14.2.2 第2课时添括号-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 第2课时添括号 【边学边练】 知识点一添括号法则 1.不改变式子a-(2b-c)的值，把式子中括号前的“-”变成“+”结果应是() A.a+(-2b-c) B.a+(-2b+c) C.a+(2b+c) D.a+(2b-c) 2.下列各式中与多项式a-b-c不相等的是 A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-b)+(-c) D.-b-(c-a) 知识点二乘法公式的综合运用 3.为了用乘法公式计算(2x-3y-4z)(2x-3y+4z),甲、乙、丙、丁四位同学分别对它 们进行了变形，其中变形正确的是 A.[2x-(3y+4z)][2x-(3y-4z)] B.[(2x-3y)-4z][(2x-3y)+4z] C.[(2x-4z)-3y][(2x+4z)-3y] D.[(2x-4a)+3y][(2x-4z)-3y] 4.运用乘法公式计算： (1)(a+2b-1)2: (2)(2x+y+z)(2x-y-z). 【随堂小测】 1.在等式1-a2+2ab-b2=1-( )中，括号里应填 A.a2-2ab+b2 B.a2-2ab-b2 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2 2.(易错题)下列去（添）括号的做法正确的有 ( A.x-(y-)=x-y-2 B.-(x-y+z)=-x-y-3 C.x+2y-2z=x-2(z-y) D.-a+c+d+b=-(a+b)+(c+d) 79 3.(x+y+a-b)(x-y+a+b)的计算结果是 A.(x+b)2-(y-a)2 B.(x2-y2)(a2-b2) C.(x+a)2-(y-b)2 D.(x-b)2-(y+a)2 4.（易错题)(x-y+z)(-x+y+z)=z2- 5.(核心素养·运算能力)已知2a-3b2=5,则10+3b2-2a的值是 6.计算： (1)(a-2b-3c)2: (2)(a+2b-c)(a-2b-c): (3)(x+2y-1)(x-2y+1)-(x-2y-1)2. 7.某小区要对小区广场进行修建，准备在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示 (单位：米) (1)求阴影部分的铺砖面积： (2)若每平方米铺砖的费用是100元，当a=40.b=10时，求所需总费用是多少元 2ath 一a+b 80(3)原式=16a}-24ab+96} 14.(x-y)2 (4)原式=x2+2xy+y}. 5.5 【解析】::2a-36^}=5 :10+3-2a= 4.解:(1) 297=(300-3)=300}-2$30$0w $0 -(2a-3)=10-5= $$ 3+3}=90000-1 8 00+9=88 09$$$$ 6.解:(1)原式=(a-2b)2}-2(a-2b)·3c+ ($2) 1 0.3=(10+0.3)=10}+2t10\$0.3+ (3c )}=a}+4$}-4ab-6ac+12bc+9 }$ $0.3=100+6+0.09=106.09$$$$ (2)原式=[(a-c)+2b][(a-c)-2 b] $$ .解:(1)q^}+b^}=(+b)^{②}-2ab=4^{}-2 $$ =(-c)-(2b)}=}-2ac+c-4b} =16-4=12. (3)原式=x-(2vy-1)}-[x-2x(2v+1 +$ $($2) (-b)2}=a^}-2ab+b}=(a+b)}-4$$ (2y+1)]=-4+4y-1-(-4xy-2x+ =4-4x2=16-8=8$ 42+4y+1) 【随堂小测】 =-42+4y-1-x2}+4x+2x-4}- 1.D 【解析】:a-b=5..(a-b)}=25..a}- 4y-1 $$ab$+b}=25. :a b=-6}-3ab+b$}=}- =-8+4xv+2x-2. $$ $a b+b$}-a b=25-$(-6) =31.故选 D$$ 7.解:(1)(2a+b)(2a-b)-(a+b)2}=4a^}- 2.D 【解析】9=(+3)^②},m-2=2xx$$$ $$$-$^}-2ab-b}=(3a^}-2ab-2b^{})平方米$$$ (+3)=+6..m=8或-4.故选D. .阴影部分的铺砖面积是(3a^{}-2ab-2^}) 3.C 平方米. 4.A 【解析】:a}+b^2}=5,ab=-2,(a+b)} ($)当a=40$=10时,3^}-2ab-2$}=4$$ $0- =} +2ab+b}=5+2$x($-2) =1.故选$A$ 800-200=3800(平方米). 5. B 3800x100=380000(元). 6.5 【解析】:(m-2)}=3..m}-4m+4=3 .所需总费用是380000元. '.m-4m=-1.m}-4m+6=-1+6=5$$ 小专题6 乘法公式的灵活运用 7.解:原式$=9$-4-7+7-2x$}+4t-$ $ 1.解:(1)原式=500{}-(500-1)x(500+1) = 1x-6.当x=3时,原式$=11 3-6= $7. =$ 5 -(500}-1)=50-500+1=$$ 8.解:【验证】10的-半为5,5=1+4=1+2^} (2)原式=(50+2-)×(5-) 【探究】(m+n)②+(m-n)② =m}+2mn+n2}+m2}-2mn+n} -2m2+2n2 =2(m2+n2). (3)原式=(2-1)x(2+1)x(2+1)x(2+ 故【发现】中的结论正确. 1)x(2*+1)x(2*+1) 第2课时 添括号 =($2-1)x(2+1)x(2+1)x(2*+1)x 【边学边练】 (216+1) 1.B 2. B 3. B =(2 -1)×(2 +1)×(2*+1)×(2+1) 4.解:(1)原式=(a+2b)-2(a+2b)+1 =(2*-1)x(2*+1)x(2l"+1) = }+4ab+46}-2a-4b+1. =(26-1)x(216+1) (2)原式=4-(y+)}=4--2 -2 -22-1. 【随堂小测】 2.解:(1)原式=(x+3y)(x-3y)(x2+9} 1.A 2.C 3.C =(-9)(x2+9) 146