四川省广安市岳池县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省广安市岳池县五年级（下）期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．是一个 　 　分数（填“真”或“假”），读作 　 　，它去掉 　 　个就是最小的奇数。 2．如图的长方体有 　 　个顶点，涂色的面是这个长方体的 　 　面（填“上”或“下”），这个面的面积是 　 　cm2。 3．（1）在①7x＝84，②7×13＝91，③7x＞90中，等式有 　 　，方程有 　 　。（填序号） （2）当x＝6时，x+2＝　 　。 4．一个数最大的因数是30，这个数是 　 　，把它写成质数相乘的形式是 　 　。 5．在横线上填合适的数。 　 　 300dm3＝　 　m3 25分＝　 　时（填最简分数） 6．白兔的只数占所有兔子只数的，这是把 　 　的只数看作单位“1”，将它平均分成 　 　份，　 　的只数占其中的2份。 7．制成一个棱长总和是24dm的正方体无盖纸盒，它的表面积是 　 　dm2。 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 3.2m3　 　3200L 9．把两个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块拼在一起，表面积比原来两个的和最多减少 　 　cm2。 10．先找规律，再在横线上填合适的数。 ，　 　。 二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分） 11．（1分）一个非零自然数的倍数有无数个。（　　） 12．（1分）一个铁皮油箱的容积是35____。横线上应填mL。 （　　） 13．（1分）如果a＝b，那么a+3＝b﹣3。 （　　） 14．（1分）将约分成分数单位为的分数，约分结果是。（　　） 15．（1分）将一个棱长是4dm的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是48dm2。 　 　（　　） 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 16．（1分）要统计武胜县、岳池县今年5月的日最高气温的变化情况，绘制（　　）统计图更合适。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线 17．（1分）如图，涂色部分占整个图形的（　　） A．1 B． C． D． 18．（1分）用铁丝围一个长5cm、宽5cm、高acm的长方体，至少需要（　　）cm长的铁丝。 A．10+a B．3（10+a） C．4（10+a） D．12（10+a） 19．（1分）“水循环在自然界中发挥着重要作用，某林区降水总量的被蒸发返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下，____________。被森林吸收的水占降水总量的几分之几？”解决这道题列式为：“”，横线上应补充的条件是（　　） A．渗透到地下的水占降水总量的 B．渗透到地下的水比被蒸发的多 C．渗透到地下的水比被蒸发的少 D．被森林吸收的水占降水总量的 20．（1分）用4张数字卡片组成一个四位数，这个四位数一定是（　　）数。 A．奇 B．偶 C．质 D．合 四、计算题。（共34分） 21．（6分）直接写出得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④3a+a＝ ⑤33＝ ⑥＝ 22．（4分）写出下列每组数的最小公倍数。 ①8和24 ②10和35 23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 24．（9分）解方程。 ①20+x＝35 ②3x+6x＝81 ③8x﹣24＝80 25．（3分）计算如图形的表面积。 五、操作题。（共7分） 26．（3分）观察如左图的立体图形，连一连。 27．（4分）在直线上表示下列各数（描出点并标上相应的分数或小数）。 、、2.4、 六、解决问题。（共25分） 28．（6分）五（2）班开展废品回收活动，第一天回收废品，比第二天多回收kg。 （1）五（2）班第二天回收废品多少千克？ （2）五（2）班这两天一共回收废品多少千克？ 29．（4分）如图是小红家去年上半年水费和电费的开支情况统计图。 （1）从统计图中可以看出，　 　月的电费和水费相差最多。 （2）这半年，总体呈上升趋势的是 　 　费。 （3）3月的水费占这半年总水费的 　 　。（填最简分数） 30．（4分）小云和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？ 31．（5分）大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答） 32．（7分）如图是一个无盖的长方体的展开图，根据这个展开图用玻璃制作一个玻璃容器。 （1）至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在制作好的容器里倒入5L水和体积和为1dm3的金鱼，容器里水面的高度是多少分米？（容器的厚度忽略不计） 2023-2024学年四川省广安市岳池县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．【答案】假；五分之七；2。 【分析】分子大于分母的分数是假分数，最小的奇数是1。 【解答】解：是一个假分数（填“真”或“假”）， 读作：五分之七； ﹣1＝ 它去掉2个就是最小的奇数。 故答案为：假；五分之七；2。 【点评】本题考查的主要内容是假分数的认识，奇数的认识及分数的应用问题。 2．【答案】8；下；48。 【分析】长方体有8个顶点，6个面，分上、下、左、右、前、后6个面；长方形的面积＝长×宽；据此解答。 【解答】解：8×6＝48（平方厘米） 答：如图的长方体有8个顶点，涂色的面是这个长方体的下面，这个面的面积是48cm2。 故答案为：8；下；48。 【点评】本题考查了长方体的特征，以及长方形的面积公式的灵活应用。 3．【答案】（1）①②，①；（2）8。 【分析】（1）方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数，②是等式；由此进行选择。 （2）把x＝6直接代入x+2，然后计算出结果即可。 【解答】解：（1）①7x＝84，是含有未知数的等式，所以是方程； ②7×13＝91，虽然是等式，但它不含有未知数，所以不是方程； ③7x＞90，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程； 因此在①7x＝84，②7×13＝91，③7x＞90中，等式有①②，方程有①。 （2）当x＝6时，x+2＝6+2＝8。 故答案为：①②，①；8。 