14.1.4 第3课时多项式乘多项式-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 第3课时多项式乘多项式 【边学边练】 知识点一多项式与多项式相乘 1.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算是(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b,那 么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b B.(a+3b)(a+b)=a2+3b C.(b+3a)(b+a）=b2+4ab+3a D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 图1 图2 2.计算： (1)(2x+1)(3x-1): (2)(3x+5a)(a-3x): (3)(2x-5y)(3x-y): (4)(x+y)(x2-2x-3). 知识点二(x+p)(x+q)=r2+(p+q)x+pg 3.若(x-3)(x+2)=x2+px+q,则p,9的值是 A.p=1,g=-6 B.p=-1,9=6 C.p=-1,9=-6D.p=1,9=6 4.计算： (1)(x+3)(x+4):(2)(x-6)(x-4):(3)(x+2)(x-7);(4)(x-3)(x+5). 知识点三多项式与多项式的乘法法则的应用 5.若长方形的长为(4a2-2a+1),宽为(2a+1),则这个长方形的面积为 A.8a2-4a2+2a-1 B.8a3+4a2-2a-1 C.8a3-1 D.8a3+1 6.(易错题)若三角形的底边长为(2a+1),该底边上的高为(2a-1),则这个三角形 的面积为 A.4a2-1 B.4a2-4a+1 C.4a2+4a+1 n.2n2-月 71 【随堂小测】 1.计算(x+1)(x-2)-x2的结果是 A.-2 B.-x-2 C.x-1 D.x-2 2.若x+y=2,xy=-2,则(x-1)(y-1)的值为 A.-1 B.1 C.5 D.-3 3.若P=(x-3)(x-4),Q=(x-2)(x-5),则P与Q的大小关系为 A.P>Q B.P<Q C.P=0 D.由x的取值而定 4.（易错题)若(x-3)(2x+m)的计算结果中不含x的一次项，则m的值是 5.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a+b),宽为(a+b)的 长方形（要求：所拼的图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B 类卡片、C类卡片的张数分别为 A类 B类6 函6 6.计算： (1)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2): (2)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2): (3)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). 7.(核心素养·应用意识)在高铁站广场前有一块长为(2a+b)m,宽为(a+b)m的长 方形空地（如图）.计划在空地中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周 边留有宽度为bm的人行通道， (1)请用代数式表示空地面积并化简： (2)请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简. —2n+6 724.A 【解析】原式=-x6+x&y-22}y (4)原式--2x2-3x+x2y-2xy-3y 当-x”}y=2时,原式=(-${}y)+(-$y^}$ 3.C $(6-y)=2+2^{}+2 $2=8+4+4= $$ 4.解:(1)原式=x2+4x+3x+12 故选A. -x+7x+12. 5.B 【解析】(2nx+3x^2+mx*)(-4x^)= $($2)原式=x-4x-6-+24=-10t+2 4.$ -8n-12x-4mx.结果中不含x的五次 (3) 原$=}-7+2x-14=$-5-$ 14$$ 项。-4m=0.解得m=0.故选B (4) 原$=$$+5t-3$-15=x$+2x-1$ $$ 6.-12+4x 5.D 【解析】(-6x+2y-1)· ()--6r·(-)+2v·(6-)-1· ()-3y)) 【随堂小测】 1.B 8.解:原式=x -x+-x +x-+2x= $ 2.D【解析】当x+y=2,xy=-2时,(x-1)· (y-1)=xy-x-y+1=xy-(x+y)+1= 9.解:(1)去括号,得2x}+2x-3x}+2x=1-} -2-2+1=-3.