1.3探索三角形全等的条件（6）导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级数学导学案 课题1.3探索三角形全等的条件（6）主备人： 审 核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1.掌握三角形全等的“边边边”的条件,并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题； 2.三角形的稳定性. 【重点和难点】 利用“边边边”判别两个三角形是否全等. 【创设情境】 1．操作：仿照书本23页，用直尺和圆规作△ABC，使得AB=c,AC=b,BC=a,把△ABC画在空白处.画完后看看，你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？ 2．知识要点： 的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ ” 结合图形，用数学语言表达：[来源:Zxxk.Com] 3.当三角形的三边长度一定时，这个三角形的____________也就确定了,这个事实也说明了_____________________________________．三角形的这个性质叫做三角形的__________. 【探究活动】 师生互动1： 1．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC．△ABC和△DFC全等吗？ 生生互动1： (1)若将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF，问：△ABC≌△DFE吗 ？ (2)若继续将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗 ？ 师生互动2： 已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC,求证：∠B＝∠C． 生生互动2： 1．已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D． 2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D． 【拓展延伸】 如图, AB＝AD，CB＝CD 说明： AC 平分∠BAD. 【课堂作业】 1.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，添加条件 = ，或 = ，则由（SSS）全等识别法可得△ABC≌△DEF. 第1题图 第2题图 2.如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗?为什么? 【课后作业】 1．下列条件中不能作出唯一的三角形的是（ ）[来源:学。科。网] A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边 2.如图，已知，根据“SSS”，还需要一个条件 ，可证明． 3.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=BF，说明：∠E=∠C. [来源:学科网ZXXK] ( C B A E D )4.已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB. 5.如图，点A、F、C、D在一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． ( B A C D E F )请说明：（1）△ABC≌△DEF； （2）∠CBF＝∠FEC． 6.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝8，AB＝CD，BD＝12，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C，作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒． （1）试证明：AD∥BC； （2）在移动过程中，小明发现有与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$