【点评】此题考查方程的辨识以及含有字母的算式的求值，要熟练掌握。 4．【答案】30；30＝2×3×5。 【分析】一个数最大的因数是它的本身，最小的因数是1。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫作分解质因数。 【解答】解：一个数最大的因数是30，这个数是30； 30＝2×3×5，把它写成质数相乘的形式是30＝2×3×5。 故答案为：30；30＝2×3×5。 【点评】明确一个数的最大因数是它本身以及合数分解质因数的方法是解题的关键。 5．【答案】9，0.3，。 【分析】在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：在横线上填合适的数。 9 300dm3＝0.3m3 25分＝时（填最简分数） 故答案为：9，0.3，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 6．【答案】所有兔子，3，白兔。 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。即分数“的”字前面的量看作单位“1”；将它平均分成3份，白兔的只数占其中的2份。进行解答即可。 【解答】解：白兔的只数占所有兔子只数的，这是把所有兔子的只数看作单位“1”，将它平均分成3份，白兔的只数占其中的2份。 故答案为：所有兔子，3，白兔。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 7．【答案】20。 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，因为这个纸盒无盖，所以求出这个正方体的5个面的总面积即可。 【解答】解：24÷12＝2（分米） 2×2×5＝20（平方分米） 答：它的表面积是20平方分米。 故答案为：20。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．【答案】＞；＞；＝。 【分析】分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；1立方米＝1000升。 【解答】解： ＞ ＞ 3.2m3＝3200L 故答案为：＞；＞；＝。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较，体积、容积单位换算问题。 9．【答案】80。 【分析】依据题意可知，表面积比原来两个的和最多减少2个长8厘米，宽5厘米的长方形的面积，由此解答本题。 【解答】解：8×5×2＝80（平方厘米） 答：表面积比原来两个的和最多减少80平方厘米。 故答案为：80。 【点评】本题考查的是长方体表面积的应用。 10．【答案】。 【分析】根据题意，分数的分子依次是1、3、5、7……，分数的分母依次是2、4、6、8……，据此解答即可。 【解答】解：，。 故答案为，。 【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。 二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共5分） 11．【答案】√ 【分析】根据找一个数倍数的方法可知：一个非0的自然数有无数个倍数；由此判断即可。 【解答】解：一个非零自然数的倍数有无数个，说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题应明确：一个非0的自然数的倍数是无限的，最小倍数是它本身。 12．【答案】× 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量。 【解答】解：一个铁皮油箱的容积是35L。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 13．【答案】× 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或同时减去同一个数，等式不变，解答此题即可。 【解答】解：如果a＝b，那么a+3＝b+3。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。 14．【答案】√ 【分析】约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。 【解答】解：＝ 将约分成分数单位为的分数，约分结果是。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查的主要内容是约分的应用问题。 15．【答案】× 【分析】根据题意可求出正方体的表面积是（4×4×6）平方分米，由于把一个正方体切成两个完全相同的长方体，要增加两个正方形的面，那么每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半再加上一个增加的正方形面积，据此解答即可。 【解答】解：4×4×6÷2+4×4 ＝48+16 ＝64（平方分米） 即每个长方体的表面积是64平方分米，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题关键是找出增加的是哪些面。 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共5分） 16．【答案】D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要统计武胜县、岳池县今年5月的日最高气温的变化情况，绘制复式折线统计图更合适。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．【答案】B 【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，涂色部分占7份，据此解答。 【解答】解： 涂色部分占整个图形的。 故选：B。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 18．【答案】C 【分析】长方体有12条边（4条长边，4条宽边，4条高边），所以总铁丝长度＝4×（长+宽+高）。将已知的长5cm，宽5cm，高acm代入公式中即可解题。 【解答】解：总铁丝长度＝4×（5+5+a）＝4×（10+a）＝40+4a。 故选：C。 【点评】本题考查了长方体的棱长总和的灵活应用。 19．【答案】A 【分析】把某林区降水总量看作单位“1“，1﹣﹣表示被森林吸收的水占降水总量的几分之几，表示被蒸发返回大气，则表示渗透到地下的水占降水总量的分率，据此选择即要可。 【解答】解：1﹣﹣表示被森林吸收的水占降水总量的几分之几，表示被蒸发返回大气，则表示渗透到地下的水占降水总量的分率。 故选：A。 【点评】本题主要考查了分数减法应用题，解题的关键是把降水总量看作单位“1”。 20．