13.2.2 用坐标表示轴对称-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 第2课时用坐标表示轴对称 【边学边练】 知识点一点(x,y)关于x轴、y轴对称的点的坐标 1.(必考题)在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为 () A.(-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2） 2.（必考题)点P(2,3)关于y轴的对称点Q的坐标为 知识点二图形关于坐标轴对称 3.如图，画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,,并写出△A,B,C1关于x轴对称的 △A2B2C2的坐标. -5-4-3-2-1012345 【随堂小测】 1.点P(2,-1)关于y轴的对称点为M(a,b),那么a+b的值为 A.-3 B.3 C.1 D.-1 2.在平面直角坐标系内有一点P(x,y),已知x,y满足√x-3+3y-51=0,则点P关 于x轴的对称点所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系中，将点A(-3,-2)向上平移4个单位长度得到点B,则点B关 于x轴的对称点B'的坐标为 () A.(3,2) B.(-3,-2) C.(-3,2)） D.(3,-2) 4.如图，Rt△ABC的顶点C的坐标为(1,0)，点A在x轴正半轴上，且AC=3,画出与 △ABC关于y轴对称的△AB,C,则点A的对应点A,的坐标为 ( A.(0,-3) B.(-4,0) C.(-3,0) D.(0,-4)》 45 5.若点P(a+1,2-a)关于y轴对称的点在第三象限，则a的取值范围是 6.如图，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子 位置用(-1,1)表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图 形，则小亮放的方形棋子的坐标可能是 7.（核心素养·运算能力)已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b): (1)若点A,B关于x轴对称，求a,b的值： (2)若点A,B关于y轴对称，求(4a+b)22的值. 8.(易错题)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,1),B(4,2),C(3,4) (1)△ABC的面积是 (每个小方格是边长为1的正方形)： (2)请画出△ABC关于y轴对称的图形： (3)设点P在坐标轴上，且△OCP与△ABC的面积相等，直接写出点P的坐标 46第2课时 用坐标表示轴对称 【边学边练】 1.D2.(-2,3) 3.解：如图所示，△ABC,即为所求作， 2.解：如图1，线段A'B即为所求作 如图2，△DEF即为所求作 -54-3-2-1012345 图1 图2 【随堂小测】 △A,B,C,关于x轴对称的△A2B2C2的坐标为 1.B2.D 点A2(2,-1),点B2(1,-3),点C2(3,-4). 3.5【解析】选择个空白部分的小 1 【随堂小测】 正方形涂黑，使得3个涂黑的小正方 52 1.A 34 形组成轴对称图形，选择的位置有以 2.D【解析】小：√x-3+13y-51=0.x-3= 下几种：第1处，第2处，第3处，第4处，第5处， 选择的位置共有5处 0,3-5=0=3y=子点P3,) 4.解：如图所示 点P关于x轴的对称点为3，-引，其所 在的象限是第四象限，故选D, 3.B【解析】：点A(-3,-2)向上平移4个单 位长度得到点B,,点B(-3,2) ,点B与点B(-3,2)关于x轴对称，∴点B 5.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求作 的坐标为(-3，-2).故选B. (2)如图所示，直线n即为所求作， 4.B【解析】，Rt△ABC的顶点C的坐标为 (1,0),点A在x轴正半轴上，且AC=3,点 A(4,0)..点A(4,0)关于y轴对称的点A 的坐标为(-4,0).故选B. 5.a>2【解析】点P(a+1,2-a)关于y轴 对称的点(-a-1,2-a)在第三象限. 「-a-1<0, 6.解：（答案不唯一）如图1，△FBE即为所求作 2-a<0 解得a>2 如图2，△ABD即为所求作. 6.(-1,2)【解析】如图，符合题意的点的坐 如图3，△KNC即为所求作. 标为(-1,2) B:CF 图1 图2 图3 133 7.解：(1)点A,B关于x轴对称 ∴.∠BAC=180°-40°-40°=100°. 2a-b=2b-1, 5+a=-(-a+b). 解得8， 3.D 1b=-5. 4.证明：：AB=AC,AD是BC边上的高， (2)点A,B关于y轴对称 .∠BAE=∠CAE. 2a-b=-(2b-1)解得 a=-1, CE∥AB.∠E=∠BAE. l5+a=-a+b. b=3. ∴.∠E=∠CAE. .(4a+b)24=[4×(-1)+3]20=1. 【随堂小测】 8解：(1)△AC的面积=3×4-7×3×3- 1.B 2.D【解析】：∠A=50°，AB∥CD,.∠EFD= 2×1x2-7×1×4=45 LA=50.:EF=DF,∠E=∠D=7× (2)如图，△A'B'C即为所求作 (180°-50°)=65°.故选D. 3.C【解析】：1m-21+√n-4=0,∴.m-2 =0,n-4=0.解得m=2,n=4.当m=2作腰 长时，三边为2,2,4，不能构成三角形：当n= 4作腰长时，三边为2,4,4，能构成三角形，其 周长为2+4+4=10.故选C. 4.等腰三角形的“三线合一” 5.75°或15°【解析】如图1，在等腰三角形 (3)当点P在y轴上时，设点P(0,m). ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，，∠B=∠C 由题意，得×ml×3=45.m=±3. =30°.BP=AB,∠APB=180°-30= 2 ∴.点P(0,3)或(0，-3)： 75°：如图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC, 当点P在x轴上时，设点P(n,0). ∠BAC=120°，.∠ABC=∠C=30° 由题意，得×1nl×4=4.5.n=±子 BP=AB.LAPB=7LABC=15. 点P(0或(- 综上所述，∠APB的度数为75°或15° 综上所述，满足条件的点P的坐标为(0,3) 或0，-3)或(0或(-0 图1 图2 13.3等腰三角形 6.解：，AB=AC,∠BAC=76°，.∠B=∠C= 13.3.1等腰三角形 2(180°-∠BAC=52,BD=BE,…LBDE9 第1课时等腰三角形的性质 【边学边练】 LBED=2(180°-∠B)=64.D是BC的 1.809 中点，∴，AD⊥BC..∠ADB=90° 2.解：AB=BD,∴.∠ADB=∠BAD=70° ∴.∠ADE=∠ADB-∠BDE=26 ∴.∠B=180°-70°-70°=40. 第2课时等腰三角形的判定 AB=AC,.∠C=∠B=40 【边学边练】 134