是 　105　支。请你根据刚才的思路，计算下面算式的得数。 　　 【分析】根据梯形的面积公式（上层支数下层支数）层高，代入数值进行计算即可； 用（最小数最大数）加数的个数，即可解答。 【解答】解： （支 答：图中铅笔的支数是105只。 故答案为：105； 【点评】本题考查梯形面积公式的实际应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 7．一个梯形的上底是12厘米，高是6厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，就成了一个平行四边形。原来梯形的面积是 　84　平方厘米。 【分析】梯形的上底延长后，能变成平行四边形，根据平行四边形的特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等，由此可以求出梯形的下底；求出梯形的下底，再根据梯形面积（上底下底）高，代入数据计算即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：原来梯形的面积是84平方厘米。 故答案为：84。 【点评】此题考查对平行四边形的认识及掌握梯形面积的计算方法，掌握平行四边形的特征及梯形面积的计算公式是关键。 8．一个梯形的面积是，如果它的上底增加，下底减少，它现在的面积是 　162　。 【分析】根据梯形面积（上底下底）高，题干中梯形上底增加，下底减少，则上底加上下底结果不变，据此可得出答案。 【解答】解：梯形的上底增加，下底减少，则上底下底上底下底，根据梯形面积（上底下底）高，则它的面积不变，是。 答：它现在的面积是。 故答案为：162。 【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。 9．如图，梯形的面积是 　4.95平方厘米　，从梯形中剪去一个最大的平行四边形，剪去的平行四边形的面积是 　　。 【分析】根据梯形的面积（上底下底）高，求出梯形的面积即可，从梯形中剪去一个最大的平行四边形，剪去的平行四边形的底是2厘米，高是1.8厘米，根据平行四边形面积底高，解答即可。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：梯形的面积是4.95平方厘米，从梯形中剪去一个最大的平行四边形，剪去的平行四边形的面积是3.6平方厘米。 故答案为：4.95平方厘米；3.6平方厘米。 【点评】本题考查了梯形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 10．如图这块地种了三种花。 （1）薰衣草种了 　735　 （2）这块地共有 　　。 【分析】根据题意，梯形的面积公式是：梯形的面积（上底下底）高，将数据代入，即可求出要求的面积。 【解答】解：（1） 答：薰衣草种了。 （2） 答：这块地共有。 故答案为：（1）735；（2）2275。 【点评】本题考查了梯形的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用梯形的面积公式。 11．求阴影部分面积。（单位： 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的上底是3厘米，下底是厘米，高是5厘米，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是35平方厘米。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．国际海事信号旗是国际共通的通信旗帜，由40面旗子组成，每面旗子的形状和大小如图所示。制作40面这样的旗子至少需要多少平方米布料？ 【分析】根据梯形的面积（上底下底）高求出一面旗子的面积，再乘40即可。 【解答】解： （平方厘米） 54000平方厘米（平方米） 答：制作40面这样的旗子至少需要5.4平方米布料。 【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用，注意正确的进行单位换算。 13．一块梯形广告牌，上底是1.6米，下底是2.8米，高是2.5米。现在要在它的两面刷上油漆，已知每平方米需要油漆0.5千克，问一共需要多少千克的油漆？ 【分析】根据梯形的面积（上底下底）高，求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出正反两面的面积，再乘每平方米需要的油漆质量即可求出刷正反两面需要的油漆总质量。 【解答】解： （平方米） （千克） 答：一共需要5.5千克的油漆。 【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。 14．我国多年来一直开展学生体质健康测试（以下简称“体测” ，促进青少年积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，为成为德智体美劳全面发展的人打下坚实的基础。 体测前，王老师用警戒线为学生围出一块休息区域（靠墙一面不用围）。已知警戒线的全长为60.5米，学生休息区域的面积有多大？ 【分析】用警戒线的长度减去16米即可得出梯形上底和下底的和，再根据梯形的面积等于梯形上下底的和乘高除以2计算即可。 【解答】解： （平方米） 答：学生休息区域的面积是356平方米。 【点评】本题考查的是梯形面积计算公式的运用，求出梯形上底和下底的和是解答本题的关键。 15．制作一块梯形宣传牌，上底是8米，下底是12米，高是2.5米。 （1）给这块宣传牌的两面都涂一层油漆，涂油漆的面积共多少平方米？ （2）每平方米用油漆1.5千克，施工队准备了80千克油漆，够吗？ 【分析】（1）根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。 （2）用这块广告牌两面的面积乘每平方米用油漆的质量，求出一共需要多少千克油漆，然后与80千克进行比较。 【解答】解： （平方米） 答：涂油漆的面积共50平方米。 （2）（千克） 80千克千克 答：够。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．如图，张大爷用53米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地。 （1）菜地的面积是多少平方米？ （2）按照每平方米菜地一年能收入15元计算，那么张大爷的这块菜地一年能收入多少元？ 【分析】（1）根据梯形面积（上底下底）高，用总长度减去13，即可求出上底下底的和，据此代入数值进行计算即可； （2）用菜地的面积乘每平方米的收入，即可解答。 【解答】解：（1） （平方米） 答：菜地的面积是260平方米。 （2）（元 答：张大爷的这块菜地一年能收入3900元。 【点评】本题考查梯形面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4  梯形的面积 1．有一堆圆木如图所示，同学们用不同算式计算圆木的总根数，列式不正确的　　 A． B． C． D． 2．张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是　　 A． B． C． D．不知道上、下底，无法计算 3．将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形（如图，单位：厘米）。这个梯形的面积是　　平方厘米。 A．28 B．40 C．58 D．59.5 4．如图，把这个梯形的上底减少，下底增加，高不变。则新梯形的面积　　原梯形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．一块直角梯形土地，它的下底是，如果上底增加，这块土地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的面积是　　。 A．810 B．990 C．1620 6．如图是装满铅笔的铅笔架，联系梯形的面积公式计算如图中铅笔的支数是 　　支。请你根据刚才的思路，计算下面算式的得数。 　　 7．一个梯形的上底是12厘米，高是6厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，就成了一个平行四边形。原来梯形的面积是 　　平方厘米。 8．一个梯形的面积是，如果它的上底增加，下底减少，它现在的面积是 　　。 9．如图，梯形的面积是 　　，从梯形中剪去一个最大的平行四边形，剪去的平行四边形的面积是 　　。 10．如图这块地种了三种花。 （1）薰衣草种了 　　 （2）这块地共有 　　。 11．求阴影部分面积。（单位： 12．国际海事信号旗是国际共通的通信旗帜，由40面旗子组成，每面旗子的形状和大小如图所示。制作40面这样的旗子至少需要多少平方米布料？ 13．一块梯形广告牌，上底是1.6米，下底是2.8米，高是2.5米。现在要在它的两面刷上油漆，已知每平方米需要油漆0.5千克，问一共需要多少千克的油漆？ 14．我国多年来一直开展学生体质健康测试（以下简称“体测” ，促进青少年积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，为成为德智体美劳全面发展的人打下坚实的基础。 体测前，王老师用警戒线为学生围出一块休息区域（靠墙一面不用围）。已知警戒线的全长为60.5米，学生休息区域的面积有多大？ 15．制作一块梯形宣传牌，上底是8米，下底是12米，高是2.5米。 （1）给这块宣传牌的两面都涂一层油漆，涂油漆的面积共多少平方米？ （2）每平方米用油漆1.5千克，施工队准备了80千克油漆，够吗？ 16．如图，张大爷用53米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地。 （1）菜地的面积是多少平方米？ （2）按照每平方米菜地一年能收入15元计算，那么张大爷的这块菜地一年能收入多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$