14.2.1 平方差公式-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.2乘法公式 14.2.1 平方差公式 【边学边练】 知识点一平方差公式的几何意义 1.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分 拼成一个长方形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等 式： 图1 图2 知识点二直接运用平方差公式计算 2.(必考题)下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是 A.(x+y)(-x-y） B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)n-m) 3.计算： (1)(m-2n)(m+2n); (2(-2+2-2-2: (3)(-x-y)(x-y): (4)(x+1)(x2+1)(x-1). 知识点三运用平方差公式解决问题 4.运用平方差公式计算： (1)59.8×60.2; (2)103×97. 【随堂小测】 1.已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x+3的值为 A.13 B.8 C.-3 D.5 75 2.下列各式计算结果为16y2-x2的是 A.(4y-x)(-4y-x) B.(-4y-x)(-4y+x) C.(4y+x)(-4y+x) D.(x+4y)(-x-4y) 3.(核心素养·运算能力)计算1-)×(1-石）×(1-)×…×(1-g）× 的结果为 A删 器 c180 4.如果一个长方形的长是(x+3y)m,宽是(x-3y)m,那么该长方形的面积是 m2. 5.(易错题)已知(a2+b2+3)(a2+b2-3)=7,则a2+b2= 6.计算： (1)(-2x)2-(-2x+3)(-2x-3);(2)20242-2023×2025. 7.如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形秧田A,B,其中不能使用 的面积为M. (1)用含a,M的代数式表示A中能使用的面积为 (2)若a+b=10,a-b=5,求A比B多出的使用面积. 76(2)两个长方形喷泉的面积为 4.解:(1)59.8×60.2=(60-0.2)x(60+0.2) ($+b-b-b)(2a+b-3b) =(a-b)2 a- -3 600-0.04=3599.96 $b)=(2a}-4ab+2b^})m} ($2)103×97=(100+3)x(100-3 第4课时 整式的除法 =10 000-9=9 991. 【边学边练】 【随堂小测】 1.A 2. -a 3.C 4.C 5.A 6.C 7.A 1.A 【解析】:(x+2)(x-2)-2x=1.:.x2- 【随堂小测】 $- =1,2-2=5.2-4+3=2($- 1.D 【解析】(-3)*=1,:-2<0<1<2, $ x)+3=2t5+3=13.$故选A :.最小的数是-2.故选D 2.B 2. A 【解析】当3{=6,9*=2时,3{-*=3+3}$$$ 3.B 【解析】原式=(1-)x(1+)× -3{-9{*=6+2=-3.故选 A.$$ 3.C 【解析】正确结果为6x3y-3xy-3x}}- (1-)#×(1+)#×(1-)×(1+)x.× 3xy=2x}-xy,错误结果为6xy-3xy+3x}y -3xy=2x2+xy, 1-9×1+9×1-10×1+100 .(2x-xy)(2x{}+x)=4x-2.故选C 4.B 【解析】另一边长是(9^-3ab+6a*})-3a 0101410101 -3-$b+2a^{$}=2a^{}+3a-b$$故选 B$$ 99 故选B. 5.3x-1 4x 4.(x2-9}) $5.4 【解析】:(^}+b}+3)(^}+6^{}-3)=7,$ (+b){}-3{=7.(^+b)}=7+9= 16.a2}+b2>0.'a}+b=4 (2)原式=10xy10x}=xy. 6.解:(1)原式=4x2-[(-2x)-3}] (3)原式=2ab-4a}+b}-2ab-a2-2}$ -42-(4-9)=9 =-5a2-b2。 (2)2024-2023x2025 8.解:设这个数为a.由题意 =2024-(2024-1)x(2024+1 得[(a+2)^{}-4 a=(a^}+4a)a=a+4 =2024^-2024^+1 . 可以看出最后的结果减去4就是学生所想 -1. 的数. 7.解:(1)a2-M 14.2 乘法公式 ($2):(a+b)(a-b)=a}-b=50. 14.2.1 平方差公式 ($-M)-(6-M)=a2-b2, 【边学边练】 .A比B多出的使用面积为50 $.}-b}=(a+b)(a-b) 14.2.2 完全平方公式 2.C 第1课时 完全平方公式 3.解;(1)原式=m^{}-(2n)^}=m②}-4n^} 【边学边练】 (2)原式-(#-)-4-#~4. 1.A 2.D 3.解:(1)原式=4a}+20ab+25b} (3)原式=(-y)-=-x2}. (4)原式=(x-1)(x+1)=x$ -1 145