14.1.2 幂的乘方-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.1.2幂的乘方 【边学边练】 知识点一幂的乘方 1.若a为正整数，则(a·a·…·a)(其中括号内为a个a相乘)的计算结果为 () A.a2a B.2a" C.a" D.a" 2.计算： (1)(102)4: (2)[(-p)3]'; (3)-(a2)3; (4)[(m-n)2]6 知识点二幂的乘方法则的拓展运用 3.数学讲究记忆方法.如计算(a)2时若忘记了法则，可以借助(a)2=a×a=a5+5 =a°，得到正确答案.计算(a2)-a3×a'的结果是 4.若a”=3,则a2”= ;若45=2+3，则x= 知识点三幂的乘方运算的实际应用 5.为给学生讲解立体图形表面上两点之间的距离的求法，李老师利用废旧装饰材料制 作了一个正方体模型，这个正方体的棱长为10mm,求它的体积. 【随堂小测】 1.计算a3·(-a3)2的结果是 A.as B.-a8 C.a D.a2 2.(易混题)若k为正整数，则(k)·的意义为 A.4个相加 B.3个相加 C.4个k3相乘 D.7个k相乘 63 3.下列计算中，结果正确的是 A.a2·a3=a6 B.(a23)2=a3 C.(-a3)2=a D.(-a2)3=a 4.已知a=2,a'=3,则a2+的值等于 A.108 B.36 C.31 D.27 5.(易混题)若m=22,n=38,则m,n的大小关系正确的是 A.m>n B.m<n C.m=n D.大小关系无法确定 6.计算：[(x+y)2]3·[(x+y)3]2-3[(x+y)3]= 7.(核心素养·运算能力)若2a+3b=3,则9·27的值为 8.计算： (1)(a)2.(a3)2: (2)(x3)+(x2)9; (3)-(x3)4+3×(x2)4·x: (4)(-a)+(-a3)4-a2·a3. 9.已知a"=3,a”=2,求下列各式的值 (1)a3m+a2“: (2)a2m+3n 64第十四章 整式的乘法与因式分解 ·(3*+m)能被13整除.13x2x3*能被13 14.1 整式的乘法 整除..(3”+m)也能被13整除 14.1.2 的乘方 14.1.1 同底数暴的乘法 【边学边练】 【边学边练】 1.A 1.A 【解析】原式=(a^)②}=a^2{,故选A 2.解:(1)原式=10{*4=10*。 2.解:(1)原式=*3=x. (2)原式-(-)”-(-)- (2)原式=(-p)5=-p. (3)原式=-”~3-. (3)原式=-1-2n-1. (4)原式=(m-n)2. 3.40 【解析】6"'*=b”·b”=8x5=40. 3.0 4.9 3 4.-(x-y)“ 5.解:(10})3=10{*=10 (mm). 5.解:4x10*x5x10} :.它的体积是10{mm. =(4×5)x(10”x10}) 【随堂小测】 =20x10 1.C 2.C =2x10(次). 3.C【解析】a^{}·a=a{,故A选项错误;(a)} ·它工作5x10{}秒可作2x10*}次运算 ={,故B选项错误:(-a})}=a^{,故C选$ 【随堂小测】 正确;(-a^})}=-a^{},故D选项错误$$ 1.B 2.B 故选C. 3.B 【解析】:a+b-2=0,..a+b=2. 4.A ·3·3*=-3*=3^}=9.故选 B.$$ 5.B【解析】m=2}=(2^)*=8”,n=3{$ = 4.A【解析】由题意,得1GB=2’*}x2^*}x2^*B$ (3)*=9”.8<9.8<9,即m<n. =210 10-10B=2*B.故选A. 故选B. 5.- 6.-2(x+y)12 6. -8 【解析】当a+b+c=1时, 7.27 【解析】2a+3b=3..9·27*=3·3 (-2)*-x(-2)2x(-2)“*2) 3+-3-27. =(-2)“-1+2+2+。.2c 8.解:(1)原式=a*xa6=a. =(-2)2-+2+2r+1 (2)原式=x1+x18=2x18。 =(-2)20a+ e)+1 (3)原式=-x2+3xx*·& =-2+3x1}=2x1. =(-2)2x1+1 =(-2)3 (4)原式=-a*+a”-a=-a. =-8. 9.解:当a”=3.a”=2时, 7.1.248x10{} (1)a”+a=(a”)+(a*)②}=3+2^}=31. 8.解:(1)原式-(io)”-(io)” (2)a2“"-a2”·a”=(a”)}·(a”)3=3{x 2=72. 14.1.3 (2)原式-b*-b。 积的乘方 (3)原式=34.6+1-3. 【边学边练】 9.解;3*+m=273”+m=26x3”+3+m$$ 1.C =13x2x3”+3+m 2.解:(1)原式=(-5)ab=-125^ 142