分数乘整数（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

 

 

第 1 课 时 分数乘整数

 

 

 

内容详解 知识点一分数乘整数的意义及计算方法

【例1】 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人个，3人一共吃多少个? 【解析】 1.理解题意

(1)确定标准量(单位“1”)和比较量。

每人吃了整个蛋糕白,是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较 量。

(2)借助示意图理解题意。

 

 

①画标准量：如下图，画一个圆表示标准量(单位“1”)。

 

 

②画比较量：把表示标准量(单位“1”)的圆平均分成9份，其中的2份就 表示每人吃的份数。

③明确所求问题，求3人一共吃多少个，就是求3是多少。如下图：

 

2.根据题意列出加法算式

 

 

3 . 探 的计算方法

 

(1)借助示意图计算出结果。

 

 

(2)计算加法算式的结果。

 

 

(3)计算乘法算式的结果。

 

 

 

 

【解答】

 

答：3人一共0

 

知识点二 一个数乘分数的意义

【例2】 一桶水有12 L 。3 桶共多少升? 桶是多少升? 桶是多少升? 【解析】 1.理解题意

(1)提取题中的已知条件和所求问题。 已知条件：1桶水有12升。

所求问题：①3桶共多少升? 桶是多少升? ③ 桶是多少升?

 

(2)明确题中的数量关系：1桶水的体积×桶数=一共的体积。 2.根据题意列出算式

(1)3桶共多少升? 12×3。(2) 桶是多少升? 。(3) 桶是多少升?

 

3. 探究每道算式的意义

(1)探究12×3的意义。12×3表示求3个12 L, 也就是求12 L 的3倍是多少。

(2)探究 的意义。是一半      表示求12L的一半，也就是求12 L白是多少。

 

(3)探究 的意义。表示求12 L白是多少。

 

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

【解答】 12×3=36(L)         1 )  12 答：3桶共3(L) 。 桶 是 6 升桶是3升。