【答案】D 【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答即可。 【解答】解：因为2+0+5+8＝15，15是3的倍数，所以用片组成一个四位数，这个四位数一定是3的倍数，一定有1、3和它本身三个因数，所以这个数是合数。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征及应用。 四、计算题。（共34分） 21．【答案】①2；②；③；④4a；⑤27；⑥0。 【分析】根据用字母表示数的方法，有理数的乘方的运算方法，以及分数的加法和减法的运算方法逐个计算即可，注意检查。 【解答】解： ①＝2 ②＝ ③＝ ④3a+a＝4a ⑤33＝27 ⑥＝0 【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，有理数的乘方的运算方法，以及分数的加法和减法，解答此题的关键是要明确分数的加法和减法的运算法则。 22．【答案】①24；②70。 【分析】两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数；先把每组数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此解答。 【解答】①24是8的3倍，所以8和24的最小公倍数是24； ②10＝2×5 35＝5×7 所以10和35的最小公倍数是2×5×7＝70。 【点评】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。 23．【答案】①；②；③；④。 【分析】①从左向右依次计算即可； ②根据减法的性质计算即可； ③根据加法交换律、加法结合律计算即可； ④首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的减法即可。 【解答】解：① ＝+ ＝ ② ＝﹣（+） ＝﹣1 ＝ ③ ＝++ ＝2+ ＝ ④ ＝﹣ ＝ 【点评】此题主要考查了分数加法和减法的运算方法，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、减法的性质的应用。 24．【答案】①x＝15；②x＝9；③x＝13。 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时减20即可。 ②先化简方程，即先计算出方程左边3x+6x＝9x，再根据等式的性质，方程两边同时除以9即可。 ②根据等式的性质，方程两边同时加24，再同时除以8即可得到原方程的解。 【解答】解：①20+x＝35 20+x﹣20＝35﹣20 x＝15 ②3x+6x＝81 9x＝81 9x÷9＝81÷9 x＝9 ③8x﹣24＝80 8x﹣24+24＝80+24 8x＝104 8x÷8＝104÷8 x＝13 【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。 25．【答案】184平方厘米。 【分析】看作长、宽、高分别是10、4、6厘米的长方体的表面积，减去右侧一个棱长是4厘米的正方体4个面的面积；据此解答即可。 【解答】解：（10×6+10×4+6×4）×2﹣4×4×4 ＝248﹣64 ＝184（平方厘米） 答：图形的表面积是184平方厘米。 【点评】本题考查了长方体和正方体表面积公式的综合运用。 五、操作题。（共7分） 26．【答案】 【分析】根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面、上面和右面看到的形状，连线解答即可。 【解答】解：连线如下： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 27．【答案】 【分析】在数轴上，从0～1每一个单位格平均分成了5份，1份表示或0.2，据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 六、解决问题。（共25分） 28．【答案】（1）千克；（2）千克。 【分析】（1）用第一天回收废品千克数减kg得出第二天回收废品千克数。 （2）把五（2）班第一天和第二天回收废品千克数相加，即可得两天一共回收废品多少千克。 【解答】解：（1）﹣＝（kg） 答：五（2）班第二天回收废品千克。 （2）+＝（千克） 答：五（2）班这两天一共回收废品千克。 【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，比较简单。 29．【答案】（1）3；（2）水；（3）。 【分析】（1）（2）依据统计图去解答； （3）3月的水费占这半年总水费的几分之几＝3月的水费÷这半年总水费，由此列式计算。 【解答】解：（1）从统计图中可以看出，3月的电费和水费相差最多。 （2）这半年，总体呈上升趋势的是水费。 （3）20÷（15+20+20+25+35+50） ＝20÷165 ＝ 答：3月的水费占这半年总水费的。 故答案为：（1）3；（2）水；（3）。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 30．【答案】8元。 【分析】香皂每个单价相同且是整数元，说明香皂的单价是72和80的公因数，求香皂的单价最高是多少元，则是求72和80的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，即可得解。 【解答】解：72＝2×2×2×3×3 80＝2×2×2×2×5 72和80的最大公因数是2×2×2＝8。 答：每块香皂的价格最高是8元。 【点评】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 31．【答案】25元。 【分析】设白坪一飞龙旅游区的成人票价是x元，根据等量关系：白坪一飞龙旅游区的成人票价×3+5元＝天意谷景区的成人票价，列方程解答即可。 【解答】解：设白坪一飞龙旅游区的成人票价是x元。 3x+5＝80 3x＝75 x＝25 答：白坪一飞龙旅游区的成人票价是25元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 32．【答案】（1）21平方分米； （2）1分米。 【分析】（1）通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1.5分米，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）3×2+3×1.5×2+2×1.5×2 ＝6+9+6 ＝21（平方分米） 答：至少需要21平方分米的玻璃。 （2）5升＝5立方分米 （5+1）÷（3×2） ＝6÷6 ＝1（分米） 答：容器里水面的高度是1分米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式 学科网（北京）股份有限公司 $$