1.3探索三角形全等的条件（7）导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级数学导学案 课题：1.3探索三角形全等的条件（7）主备人： 审核人： 班级 姓名 学号 学习目标： 1．掌握角平分线的尺规画法，并理解其数学理论依据 2．掌握过直线外（或上）一点作已知直线垂线的尺规画法，并理解其数学理论依据 3. 在用直尺和圆规的作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写作法，培养学生的作图能力 课前预习作业： 。科。网Z。X。X。K]工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．图（1） 1．说 说明这样画角平分线的道理． 2．作与写　用直尺和圆规在图（2）中将木工师傅的 “操 作”过程作出来，并写出作法．图（2） 课堂达标练习： 师生互动1：图（3） 在图（3）中把∠MON四等分． [来源:学科网ZXXK] 生生互动1： 在图（4）中作出平角∠AOB的平分线． 说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线． [来源:学&科&网][来源:学.科.网Z.X.X.K] 图（4） 师生互动2： 1．观察思考．在作角平分线的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由． 图（5） l 生生互动2： 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）． 图（6） 生本互动： 用直尺和圆规在图中过点B作BC的垂线，并指出图中∠ABC的余角。 课堂作业： 1.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 ∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 2. 用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b. （不写作法，保留作图痕迹） A E D O C B 图1 课后巩固作业： 1. 如图，已知直线相交于点，平分，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　） A．3　 B．4　　 C．5　 D．6 3.尺规作图，已知线段画一个底边长度为，底边上的高也为的三角形.（写出已知、求作，保留作图痕迹） 4．作下列三角形的高AD. （不写作法，保留作图痕迹） 5.如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数． (3) 用直尺和圆规作△ABC高线AF 学科网（北京）股份有限公司 $$