（逻辑推理+数学建模）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积-2024-2025学年六年级数学上册《知识解读+题型专练》（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （逻辑推理+数学建模）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积 答案解析 一．计算题（共20小题） 1．计算如图长方体和正方体的表面积。 【分析】利用长方体表面积公式：，正方体表面积公式：计算即可。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：长方体的表面积是412平方厘米，正方体的表面积是216平方厘米。 【点评】本题主要考查长方体、正方体表面积公式的应用，熟记公式是关键。 2．计算体积与表面积并比较两立体图形的体积大小． 【分析】将数据分别代入正方体和长方体表面积和体积公式计算出结果，再比较二者体积的大小即可． 【解答】解：正方体表面积：（平方厘米）； 正方体的体积：（立方厘米）； 厘米， 长方体体积：（立方厘米）； 长方体表面积：， ， （平方厘米）； 所以正方体的体积125立方厘米长方体体积1280立方厘米； 答：正方体的表面积和体积分别是150平方厘米、125立方厘米；长方体的表面积和体积分别是928平方厘米、1280立方厘米；长方体的体积大于正方体的体积． 【点评】此题主要考查正方体和长方体的表面积及体积公式，关键是要注意统一单位． 3．计算图中长方体的表面积和体积．（单位：厘米） 【分析】长方体的表面积（长宽长高宽高），长方体的体积长宽高，已知长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米．把数据分别代入公式解答． 【解答】解： （平方厘米）； （立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 4．求正方体的体积。 【分析】正方体的体积棱长棱长棱长，代入数值即可解答。 【解答】解： （立方分米） 答：正方形的体积是512立方分米。 【点评】此题考查了正方体的体积，要求学生掌握。 5．求长方体的体积。（单位： 【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： 答：长方体的体积是70.4立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．计算正方体的体积。 【分析】根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答即可。 【解答】解： （立方分米） 答：这个正方体的体积是125立方分米。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．计算如图所示图形的体积。 【分析】根据长方体的体积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方厘米） （立方米） 答：长方体的体积是132立方厘米，正方体的体积是0.064立方米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．计算如图长方体的体积（单位：分米）。 【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方分米） 答：这个长方体的体积是2688立方分米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．求如图图形的表面积和体积。（单位：分米） 【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，这个组合图形的体积正方体与长方体的体积和。据此解答即可。 【解答】解： （平方分米） （立方分米） 答：这个组合图形的表面积是304平方分米，体积是328立方分米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．请你求出如图长方体的体积。 【分析】根据图意可知：长方体的长是7厘米，高是（厘米），宽是4厘米，根据长方体的体积长宽高解答即可。 【解答】解：（厘米） （立方厘米） 答：长方体的体积是56立方厘米。 【点评】本题考查的是长方体体积计算公式的运用，根据图意确定长方体的高是解答本题的关键。 11．完成正方体的有关要求。 （1）棱长总和： （2）表面积： （3）体积： 【分析】（1）正方体的棱长和棱长，由此计算； （2）正方体的表面积棱长棱长，由此计算； （3）正方体的体积棱长棱长棱长，结合图中数据计算即可。 【解答】解：（1）（分米） 答：棱长和是6分米。 （2） （平方分米） 答：表面积是1.5平方分米。 （3） （立方分米） 答：体积是0.125立方分米。 【点评】本题考查的是正方体的表面积、体积的应用。 12．计算图形的表面积和体积。 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。 【解答】解：长方体表面积： （30×12+30×8+12×8）×2 ＝（360+240+96）×2 ＝696×2 ＝1392（平方厘米） 长方体体积： 30×12×8 ＝360×8 ＝2880（立方厘米） 答：长方体表面积是1392平方厘米，体积是2880立方厘米。 正方体的表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 正方体体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。 【点评】本题考查的是长方体、正方体的表面积和体积公式的应用。 13．计算下面图形的表面积和体积。 【分析】利用长方体和正方体的表面积和体积的计算公式进行计算。 【解答】解：图1：表面积： 体积： 图2：表面积： 体积： 【点评】本题考查了长方体及正方体的表面积、体积公司的应用。 14．求如图是长方体纸箱的表面积和体积。 