19.2 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象（第1课时 y=ax²图象 题型提分练）数学北京版九年级上册

19.2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 第1课时 同步练习 题型 二次函数y=ax2的图象 1．在同一平面直角坐标系中，画出以下函数的图象： （1）y＝3x2； （2）y＝﹣3x2． 2．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x和y＝x2的图象，并指出这两个函数图象的交点坐标． 3．画出函数y＝x2的图象并说明开口方向、对称轴． 4．在直角坐标系中，画出函数y＝2x2的图象（取值、描点、连线、画图）． 5．画函数y＝x2（﹣1≤x）的图象． 6．在同一平面直角坐标系中作出yx2、yx2和yx2的图象． 7．在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象． （1）yx2； （2）yx2； （3）y＝﹣x2． 8．在同一坐标系中．用描点法画出下列函数的图象． （1）yx2； （2）yx2． 1．分别在同一坐标系内作出下列函数的图象． （1）yx2，yx2； （2）y＝3x2，y＝﹣2x2，yx2． 2．在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象． ①yx2； ②y＝4x2； ③yx2； ④y＝﹣4x2． 3．在同一个平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图象： ①yx2；②yx2；③y＝2x2；④y＝﹣2x2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 19.2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 第1课时 同步练习 题型 二次函数y=ax2的图象 1．在同一平面直角坐标系中，画出以下函数的图象： （1）y＝3x2； （2）y＝﹣3x2． 【答案】见解答． 【分析】作出两个函数的图象即可． 【详解】解：列表得： ﹣1 0 1 y＝3x2 3 0 3 y＝﹣3x2 ﹣3 0 ﹣3 描点、连线可得图象所示： ． 2．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x和y＝x2的图象，并指出这两个函数图象的交点坐标． 【答案】见试题解答内容 【分析】利用描点法作出两种函数的图象后直接写出交点坐标即可． 【详解】解：列表得： ﹣2 ﹣1 0 1 2 y＝x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y＝x2 4 1 0 1 4 交点坐标为（0，0），（1，1）． 3．画出函数y＝x2的图象并说明开口方向、对称轴． 【答案】见试题解答内容 【分析】建立平面直角坐标系，然后利用五点法作出大致函数图象即可． 【详解】解：函数y＝x2的图象如图所示， 开口方向向上， 对称轴为直线x＝0，即y轴． 4．在直角坐标系中，画出函数y＝2x2的图象（取值、描点、连线、画图）． 【答案】见解答． 【分析】根据列表、描点、连线，作出图象即可． 【详解】解：列表： 描点：如图，描出点：（﹣2，8），（﹣1，2），（0，0），（1，2），（2，8）， 连线：如图所示， 5．画函数y＝x2（﹣1≤x）的图象． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象即可． 【详解】解：列表得： x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … 1 0 1 4 9 16 25 … 描点，连线． 6．在同一平面直角坐标系中作出yx2、yx2和yx2的图象． 【答案】图形见解析过程． 【分析】根据所给的函数表达式的特征，发现yx2的图象和yx2的图象关于x轴对称，利用列表、描点、连线画图即可． 【详解】解：观察三个函数表达式可知， 三个函数图象都以y轴为对称轴，都以坐标原点为顶点． 函数图象如图所示， 7．在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象． （1）yx2； （2）yx2； （3）y＝﹣x2． 【答案】见解答． 【分析】利用描点法画出这三个函数的图象即可． 【详解】解：列表， x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … yx2 … 2 0 2 … yx2 … ﹣2 0 ﹣2 … y＝﹣x2 … ﹣4 ﹣1 0 ﹣1 ﹣4 … 描点，连线画出函数图象如下： ． 8．在同一坐标系中．用描点法画出下列函数的图象． （1）yx2； （2）yx2． 【答案】答案见解析． 【分析】依据题意，采用列表、描点、连线的步骤逐个进行作图进而得解． 【详解】解：由题意得，列表如下： 作图如下． 1．分别在同一坐标系内作出下列函数的图象． （1）yx2，yx2； （2）y＝3x2，y＝﹣2x2，yx2． 【答案】（1）见解答； （2）见解答． 【分析】（1）根据描点法，可得yx2，yx2的函数图象； （2）根据描点法，可得y＝3x2，y＝﹣2x2，yx2的函数图象． 【详解】解：（1）在平面直角坐标系中，画出yx2的图象，yx2的图象； ； （2）在平面直角坐标系中，画出y＝3x2，y＝﹣2x2，yx2的图象； ． 2．在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象． ①yx2； ②y＝4x2； ③yx2； ④y＝﹣4x2． 【答案】见解析． 【分析】①②③④顶点都是原点，分别取原点及左右对称的四个点绘制函数图象． 【详解】解：图象如下所示： 3．在同一个平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图象： ①yx2；②yx2；③y＝2x2；④y＝﹣2x2． 【答案】见解答． 【分析】二次函数①yx2；②yx2；③y＝2x2；④y＝﹣2x2的对称轴都为y轴，需要在对称轴两侧分别取点． 【详解】解：二次函数①yx2；②yx2；③y＝2x2；④y＝﹣2x2的对称轴都为y轴，需要在对称轴两侧分别取点，列表如下： 根据列表，分别描出①yx2，②yx2，③y＝2x2，④y＝﹣2x2的各点， 再用光滑的曲线连接这些点即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$