故选D 移项,得2x-3x+x+2x+2x=1. 3.A【解析】·P=(x-3)(x-4)=x-7 x+ 合并同类项,得4x=1. $$2.=(-2) (t-5) =x-7+ $$ .P-0=(-7x+12) -(x-7+1 0 = 2>0.:P>0.故选A. (2)去括号,得3x2}-4x+2}+14x<-35x+ 4.6 【解析】:(x-3)(2x+m)=2x2}+mx- 5x+90. $$ x -3m=2x*}+(m-6)x-3m$ 移项,得3}+2x-5}-4x+14x+3590$$ 又(x-3)(2x+m)的计算结果中不含x的 合并同类项,得45x<90 一次项...m-6=0m=6. 系数化为1,得x<2 5.3.4.1【解析】长方形的面积为(3a+b)(a+ 10.解:由题意,得小路的面积为 $$ =3^}+3ab+ab+b}=3a^{}+4ab+b},即需$$$ b(3a+2b)+b(4a+2b)-b 要A类卡片的张数为3,B类卡片的张数为 =3ab+2b2}+4ab+262-62} 4.C类卡片的张数为1. -7ab+32} 6.解:(1)原式=7x-21+8x}-24 第3课时 多项式乘多项式 =7x -13x-24. 【边学边练】 (2)原式=27x-18x2y+12xy}+18x2}y- 1.A $$xy2+8=27x3+83. 2.解;(1)原式$=6$}-2$+3{x-1=6$}+$-$ (3) 原式$=3xy-9-2y+6xy-(6x}+$$ (2)原式=3ax-9x{}+5^}-15$$ $xy-3xy-)=-9x2-2}+9xy-6x2+xy+ -$$x-15ax-9x$}+5^}=-12ax-9$}+5$}$ =-15x?-y2+10xy. (3)原式=6x}-2xy-15xy+5y} 7.解:(1)空地面积为(a+b)(2a+b) =6c2-17xy+5y2. =(2a}+3ab+b2)m2} 144 (2)两个长方形喷泉的面积为 4.解:(1)59.8×60.2=(60-0.2)x(60+0.2) ($+b-b-b)(2a+b-3b) =(a-b)2 a- -3 600-0.04=3599.96 $b)=(2a}-4ab+2b^})m} ($2)103×97=(100+3)x(100-3 第4课时 整式的除法 =10 000-9=9 991. 【边学边练】 【随堂小测】 1.A 2. -a 3.C 4.C 5.A 6.C 7.A 1.A 【解析】:(x+2)(x-2)-2x=1.:.x2- 【随堂小测】 $- =1,2-2=5.2-4+3=2($- 1.D 【解析】(-3)*=1,:-2<0<1<2, $ x)+3=2t5+3=13.$故选A :.最小的数是-2.故选D 2.B 2. A 【解析】当3{=6,9*=2时,3{-*=3+3}$$$ 3.B 【解析】原式=(1-)x(1+)× -3{-9{*=6+2=-3.故选 A.$$ 3.C 【解析】正确结果为6x3y-3xy-3x}}- (1-)#×(1+)#×(1-)×(1+)x.× 3xy=2x}-xy,错误结果为6xy-3xy+3x}y -3xy=2x2+xy, 1-9×1+9×1-10×1+100 .(2x-xy)(2x{}+x)=4x-2.故选C 4.B 【解析】另一边长是(9^-3ab+6a*})-3a 0101410101 -3-$b+2a^{$}=2a^{}+3a-b$$故选 B$$ 99 故选B. 5.3x-1 4x 4.(x2-9}) $5.4 【解析】:(^}+b}+3)(^}+6^{}-3)=7,$ (+b){}-3{=7.(^+b)}=7+9= 16.a2}+b2>0.'a}+b=4 (2)原式=10xy10x}=xy. 6.解:(1)原式=4x2-[(-2x)-3}] (3)原式=2ab-4a}+b}-2ab-a2-2}$ -42-(4-9)=9 =-5a2-b2。 (2)2024-2023x2025 8.解:设这个数为a.由题意 =2024-(2024-1)x(2024+1 得[(a+2)^{}-4 a=(a^}+4a)a=a+4 =2024^-2024^+1 . 可以看出最后的结果减去4就是学生所想 -1. 的数. 7.解:(1)a2-M 14.2 乘法公式 ($2):(a+b)(a-b)=a}-b=50. 14.2.1 平方差公式 ($-M)-(6-M)=a2-b2, 【边学边练】 .A比B多出的使用面积为50 $.}-b}=(a+b)(a-b) 14.2.2 完全平方公式 2.C 第1课时 完全平方公式 3.解;(1)原式=m^{}-(2n)^}=m②}-4n^} 【边学边练】 (2)原式-(#-)-4-#~4. 1.A 2.D 3.解:(1)原式=4a}+20ab+25b} (3)原式=(-y)-=-x2}. (4)原式=(x-1)(x+1)=x$ -1 145