1.3探索三角形全等的条件（5）导学案2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级数学导学案 课题1.3探索三角形全等的条件（5）主备人： 审 核人： 姓名： 班级： _________ 学号： __________ 日期： 【学习目标】 1．会应用“角边角”、“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等； 2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性． 【重点和难点】 会应用“角边角”、“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 【创设情境】 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， （1）根据“SAS”需添加条件 ； （2）根据“ASA”需添加条件 ； （3）根据“AAS”需添加条件 ． 【探究活动】 师生互动1： 如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？ 生生互动1： 如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？ 师生互动2： 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD． 生生互动2： 如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE． 求证：AC＋BD＝AB． 【拓展延伸】 如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 【课堂作业】 1.已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：DB＝EC． 2.已知：如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2．求证AB＝DC． 【课后作业】 1.如图，已知 ，则不一定能使 ≌ 的条件是（ ） A． B． C． D． 第1题图　　　　　　　　　　　第３题图　　　　　　　　　　　　第４题图 2.在下列条件中，不能判定两个三角形全等的是 （ ） A．两边及其夹角对应相等 B．两角及其夹边对应相等 C．两边及一边的对角对应相等 D．三边对应相等 3.如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，要使△AOB≌△DOC，则还需要添加的一个条件 　 　．（填出一个即可） 4.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝　 　cm． 5.已知：如图，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF． ． ６.如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，求证：AB＝AD． ７.已知，如图，∠ABO=∠DCO, ∠OBC=∠OCB. (1)求证：AC=BD. (2)求证：OB=OC． 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若∠BDC＝70°，求∠DBC的度数． 9.如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝DE． （1）求证：BC＝CD； （2）连接BD，求证：∠ABD＝∠EBD． ( F E O A C D B )10.已知，如图4，AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且∠AOE=∠COF，试说明OE=OF． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$