【分析】根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） 答：这个长方体纸箱的表面积是9400平方厘米，体积是60000立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．求它们的表面积与体积．（单位：分米） 【分析】根据长方体的表面积公式：，体积公式：，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解： （平方分米）； （立方分米）； 答：这个长方体的表面积是376平方分米、体积是480立方分米． （平方分米）； （立方分米）； 答：这个正方体的表面积是150平方分米、体积是125立方分米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 16．已知一个长方体，如图所示，计算这个长方体的体积．（单位：厘米） 【分析】根据长方体的体积公式：，代入数据进行解答． 【解答】解： （立方厘米） 答：它的体积是23.76立方厘米． 【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握情况． 17．如图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，求纸盒的体积． 【分析】根据长方体的展开图可知：这个长方体的长是6厘米，高是（厘米），宽是（厘米），根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：这个长方体的长是6厘米，高是（厘米），宽是（厘米）， （立方厘米）， 答：这个纸盒的体积是30立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 18．已知一个长方体，如图所示，计算这个长方体的体积．（单位：厘米） 【分析】根据长方体的体积公式：，代入数据进行解答． 【解答】解： （立方厘米）； 答：它的体积是23.76立方厘米． 【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握情况． 19．计算长方体和正方体的表面积和体积。 【分析】根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （立方厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体的表面积是3712平方厘米，体积是12800立方厘米，正方体的表面积是1350平方厘米，体积是3375立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．求下列各图的表面积与体积 【分析】长方体的表面积，体积；正方体的表面积，体积，长方体的长、宽、高和正方体的棱长都已知，将数据分别代入公式即可求解． 【解答】解： （平方厘米）； （立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米． （平方米）； （立方米）； 答：这个正方体的表面积是216平方米，体积是216立方米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （逻辑推理+数学建模）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．计算如图长方体和正方体的表面积。 2．计算体积与表面积并比较两立体图形的体积大小． 3．计算图中长方体的表面积和体积．（单位：厘米） 4．求正方体的体积。 5．求长方体的体积。（单位： 6．计算正方体的体积。 7．计算如图所示图形的体积。 8．计算如图长方体的体积（单位：分米）。 9．求如图图形的表面积和体积。（单位：分米） 10．请你求出如图长方体的体积。 11．完成正方体的有关要求。 （1）棱长总和： （2）表面积： （3）体积： 12．计算图形的表面积和体积。 13．计算下面图形的表面积和体积。 14．求如图是长方体纸箱的表面积和体积。 15．求它们的表面积与体积．（单位：分米） 16．已知一个长方体，如图所示，计算这个长方体的体积．（单位：厘米） 17．如图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，求纸盒的体积． 18．已知一个长方体，如图所示，计算这个长方体的体积．（单位：厘米） 19．计算长方体和正方体的表面积和体积。 20．求下列各图的表面积与体积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （逻辑推理+数学建模）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．计算题（共20小题） 1．计算如图长方体和正方体的表面积。 2．计算体积与表面积并比较两立体图形的体积大小． 3．计算图中长方体的表面积和体积．（单位：厘米） 4．求正方体的体积。 5．求长方体的体积。（单位： 6．计算正方体的体积。 7．计算如图所示图形的体积。 8．计算如图长方体的体积（单位：分米）。 9．求如图图形的表面积和体积。（单位：分米） 10．请你求出如图长方体的体积。 11．完成正方体的有关要求。 （1）棱长总和： （2）表面积： （3）体积： 12．计算图形的表面积和体积。 13．计算下面图形的表面积和体积。 14．求如图是长方体纸箱的表面积和体积。 15．求它们的表面积与体积．（单位：分米） 16．已知一个长方体，如图所示，计算这个长方体的体积．（单位：厘米） 17．如图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，求纸盒的体积． 18．已知一个长方体，如图所示，计算这个长方体的体积．（单位：厘米） 19．计算长方体和正方体的表面积和体积。 20．求下列各图的表面积与体积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 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